Wir haben im letzten Tutorial gesehen, dass die Open-Loop-Verstärkung ( AVO ) eines Operationsverstärkers sehr hoch sein kann, bis zu 1.000.000 (120dB) oder mehr.
Diese sehr hohe Verstärkung nützt uns jedoch nichts, da sie den Verstärker sowohl instabil als auch schwer steuerbar macht, da das kleinste Eingangssignal, nur ein paar Mikro-Volt (μV), ausreichen würde, um die Ausgangsspannung in die Sättigung zu bringen und in Richtung der einen oder anderen Spannungsversorgungsschiene zu schwingen, wodurch die vollständige Kontrolle über den Ausgang verloren geht.
Da die Open-Loop-Gleichstromverstärkung eines Operationsverstärkers extrem hoch ist, können wir es uns daher leisten, etwas von dieser hohen Verstärkung zu verlieren, indem wir einen geeigneten Widerstand über den Verstärker von der Ausgangsklemme zurück zur invertierenden Eingangsklemme schalten, um die Gesamtverstärkung des Verstärkers sowohl zu reduzieren als auch zu steuern. Dies erzeugt dann einen Effekt, der allgemein als negative Rückkopplung bekannt ist und somit ein sehr stabiles System auf der Basis eines Operationsverstärkers erzeugt.
Die negative Rückkopplung ist der Prozess der „Rückführung“ eines Teils des Ausgangssignals zurück zum Eingang, aber um die Rückkopplung negativ zu machen, müssen wir sie mit einem externen Rückkopplungswiderstand namens Rƒ zum negativen oder „invertierenden Eingangsanschluss“ des Operationsverstärkers zurückführen. Diese Rückkopplungsverbindung zwischen dem Ausgang und der invertierenden Eingangsklemme zwingt die differentielle Eingangsspannung gegen Null.
Dieser Effekt erzeugt einen geschlossenen Regelkreis für den Verstärker, was dazu führt, dass die Verstärkung des Verstärkers nun seine Closed-Loop-Verstärkung genannt wird. Ein invertierender Verstärker mit geschlossenem Regelkreis verwendet eine negative Rückkopplung, um die Gesamtverstärkung des Verstärkers genau zu steuern, allerdings um den Preis einer Verringerung der Verstärkung.
Diese negative Rückkopplung führt dazu, dass an der invertierenden Eingangsklemme ein anderes Signal anliegt als die tatsächliche Eingangsspannung, da es sich um die Summe der Eingangsspannung plus der negativen Rückkopplungsspannung handelt, was ihm die Bezeichnung Summierpunkt einbringt. Wir müssen daher das reale Eingangssignal vom invertierenden Eingang trennen, indem wir einen Eingangswiderstand, Rin, verwenden.
Da wir den positiven, nicht-invertierenden Eingang nicht verwenden, ist dieser mit einer gemeinsamen Masse oder Nullspannungsklemme verbunden, wie unten gezeigt, aber der Effekt dieser geschlossenen Rückkopplungsschleife führt dazu, dass das Spannungspotenzial am invertierenden Eingang gleich dem am nicht-invertierenden Eingang ist, wodurch ein virtueller Erdsummenpunkt entsteht, da er auf dem gleichen Potenzial wie der geerdete Referenzeingang liegt. Mit anderen Worten, der Operationsverstärker wird zu einem „Differenzverstärker“.
Invertierende Operationsverstärkerkonfiguration
In dieser invertierenden Verstärkerschaltung ist der Operationsverstärker mit einer Rückkopplung verbunden, um einen geschlossenen Regelkreis zu erzeugen. Beim Umgang mit Operationsverstärkern gibt es zwei sehr wichtige Regeln, die man sich bei invertierenden Verstärkern merken sollte, diese sind: „Es fließt kein Strom in den Eingangsanschluss“ und dass „V1 immer gleich V2 ist“. In realen Operationsverstärkerschaltungen werden diese beiden Regeln jedoch leicht gebrochen.
Das liegt daran, dass der Knotenpunkt des Eingangs- und Rückkopplungssignals ( X ) auf dem gleichen Potential liegt wie der positive ( + ) Eingang, der dann auf Null Volt oder Masse liegt, der Knotenpunkt ist eine „virtuelle Erde“. Aufgrund dieses virtuellen Erdungsknotens ist der Eingangswiderstand des Verstärkers gleich dem Wert des Eingangswiderstandes Rin und die Regelverstärkung des invertierenden Verstärkers kann durch das Verhältnis der beiden externen Widerstände eingestellt werden.
Wir sagten oben, dass es zwei sehr wichtige Regeln gibt, die man sich bei invertierenden Verstärkern oder jedem anderen Operationsverstärker merken sollte, und diese sind.
