Autokorrelation bezieht sich auf den Grad der Korrelation zwischen den Werten der gleichen Variablen über verschiedene Beobachtungen in den Daten. Das Konzept der Autokorrelation wird am häufigsten im Zusammenhang mit Zeitreihendaten diskutiert, bei denen Beobachtungen zu verschiedenen Zeitpunkten auftreten (z. B. Lufttemperatur, die an verschiedenen Tagen des Monats gemessen wird). Zum Beispiel könnte man erwarten, dass die Lufttemperatur am ersten Tag des Monats der Temperatur am zweiten Tag ähnlicher ist als am 31. Tag. Wenn die Temperaturwerte, die zeitlich näher beieinander liegen, tatsächlich ähnlicher sind als die Temperaturwerte, die zeitlich weiter auseinander liegen, wären die Daten autokorreliert.
Allerdings kann Autokorrelation auch in Querschnittsdaten auftreten, wenn die Beobachtungen auf andere Weise miteinander verbunden sind. Bei einer Umfrage könnte man zum Beispiel erwarten, dass Personen, die geografisch nahe beieinander wohnen, einander ähnlichere Antworten geben als Personen, die geografisch weiter entfernt sind. In ähnlicher Weise könnten Schüler aus derselben Klasse ähnlichere Leistungen erbringen als Schüler aus verschiedenen Klassen. Autokorrelation kann also auftreten, wenn Beobachtungen in anderen Aspekten als der Zeit abhängig sind. Autokorrelation kann bei konventionellen Analysen (z. B. Regression der kleinsten Quadrate), die die Unabhängigkeit der Beobachtungen voraussetzen, Probleme verursachen.
Bei einer Regressionsanalyse kann Autokorrelation der Regressionsresiduen auch auftreten, wenn das Modell falsch spezifiziert ist. Wenn Sie z. B. versuchen, eine einfache lineare Beziehung zu modellieren, die beobachtete Beziehung aber nicht linear ist (d. h. sie folgt einer gekrümmten oder U-förmigen Funktion), dann werden die Residuen autokorreliert sein.
Wie man Autokorrelation erkennt
Eine gängige Methode zum Testen auf Autokorrelation ist der Durbin-Watson-Test. Statistische Software wie SPSS kann die Option enthalten, den Durbin-Watson-Test bei der Durchführung einer Regressionsanalyse durchzuführen. Der Durbin-Watson-Test erzeugt eine Teststatistik, die von 0 bis 4 reicht. Werte nahe 2 (die Mitte des Bereichs) deuten auf eine geringere Autokorrelation hin, und Werte näher an 0 oder 4 zeigen eine größere positive bzw. negative Autokorrelation an.
Weitere Webseiten zum Thema Autokorrelation
- Dateneingabe und -verwaltung
- Fehlende Werte in Daten
- Multikollinearität
- Multiple Imputation für fehlende Daten