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Abstract

In dieser Arbeit wird die Existenzbedingung der kritischen Dämpfung in 1 DOF-Systemen mit fraktionaler Dämpfung vorgestellt und die Beziehung zwischen dem kritischen Dämpfungskoeffizienten und der Ordnung der fraktionalen Ableitung abgeleitet. Es zeigt sich, dass nur dann, wenn die Ordnung der fraktionalen Dämpfung und ihr Koeffizient bestimmte Bedingungen erfüllen, das System im Fall der kritischen Dämpfung ist. Dann werden die Schwingungseigenschaften der Systeme mit verschiedenen Ordnungen, die sich im kritischen Dämpfungssatz befinden, diskutiert. Basierend auf den Ergebnissen wird die klassische Skyhook-Dämpfungsregelstrategie auf die fraktionale erweitert, wobei ein schaltendes Regelgesetz entworfen wird, um eine idealere Regelwirkung zu erzielen. Basierend auf dem Prinzip der modalen Koordinatentransformation wird eine neue Entwurfsmethode der fraktionalen Skyhook-Dämpfungsregelung für die Vollfederung eines Fahrzeugs vorgestellt. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagene Regelungsmethode einen guten Regeleffekt hat, sogar in einigen speziellen Fällen, wie z.B. bei Straßenunebenheiten.

1. Einleitung

Die Schwingungen von linearen 1 DOF-Systemen mit gewöhnlicher Dämpfung können entsprechend der Größe des Dämpfungskoeffizienten als untergedämpft, kritisch gedämpft und übergedämpft klassifiziert werden. Die kritische Dämpfung ist definiert als der Grenzwert zwischen Überdämpfung und Unterdämpfung. Bei kritischer Dämpfung kehrt der Oszillator so schnell wie möglich in die Gleichgewichtslage zurück, ohne zu schwingen, und durchläuft sie höchstens einmal. In Anbetracht der Besonderheit der kritischen Dämpfung wird sie häufig in anderen Systemen untersucht. Das Kriterium für die kritische Dämpfung von viskos gedämpften Mehrfreiheitsgradsystemen wird von Bulatovic bereitgestellt. Die Existenzbedingungen für die kritische Dämpfung in pendelartigen Systemen zweiter Ordnung werden von Li et al. aufgestellt. Eine allgemeine Methode zur Bestimmung der „kritischen Dämpfungsflächen“ eines bestimmten linearen kontinuierlichen dynamischen Systems wird von Beskos und Boley vorgeschlagen. Bislang gibt es jedoch nur wenige Untersuchungen zur kritischen Dämpfung in fraktionell gedämpften Systemen. Im Jahr 1984 schlugen Torvik und Bagley ein mechanisches Modell mit gebrochenen Ableitungen bei der Untersuchung der Bewegung einer starren Platte, die in eine Newton-Flüssigkeit eingetaucht ist, vor, und die Ergebnisse der Studie machen die Bruchrechnung für viele Ingenieure und Techniker attraktiv.

Fahrzeugaufhängung ist eine wichtige Komponente zur Verbesserung des Fahrkomforts und der Fahrleistung, die Forschung zu ihrer Regelungsstrategie ist ein Hot Spot. Bei diesen Regelungsansätzen ist die von Karnopp et al. vorgeschlagene Skyhook-Regelungsstrategie wegen ihres einfachen Algorithmus und ihrer guten Regelungsleistung weit verbreitet. Das klassische Skyhook-Regelungsprinzip basiert auf einem SDOF-Schwingungssystem, das für die vertikale Schwingungsregelung von Zwei-DOF-Viertel-Automodellen geeignet ist. In den letzten Jahren haben sich viele Wissenschaftler mit der Anwendung des Skyhook-Algorithmus in Vollfahrzeug-Aufhängungsmodellen beschäftigt. Die Mainstream-Skyhook-Regelungsstrategien für Full-Car-Aufhängungssysteme basieren auf physikalischem Denken; diese Strategien sind die Anwendungserweiterungen der klassischen Skyhook-Methode, die weithin zur Regelung der Viertelfahrzeug-Aufhängungssysteme verwendet wird. Das Vollfahrzeug-Aufhängungsmodell wird als eine einfache Kombination von vier 1/4-Teilaufhängungsmodellen betrachtet, und es wird angenommen, dass es einen „Skyhook“ gibt, der mit jeder 1/4-Karosserie durch vier Skyhook-Dämpfer verbunden ist, um die Schwingung der Karosserie zu steuern, während die Vollfahrzeug-Aufhängung Anforderungen an die Mehrzweck-Aufhängungsleistungen hat, die die vertikalen, Nick- und Rollbewegungen einschließen. Daher muss das Problem gelöst werden, wie die Kräfte der vier unabhängigen Regler koordiniert werden können, um eine gute Karosserielage zu erhalten, und die typische Lösung ist das Hinzufügen eines Entscheidungssystems.

