I. Definition
Eine Inferenz ist ein Prozess, bei dem man aufgrund von Beweisen Schlussfolgerungen zieht. Auf der Grundlage eines Beweises oder einer „Prämisse“ schließt man auf eine Schlussfolgerung. Zum Beispiel:
| Basierend auf dieser Prämisse… | …kann man folgern: |
| Die Wettervorhersage sagt eine 80%ige Wahrscheinlichkeit von Gewittern voraus | Es ist eine gute Idee, einen Regenschirm mitzubringen |
| Es gibt über 40 Millionen Bände in der Universitätsbibliothek | Sie haben wahrscheinlich eine Kopie von Platons Republik im Umlauf |
| Mein Hals tut weh und meine Nase läuft | Ich habe mich wahrscheinlich erkältet |
| Graphen sind giftig für alle Hunde | Graphen sind giftig für Ihren Hund |
Es gibt auch schlechte Schlüsse, oder Schlussfolgerungen, die überzeugend erscheinen mögen, sich aber bei näherer Betrachtung als irreführend erweisen. Zum Beispiel:
| Basierend auf dieser Prämisse… | ….sollten Sie nicht folgern… | weil: |
| Die Wettervorhersage sagt eine 80%ige Chance auf Gewitter | Es gibt eine 20%ige Chance, dass es überhaupt nicht regnet | Bei einer 80%igen Chance auf Gewitter, selbst wenn es keine Stürme gibt, wird es wahrscheinlich immer noch Regen geben |
| In der Universitätsbibliothek gibt es über 40 Millionen Bände | Ich werde in der Lage sein, eine Kopie von Platons Republik auszuleihen | Die Republik ist sehr weit verbreitet, und es besteht eine gute Chance, dass es ausgeliehen oder reserviert ist |
| Mein Hals ist wund und meine Nase läuft | Ich sollte Antibiotika nehmen | Antibiotika sollte man nur nehmen, wenn man eine schwere Krankheit hat, und bei Erkältungen wirken sie sowieso nicht |
| Graphen sind für alle Hunde giftig | Hunde können kein Haushaltsobst essen | Äpfel und Bananen können Ihren Hund mit lebenswichtiger Nahrung versorgen |
Die Stärke Ihres Arguments hängt ganz von zwei Dingen ab: Der Genauigkeit Ihrer Beweise und der Stärke Ihrer Schlussfolgerungen. Wenn Sie solide Beweise haben und gültige Schlüsse ziehen, ist Ihre Argumentation vollständig.
II. Arten von Schlussfolgerungen
Es gibt zwei grundlegende Arten von Schlussfolgerungen:
a. Die Deduktion (oder „deduktive Inferenz“) ist eine auf logischer Gewissheit basierende Schlussfolgerung. Sie geht in der Regel von einem allgemeinen Prinzip aus und schließt dann auf bestimmte Fälle.
„Weintrauben sind für alle Hunde giftig“
Daraus lässt sich schließen, dass Weintrauben auch für Ihren Hund giftig sind. Wenn die Prämisse wahr ist, dann muss die Schlussfolgerung wahr sein. Es gibt keine andere Möglichkeit. Beachten Sie jedoch, dass Ihnen dies nicht wirklich etwas Neues sagt: Sobald Sie sagen „Weintrauben sind für alle Hunde giftig“, wissen Sie bereits, dass Weintrauben für Ihren speziellen Hund giftig sind. Die Deduktion hat den Vorteil der Gewissheit, aber sie generiert kein neues Wissen.
b. Induktion (oder „induktive Inferenz“) ist eine auf Wahrscheinlichkeit basierende Schlussfolgerung. Sie geht in der Regel von einer bestimmten Information aus und schließt dann auf ein allgemeineres Prinzip.