- Kein Strom fließt in die Eingangsklemmen
- Die differentielle Eingangsspannung ist Null, da V1 = V2 = 0 (virtuelle Erde)
Dannannend können wir mit Hilfe dieser beiden Regeln die Gleichung für die Berechnung der Regelverstärkung eines invertierenden Verstärkers ableiten, indem wir die ersten Prinzipien anwenden.
Strom ( i ) fließt durch das Widerstandsnetzwerk wie gezeigt.
Dann, ist die Closed-Loop-Spannungsverstärkung eines invertierenden Verstärkers gegeben als.
Und dies kann transponiert werden, um Vout zu erhalten als:
Linear Output
Das negative Vorzeichen in der Gleichung bedeutet eine Invertierung des Ausgangssignals in Bezug auf den Eingang, da es um 180o phasenverschoben ist. Das liegt daran, dass die Rückkopplung einen negativen Wert hat.
Die Gleichung für die Ausgangsspannung Vout zeigt auch, dass die Schaltung für eine feste Verstärkung linear ist: Vout = Vin x Gain. Diese Eigenschaft kann sehr nützlich sein, um ein kleineres Sensorsignal in eine viel größere Spannung umzuwandeln.
Eine weitere nützliche Anwendung eines invertierenden Verstärkers ist die einer „Transresistance Amplifier“-Schaltung. Ein Transresistance Amplifier, auch bekannt als „Transimpedanzverstärker“, ist im Grunde ein Strom-Spannungs-Wandler (Strom „in“ und Spannung „out“). Sie können in Anwendungen mit geringem Stromverbrauch eingesetzt werden, um einen sehr kleinen Strom, der von einer Fotodiode oder einem Fotodetektor usw. erzeugt wird, in eine nutzbare Ausgangsspannung umzuwandeln, die wie gezeigt proportional zum Eingangsstrom ist.
Transistor-Verstärkerschaltung
Die obige einfache lichtaktivierte Schaltung wandelt einen von der Fotodiode erzeugten Strom in eine Spannung um. Der Rückkopplungswiderstand Rƒ stellt den Betriebsspannungspunkt am invertierenden Eingang ein und steuert die Höhe der Ausgangsleistung. Die Ausgangsspannung ist gegeben als Vout = Is x Rƒ. Daher ist die Ausgangsspannung proportional zur Höhe des von der Fotodiode erzeugten Eingangsstroms.
Invertierender Operationsverstärker Beispiel Nr. 1
Bestimmen Sie die Regelkreisverstärkung der folgenden invertierenden Verstärkerschaltung.
Nutzen Sie die zuvor gefundene Formel für die Verstärkung der Schaltung
Wir können nun die Werte der Widerstände in der Schaltung wie folgt ersetzen,
Rin = 10kΩ und Rƒ = 100kΩ
und die Verstärkung der Schaltung wird berechnet als: -Rƒ/Rin = 100k/10k = -10
Die Verstärkung der obigen invertierenden Verstärkerschaltung im geschlossenen Regelkreis beträgt also -10 oder 20dB (20log(10)).
Invertierender Operationsverstärker Beispiel Nr. 2
Die Verstärkung der ursprünglichen Schaltung soll auf 40 (32dB) erhöht werden, finden Sie die neuen Werte der benötigten Widerstände.
Angenommen, der Eingangswiderstand soll auf dem gleichen Wert von 10KΩ bleiben, dann können wir durch Umstellen der Formel für die Spannungsverstärkung im geschlossenen Regelkreis den neuen erforderlichen Wert für den Rückkopplungswiderstand Rƒ finden.
Verstärkung = Rƒ/Rin
Daher ist Rƒ = Verstärkung x Rin
Rƒ = 40 x 10.000
Rƒ = 400.000 oder 400KΩ
Die neuen Werte der Widerstände, die erforderlich sind, damit die Schaltung eine Verstärkung von 40 hat, wären:
Rin = 10KΩ und Rƒ = 400KΩ
Die Formel könnte auch umgestellt werden, um einen neuen Wert für Rin zu erhalten, wobei der gleiche Wert für Rƒ beibehalten wird.
Ein letzter Hinweis zur Konfiguration des invertierenden Verstärkers für einen Operationsverstärker: Wenn die beiden Widerstände den gleichen Wert haben, also Rin = Rƒ, dann ist die Verstärkung des Verstärkers -1 und erzeugt eine komplementäre Form der Eingangsspannung an seinem Ausgang als Vout = -Vin. Diese Art der invertierenden Verstärkerkonfiguration wird allgemein als Unity Gain Inverter oder einfach als Inverting Buffer bezeichnet.
In der nächsten Übung über Operationsverstärker werden wir das Komplement der Operationsverstärkerschaltung des invertierenden Verstärkers, den nichtinvertierenden Verstärker, analysieren, der ein Ausgangssignal erzeugt, das „phasengleich“ mit dem Eingang ist.