Obwohl Mainstream-Algorithmen eine gute Regelungsleistung erzielen können, ist sie mit dem ursprünglichen Skyhook-Regelungsprinzip unvereinbar. Aus der Perspektive der mathematischen Prinzipien wird das klassische Skyhook-Regelungsprinzip zur Regelung eines SDOF-Systems mit einem Skyhook-Dämpfer verwendet. Die Fahrzeugaufhängung hingegen ist ein System mit mehreren DOFs (die existierenden Modelle haben sieben oder mehr DOFs), daher ist die gleiche Anzahl von Reglern erforderlich. In der Realität gibt es jedoch nur vier Regler. Wie kann man dieses Problem angehen?

Diese Arbeit gliedert sich in zwei Teile. Im ersten Teil wird die kritische Dämpfung in Systemen fraktionaler Ordnung untersucht. Die Existenzbedingungen der kritischen Dämpfung sind gegeben, und die Beziehungsordnung wird abgeleitet. Dann werden die Schwingungsdämpfungseigenschaften von Systemen mit fraktionaler kritischer Dämpfung mit unterschiedlicher Ordnung diskutiert. Im zweiten Teil wird die fraktionierte kritische Dämpfung auf die Regelstrategie des Fahrzeugaufhängungssystems angewendet. Die Methode der modalen Entkopplung wird verwendet, um das Problem zu lösen, dass die Anzahl der benötigten Regler nicht mit der Anzahl der tatsächlichen Regler übereinstimmt. Im Modalraum wird die klassische Skyhook-Regelstrategie zur Unterdrückung der entkoppelten Einzelmodenschwingung verwendet. Dabei werden die fraktionalen kritischen Dämpfungskoeffizienten als die Skyhook-Dämpfungskoeffizienten gewählt. Auf diese Weise ist die Anzahl der entworfenen Regler konsistent mit der Anzahl der DOFs des Systems, dann werden diese Moden wieder entkoppelt und die eigentlichen Regler werden zur Regelung der Aufhängung verwendet. Ein vierradkorreliertes zufälliges Straßen-Zeitbereichsmodell wird aufgebaut, um die Wirkung der fraktionierten derivativen Skyhook-Regelstrategie zu testen; eine Straßenschwelle wird speziell entworfen, um die Vorteile der fraktionierten derivativen kritischen Dämpfung zu demonstrieren.

Der Aufbau des Papiers ist wie folgt. In Abschnitt 2 werden zunächst die Bedingungen für fraktional gedämpfte Systeme im kritischen Dämpfungsfall gegeben. Dann werden die Eigenschaften der Schwingung mit kritischer Dämpfung untersucht. In Abschnitt 3 wird ein neuer fraktionierter Skyhook-Regelalgorithmus für Vollfahrzeug-Aufhängungssysteme vorgeschlagen. In Abschnitt 4 werden die Simulationsergebnisse diskutiert. Schlussfolgerungen werden in Abschnitt 5 gegeben.