„In den letzten zwei Jahren ist Amanda jeden Tag um 8 Uhr aufgewacht.“
Das erlaubt Ihnen den Schluss, dass Amanda wahrscheinlich auch morgen um 8 Uhr aufstehen wird. Sie hätten wahrscheinlich recht, und es ist eine vernünftige Schlussfolgerung, aber es ist nicht sicher! Morgen könnte der erste Tag sein, an dem Amanda sich entscheidet, auszuschlafen. Trotz dieser Unsicherheit bietet die Induktion jedoch die Möglichkeit, zukünftige Ereignisse vorherzusagen und neues Wissen zu schaffen.
III. Inferenz vs. Beobachtung
Eine Inferenz geht von einer Prämisse (wie einem Beweisstück) aus und bewegt sich dann darüber hinaus. Aber was ist, wenn Sie die Beweise nur für sich selbst sehen? Müssen Sie dann irgendwelche Schlüsse ziehen?
Es mag so aussehen, als seien Inferenz und Beobachtung zwei sehr unterschiedliche Prozesse – natürlich verwandt, aber sehr unterschiedlich. Aber tatsächlich ist es nicht so einfach, sie zu trennen.
Beispiel
„Ich habe Marco neulich in den Lebensmittelladen gehen sehen.“
Das ist eine direkte Beobachtung. Es scheint keine Inferenzen zu beinhalten. Aber wenn Sie sie mit einem vorsichtigen, skeptischen Auge betrachten, werden Sie sehen, dass sie viele Schlussfolgerungen enthält – was haben Sie wirklich gesehen?
„Ich sah neulich jemanden, der wie Marco aussah, in den Lebensmittelladen gehen.“
Es ist durchaus möglich, dass Sie einen Fehler gemacht haben! Es ist leicht, Leute auf der Straße mit Leuten zu verwechseln, die man kennt, also kann man nicht ganz sicher sein, dass man das gesehen hat, was man glaubt, gesehen zu haben. Die Person könnte sogar ein Roboter gewesen sein. Oder Sie könnten das Ganze halluziniert haben!
Natürlich ist das nicht die Art von Dingen, über die Sie sich wirklich Sorgen machen müssen – in 99% der Fälle liegen Sie richtig mit dem, was Sie sehen. Der Punkt ist nur, dass Beobachtungen nie 100%ig zuverlässig sind und immer ein gewisses Maß an Schlussfolgerungen beinhalten.
Das mag wie abstrakte Spitzfindigkeiten klingen – schließlich verlassen wir uns im Alltag auf unsere Sinne und normalerweise klappt das auch. Sollte das nicht gut genug für philosophische Argumente sein?
Es gibt eine berühmte Geschichte in der Philosophie, die so beginnt:
Ein großer Philosoph sprach zu einem Raum voller Kollegen und versuchte, sie dazu zu bringen, den Kopf aus den Wolken zu ziehen und zu erkennen, dass Beobachtung für die meisten praktischen Zwecke zuverlässig genug ist. Um seinen Standpunkt zu verdeutlichen, blickte er nach oben und sagte: „Seht, ich sehe das Fenster über mir! Ich sehe die Glasscheiben, und ich sehe den blauen Himmel durch sie hindurch! Es gibt keinen Grund für mich, skeptisch gegenüber Dingen zu sein, die ich mit meinen eigenen Augen sehen kann!“
Aber in Wirklichkeit war das Fenster ein höchst realistisches Gemälde.
Der Punkt ist, dass Sie sich nicht zu sehr auf die direkte Beobachtung verlassen sollten – Ihre Sinne sind nicht immer zuverlässig, und selbst wenn Sie denken, dass Sie eine direkte Beobachtung machen, machen Sie in Wirklichkeit Schlussfolgerungen, die richtig oder falsch sein können.
