Die Gesamtlebensdauer eines Sterns wird durch seine Masse bestimmt. Da Sterne etwa 90 % ihres Lebens damit verbringen, auf der Hauptreihe (MS) Wasserstoff zu Helium zu verbrennen, wird ihre „Hauptreihen-Lebensdauer“ auch durch ihre Masse bestimmt.
Massereiche Sterne benötigen höhere Kerntemperaturen und Drücke, um sich gegen den Gravitationskollaps zu stützen, und aus diesem Grund laufen Fusionsreaktionen in diesen Sternen schneller ab als in masseärmeren Sternen. Das Ergebnis ist, dass massereiche Sterne ihren Wasserstoffbrennstoff im Kern schnell verbrauchen und weniger Zeit auf der Hauptreihe verbringen, bevor sie sich zu einem Roten Riesenstern entwickeln.
Ein Ausdruck für die Hauptreihenlebensdauer kann als Funktion der Sternmasse erhalten werden und wird üblicherweise in Bezug auf Sonneneinheiten geschrieben (für eine Herleitung dieses Ausdrucks, siehe unten):
| wobei | t⊙ | = | Sonne MS Lebensdauer = 1010 |
| M | = | Masse des Sterns | |
| M⊙ | = | Sonnenmasse |
Die Lebensdauern von Hauptreihensternen reichen also von einer Million Jahre für einen Stern vom Typ 40 Sonnenmasse O-Typ-Stern, bis zu 560 Milliarden Jahren für einen Stern vom 0.2-Sonnenmassen-Stern vom M-Typ. Wenn man bedenkt, dass das Universum nur 13,7 Milliarden Jahre alt ist, bedeuten diese langen Lebenszeiten der Hauptreihensterne vom M-Typ, dass jeder M-Stern, der jemals erschaffen wurde, immer noch auf der Hauptreihe ist! Die Sonne, ein Stern vom G-Typ mit einer Hauptreihenlebensdauer von ~ 10 Milliarden Jahren, ist derzeit 5 Milliarden Jahre alt – etwa die Hälfte ihrer Hauptreihenlebensdauer.
Ableitung
Die Leuchtkraft des Sterns ist die pro Zeiteinheit freigesetzte Energie. Bei Hauptreihensternen stammt die Energie aus der Wasserstofffusion und wir haben:
L = E/t
| wobei | L | = | die Leuchtkraft des Sterns |
| E | = | durch die H-Verbrennung erzeugte Energie | |
| t | = | Zeit |
Wir können die Einsteinsche Energie-Massengleichung verwenden, um die durch die Verbrennung von Wasserstoff erzeugte Energie zu berechnen. Die Masse, die durch das Brennen in Energie umgewandelt wird, wird ein Bruchteil f der Gesamtmasse des Sterns sein.
E = f M c2 wobei
| wobei | E | = | durch die Verbrennung von H erzeugte Energie | |
| f | = | Bruchteil der Masse in Energie umgewandelt | ||
| M | = | Masse des Sterns | ||
| c | = | Lichtgeschwindigkeit |
Kombiniert man die letzten beiden Gleichungen, erhalten wir den folgenden Ausdruck für die Lebensdauer der Hauptreihe:
tMS ∼ M/L
Nutzen wir die Masse-Leuchtkraft-Beziehung für Hauptreihensterne:
L ∼ M3.5
Und wenn man L ersetzt, erhält man den Ausdruck für die Lebensdauer der Hauptreihe in Abhängigkeit von der Sternmasse:
tMS ∼ M-2.5
Dies kann (wie oben) in Sonneneinheiten ausgedrückt werden:
| wo | t⊙ | = | Sun MS Lebensdauer = 1010 |
| M | = | Masse des Sterns | |
| M⊙ | = | Sonnenmasse |
Hinweis: Dieser Ausdruck ist nur eine Näherung und gilt nicht für sehr massereiche oder sehr leichte Sterne. Die wichtigste Einschränkung ist die Verwendung der Einwert-Masse-Leuchtkraft-Beziehung für Hauptreihensterne.