2. Kritische Dämpfung des Systems mit fraktional-derivativer Dämpfung

2.1. Formelableitung

Die frei schwingende Differentialgleichung eines SDOF-Systems mit fraktional abgeleiteter Dämpfung hat die Form wobei die Verschiebung, die fraktionale Zeitableitung von und , und der Massen-, Dämpfungs- bzw. Steifigkeitskoeffizient sind.

Es gibt viele Definitionen für fraktionale Ableitungen, von denen die Riemann-Liouville-Definition und die Caputo-Definition am weitesten verbreitet sind. Erstere wird häufig zur Problembeschreibung verwendet, da sie nur mäßig die Stetigkeit der Funktion fordert. Letztere hat die gleiche Laplace-Transformation wie die ganzzahlige Ableitung, weshalb sie in der Regelungstheorie weit verbreitet ist. In dieser Arbeit wird die fraktionale abgeleitete Dämpfungskraft als Regelkraft betrachtet, um die Eigenschaften der freien gedämpften Schwingung des Systems zu untersuchen, daher wird hier die Caputo-Definition verwendet.

Durch die Laplace-Transformationsmethode nimmt die charakteristische Gleichung des Systems die Form an, wobei die komplexe Variable ist. Durch Einsetzen ihrer Polarform in (2) erhalten wir

Unter Berücksichtigung der Euler-Formel hat (3) die Form

Die Etablierungsbedingung von (4) ist, dass sowohl der Real- als auch der Imaginärteil gleich Null sind, so dass wir erhalten

Es ist bekannt, dass die gedämpfte freie Bewegung des Systems immer oszilliert, wenn der Imaginärteil der Wurzeln von (2) nicht Null ist. Um die Oszillation zu vermeiden, müssen die charakteristischen Wurzeln auf der negativen reellen Achse liegen. Nehmen wir an, dass where eine ganze Zahl ist, so dass und erhalten werden, dann kann (5) vereinfacht werden als

Die aufstellende Bedingung für (7) ist , was bedeutet, dass . Daher kann man erhalten, dasswo eine ganze Zahl ist. Daraus folgt:

Wir stellen fest, dass die Menge von dicht ist, aber die Wahrscheinlichkeitsdichte eines beliebigen Ortes in diesem Bereich ist klein, so dass die Existenzbedingung der kritischen Dämpfung streng ist.

Aus (6) ergibt sich ein negativer Dämpfungskoeffizient, wenn , was einen Energieeintrag in das System darstellt. In diesem Fall wird die Systemschwingung verstärkt, und es gibt keine kritische Dämpfung, während das Gegenteil der Fall ist, wenn , also ungerade ist, so dass man durch Substitution in (6) (10) erhält. Zusammenfassend kann man sagen, dass in (9) eine ganze Zahl ist, ungerade ist und . Die Existenzbedingungen der kritischen Dämpfung in den Schwingungssystemen mit fraktionierter Dämpfung und ihre Berechnungsformel werden vorgestellt.

Für lineare 1 DOF fraktioniert gedämpfte Systeme gibt es nur dann einen kritischen Wert der Dämpfungskoeffizienten, wenn (9) durch die Ordnung des fraktionierten Operators erfüllt wird. Damit die Lösungen von (1) ohne Oszillation sind, ist die Beziehung zwischen dem Dämpfungskoeffizienten und der Ordnungwo . In (10), wenn , d.h. , haben wir den minimalen Wert des Dämpfungskoeffizienten, der den kritischen Dämpfungskoeffizienten cc darstellt.

Die Kurven, die die Beziehung zwischen den Variablen in (10) darstellen, sind in Abbildung 1 eingezeichnet. Zum Beispiel stellt der unterste Punkt der Kurve den kritischen Dämpfungspunkt dar und der zugehörige Dämpfungskoeffizient ist der kritische Wert des Dämpfungskoeffizienten. Es ist erwähnenswert, dass viele frühere Forschungen über 1 DOF fraktionell gedämpfte Systeme sich auf die Lösungen der charakteristischen Gleichungen konzentrieren. Aus dieser Perspektive finden wir, wenn , die charakteristischen Gleichungen nur komplexe oder konjugierte Wurzeln haben und sie haben negative reelle Wurzeln, wenn . Daher stellt wenn , den Überdämpfungskoeffizienten dar, und wenn , den Unterdämpfungskoeffizienten. Im Falle einer kritischen Dämpfung hat die charakteristische Gleichung die Wurzel , die die Konvergenzrate darstellt. Bei einer Erhöhung von 0 auf 2 verschiebt sich der kritische Dämpfungspunkt in der Abbildung nach rechts unten, was darauf hinweist, dass bei größerem , ein kleinerer und größerer , d. h. bei einem kleineren Eigenwert, das System schneller konvergiert.

