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Das Sparrenviereck wurde entwickelt, um die geometrischen Gesetze des rechten Dreiecks zu nutzen. Zum Beispiel hat das rechtwinklige Dreieck per Definition einen Neunzig-Grad-Winkel. Der Winkel, in dem sich die Klinge und die Zunge eines Sparrenvierecks treffen, ist ebenfalls ein 90-Grad-Winkel. Wenn Sie also Ihren Winkel mit einem Schenkel waagerecht positionieren, dann ist der andere immer lotrecht. Beim Bau einer geradlinigen Struktur hat diese einfache Konstante viele Anwendungen.
Eine davon ist die Planung und Anordnung von Sparren.
Die Dachneigung wird traditionell nicht in Grad angegeben (wie in „Das ist ein Fünfundvierzig-Grad-Dach“ oder „Das ist eine Dreißig-Grad-Neigung“). Vielmehr wird die Neigung eines Daches durch ein Verhältnis angegeben, nämlich das Verhältnis zwischen Steigung und Neigung.
Was auch immer die Neigung eines Daches ist, sie wird als Einheit Steigung (vertikal) über Einheit Neigung (horizontal) angegeben. Die Neigung beträgt immer zwölf Zentimeter; die Steigung wird vom Bauherrn oder Architekten auf der Grundlage des Geschmacks (bevorzugen Sie das Profil einer hohen oder niedrigen Dachneigung?) und praktischer Erwägungen (ein steiles Dach leitet den Schnee besser ab, aber es ist gefährlicher, darauf zu arbeiten) bestimmt. Die Dachneigung wird also durch Verhältnisse wie Zwölf über Zwölf oder Sechs über Zwölf ausgedrückt – was bedeutet, dass ein Dach mit einer Zwölf- oder Sechsneigung in einem bestimmten Fuß horizontaler Entfernung zwölf bzw. sechs Zentimeter hoch ist.
Wenn Sie die Dachneigung und den Verlauf des Daches, das Sie auslegen, kennen, können Sie die Länge des Sparrens mithilfe der Sparrentabellen bestimmen, die auf der Vorderseite des Quadrats eingeprägt sind. Wenn Ihr Dach z. B. eine Neigung von 12 über 12 hat (d. h. es hat eine ziemlich steile Neigung von 45 Grad), dann finden Sie die Einheitslänge des Sparrens auf der Seite des Quadrats unterhalb der 12-Zoll-Markierung auf dem Blatt. Für jeden Fuß der Steigung oder des Verlaufs ist der Sparren 16,97 Zoll lang.
Wenn Ihnen das alles den Kopf verdreht, trösten Sie sich mit Folgendem: Das Sparren-Quadrat ist viel weniger kompliziert als die Theorie, nach der es funktioniert. Das ist das Schöne daran. Um einen Sparren auszulegen, müssen Sie eigentlich nur das Verhältnis der Dachneigung kennen. Dann positionieren Sie Ihr Quadrat so auf dem Sparren, dass die Zwölf-Zoll-Markierung mit der Unterkante des Sparrens übereinstimmt; Sie schwenken das Quadrat auf diesem Punkt, so dass der Schnittpunkt von Klinge und Sparren mit der Dachneigung übereinstimmt; und dank der Magie der alten geometrischen Figuren haben Sie Ihren Lotschnitt.
Mit dem Sparren können Sie den Lotschnitt (wo der Sparren an das Firstbrett stößt), das „Vogelmaul“ (der schräge Schnitt, wo der Sparren in die Wand beißt) und den Schwanzschnitt (das untere Ende des Sparrens) anzeichnen. Und ein einfaches Giebeldach liegt plötzlich in Ihrem Können. Kompliziertere Dachkonstruktionen mit Graten und Tälern und zusammengesetzten Winkelschnitten sind nicht allzu schwierig. Wenn Sie ein neues Quadrat kaufen, wird es mit einem Heft geliefert, das Sie durch die verschiedenen Schritte in diesen Prozessen führt.