IV. Zitate über Inferenz
Zitat 1
Das Ziel wissenschaftlichen Denkens ist es also, vergangene Erfahrungen auf neue Umstände anzuwenden; das Instrument ist eine beobachtete Gleichförmigkeit im Ablauf der Ereignisse…es ermöglicht uns, von Dingen, die wir gesehen haben, auf Dinge zu schließen, die wir nicht gesehen haben. (William Kingdon Clifford)
Der Philosoph William Kingdon Clifford war sehr einflussreich im britischen Denken über Wissenschaft, Religion und Philosophie. (Wenn Sie sich an die geometrische Algebra aus dem Matheunterricht erinnern, können Sie sich bei Clifford bedanken!) In diesem Zitat weist er auf das hin, was viele Wissenschaftsphilosophen beobachtet haben – dass die Wissenschaft fast ausschließlich auf induktiven Schlussfolgerungen basiert, mit nur sehr wenigen Ableitungen überhaupt. Beachten Sie, dass die Wissenschaft nach Cliffords Ansicht „uns befähigt, von Dingen, die wir gesehen haben, auf andere zu schließen“, und vergleichen Sie das mit dem, was wir in Abschnitt 2 über Induktion gelernt haben.
Zitat 2
Induktive Schlussfolgerung ist der einzige uns bekannte Prozess, durch den wesentlich neues Wissen in die Welt kommt. (Sir Ronald Aylmer Fisher)
Dieses Zitat stammt von dem Mathematiker und Biologen Sir Ronald Fisher, der wohl der einflussreichste Evolutionsbiologe seit Charles Darwin war. Er gibt Cliffords Punkt in einer moderneren Sprache wieder und zeigt, dass dieser Gedankengang in den letzten paar Jahrhunderten in der Wissenschaft immer wieder eine Rolle gespielt hat. Auch hier geht es darum, dass die Deduktion uns nichts Neues lehrt, sondern nur die Aufmerksamkeit auf einige logische Konsequenzen unseres Wissens lenkt. Induktion hingegen verspricht neue Erkenntnisse.
V. Die Geschichte und Bedeutung der Inferenz
Wie wir in Abschnitt 3 gesehen haben, ist die Inferenz ein inhärenter Bestandteil der Beobachtung. Das heißt, sie ist so alt wie die Menschheit selbst – solange unsere Vorfahren ihre Welt beobachteten, zogen sie Schlüsse über sie. Wenn sie Pferdespuren im Schlamm sahen, konnten sie schlussfolgern, dass ein Pferd diesen Weg passiert hatte. Wenn eines ihrer Geschwister nach dem Verzehr von Beeren ein angewidertes Gesicht machte, konnten sie daraus schließen, dass die Beeren nicht besonders gut schmeckten. In der Tat ist die Inferenz sogar älter als die Menschheit – Inferenzen werden von Tieren, Pflanzen, Einzellern und allem anderen mit einem sensorischen System gemacht. Natürlich sind nur Menschen und andere Tiere mit einem Gehirn in der Lage, bewusste Schlussfolgerungen zu ziehen oder sich für eine Schlussfolgerung zu entscheiden, anstatt für eine andere. Und der Mensch ist zweifellos das höchstentwickelte aller Tiere, wenn es um diese spezielle Fähigkeit geht.
Da Schlussfolgerungen ein so natürlicher Teil davon sind, wie Lebewesen mit ihrer Welt interagieren, ist es keine Überraschung, dass die formale Schlussfolgerung eine der ältesten und wichtigsten Ideen in der menschlichen Philosophie ist. Alle drei großen philosophischen Traditionen der Antike – Indien, China und Griechenland – entwickelten ihr eigenes System und betonten die Wichtigkeit, gute Schlussfolgerungen zu ziehen.
Im Informationszeitalter sind Schlussfolgerungen für Wissenschaft und Technik wichtiger denn je. Das liegt daran, dass Computer im Wesentlichen Maschinen sind, die Schlussfolgerungen ziehen: Der Computer bewegt sich logisch von einem Befehl zum nächsten und „schlussfolgert“ aus verschiedenen Eingaben und Programmierungen.
Computer sind außergewöhnlich gut in der Deduktion, aber nicht sehr gut in der Induktion – das Gegenteil von Menschen! Es ist einfach, einem Computer einen Satz allgemeiner Regeln zu geben und ihn diese Regeln auf einen gegebenen Datensatz anwenden zu lassen.
