Der Begriff „Portfolio“ bezieht sich auf eine beliebige Kombination von Finanzanlagen wie Aktien, Anleihen und Bargeld. Portfolios können von Einzelanlegern gehalten oder von Finanzexperten, Hedgefonds, Banken und anderen Finanzinstituten verwaltet werden. Es ist ein allgemein anerkannter Grundsatz, dass ein Portfolio entsprechend der Risikotoleranz, dem Zeitrahmen und den Anlagezielen des Anlegers gestaltet wird. Der monetäre Wert jedes Vermögenswertes kann das Risiko-Ertrags-Verhältnis des Portfolios beeinflussen.
Bei der Festlegung der Asset Allocation ist das Ziel, den erwarteten Ertrag zu maximieren und das Risiko zu minimieren. Dies ist ein Beispiel für ein multikriterielles Optimierungsproblem: Viele effiziente Lösungen sind verfügbar und die bevorzugte Lösung muss unter Berücksichtigung eines Kompromisses zwischen Risiko und Rendite ausgewählt werden. Insbesondere wird ein Portfolio A von einem anderen Portfolio A‘ dominiert, wenn A‘ einen größeren erwarteten Gewinn und ein geringeres Risiko als A hat. Wenn kein Portfolio A dominiert, ist A ein Pareto-optimales Portfolio.Die Menge der Pareto-optimalen Renditen und Risiken wird die Pareto-Effizienzgrenze für das Markowitz-Portfolioauswahlproblem genannt. Kürzlich wurde in der Literatur ein alternativer Ansatz zur Portfoliodiversifikation vorgeschlagen, der Risiko und Rendite im Optimierungsproblem kombiniert.