Beispiel 1
Wir können einem Computer die Regeln der Arithmetik geben und ihn sie auf das Problem 347*12+9482/4 anwenden lassen
Dies ist ein Problem, für dessen Lösung alle außer den extrem begabten Menschen eine lange Zeit benötigen würden. Induktion hingegen ist einfach für Menschen, aber schwer für Computer.
Beispiel 2
Erinnern Sie sich daran, wie Sie die Regeln dafür gelernt haben, wie ein „B“ aussieht. Sie haben sich eine Reihe von „B „s in verschiedenen Schriftarten, Farben und Formen angeschaut und induktiv die allgemeinen Regeln abgeleitet.
Dies stellt sich als eine extrem schwierige Aufgabe für Computer heraus. Deshalb müssen Sie, wenn Sie bestimmte Webseiten besuchen, auf eine Reihe von verzerrten Buchstaben und Zahlen schauen und sie eintippen, um zu beweisen, dass Sie kein Roboter sind – diese Aufgabe ist für Menschen ziemlich einfach, aber für Computer fast unmöglich.
VI. Inferenz in der Populärkultur
Beispiel 1
„Hier ist ein Herr vom medizinischen Typ, aber mit der Ausstrahlung eines Militärs. Eindeutig ein Armeearzt also. Er kommt gerade aus den Tropen, denn sein Gesicht ist dunkel, und das ist nicht die natürliche Färbung seiner Haut, denn seine Handgelenke sind hell. Er hat Entbehrungen und Krankheiten hinter sich, wie sein hageres Gesicht deutlich sagt. Sein linker Arm ist verletzt: Er hält ihn auf eine steife und unnatürliche Weise. Wo in den Tropen könnte ein englischer Armeearzt viel Not gesehen und sich den Arm verwundet haben? Eindeutig in Afghanistan.“ (Sherlock Holmes)
In den Sherlock-Holmes-Geschichten (und der TV-Serie Sherlock) ist der große Detektiv für seine „brillanten Schlussfolgerungen“ bekannt. Er hat sogar ein Buch/Website mit dem Titel „Die Kunst der Deduktion“. Aber werfen Sie einen Blick auf die Argumentation hier. Wenn Sie genau lesen, werden Sie feststellen, dass Holmes eine Menge Schlussfolgerungen darüber zieht, wer Watson ist und woher er kommt. Aber keine davon sind Schlussfolgerungen! Sie basieren alle auf spezifischen Beweisen (nicht auf allgemeinen Gesetzen) und sie sind alle wahrscheinlich wahr, anstatt logisch hieb- und stichfest zu sein. Nehmen wir zum Beispiel die erste Schlussfolgerung: Sie basiert auf der Prämisse, dass Watson ein Mediziner ist, und folgert daraus, dass er ein Armeearzt sein muss – aber das ist nur wahrscheinlich wahr. Es gibt andere logische Möglichkeiten, also kann es keine Deduktion sein.
Beispiel 2
Harry Potter und der Gefangene von Askaban hat einen überraschenden Plot-Twist gegen Ende: Am Anfang des Buches erfahren wir, dass der finstere Sirius Black aus dem Gefängnis ausgebrochen ist und versucht, Harry zu finden. Aus allen Hinweisen in der Geschichte nehmen wir an, dass Black ein Mörder ist, der Harry töten will. Aber es stellt sich heraus, dass diese Schlussfolgerungen falsch sind – der wahre Mörder ist Peter Pettigrew, von dem man lange glaubte, dass er tot ist.
Dies ist eine übliche Technik in Romanen und wird „roter Hering“ genannt. Der Autor präsentiert Beweise, die eine bestimmte Schlussfolgerung sehr stark nahelegen; aber am Ende stellt sich heraus, dass die Beweise irreführend waren, und das bereitet den Leser auf ein überraschendes Ende vor.