Abbildung 1

Die Beziehung zwischen den drei Parametern in (12).

Anzumerken ist auch, dass Sakakibara die Eigenschaften von Schwingungen mit gebrochen abgeleiteter Dämpfung der Ordnung 1/2 untersucht hat. Durch die Analyse der Lösungen von (1) kommt man zu dem Schluss, dass es keinen kritischen Wert des Dämpfungskoeffizienten gibt, was nicht im Widerspruch zu den Schlussfolgerungen dieser Arbeit steht, da er sich nicht in der durch (9) dargestellten Menge befindet. In der Tat ist es leicht zu verstehen, dass durch die Reduktion auf die Absurdität, d.h. wenn die Wurzeln s negative reelle Werte sind, diese nicht gelten, wenn man sie in (2) einsetzt. Das bedeutet, dass wenn , die Eigenwerte nicht negativ reell sein können und immer einen Imaginärteil enthalten. Außerdem finden wir, dass wenn , die kritischen Dämpfungskoeffizienten , , und erhalten werden, die mit der kritischen Dämpfung in einem System ganzer Ordnung konsistent sind. Da es nicht unser Hauptziel ist, die Gleichung zu lösen und die kritischen Dämpfungskoeffizienten ohne Analyse der Lösungen erhalten werden können, werden wir hier nicht auf diese Fragen zurückkommen und verweisen den interessierten Leser auf . Wie in Abbildung 2 zu sehen ist, wird der kritische Dämpfungskoeffizient für den Fall , gemäß der obigen Analyse ermittelt.

Abbildung 2

Wenn , die drei Fälle der frei abklingenden Schwingung.

2.2. Eigenschaften von Schwingungen mit fraktionierter ableitender kritischer Dämpfung

Wenn , spielt die fraktionierte Dämpfung nicht nur die Rolle einer konventionellen Dämpfung, sondern auch die Rolle einer Zusatzfeder. Wenn oder , wird die Dämpfungswirkung des Systems geschwächt, und es kommt zu einem typischen Verhalten der Schwingung. Außerdem werden die Systeme gebrochener Ordnung leicht durch den Anfangszustand beeinflusst. Daher sollte in der Praxis im Bereich des technischen Interesses liegen.

Abbildung 3 zeigt die Kurven der abklingenden freien Bewegungen von kritischen Dämpfungssystemen mit verschiedenen Ordnungen unter dem Anfangszustand , . Sie zeigt, dass bei gleichen anderen Parametern die Systeme mit einem großen , schneller in die Gleichgewichtslage zurückkehren. Wenn , sind die Systeme relativ langsam, da sie in die Gleichgewichtslage zurückkehren und diese nicht überschreiten. Ansonsten, wenn , sind die Systeme relativ schnell und durchqueren die statische Gleichgewichtslage einmal (Überschwingen tritt auf), was sich von der gewöhnlichen kritischen Dämpfung unterscheidet. Obwohl die Systeme mit einer großen Rückkehr in die Gleichgewichtslage schneller sind, lassen sie sich leicht durch eine äußere Anregung, wie z. B. eine Sprungeingabe, erwecken; die Reaktionskurven sind in Abbildung 4 dargestellt.

Abbildung 3

Die Kurven der freien gedämpften Bewegung des kritischen Dämpfungssystems mit verschiedenen Ordnungen.

Es wird erwartet, dass unter der Prämisse der Nichtschwingung das System durch äußere Anregung nicht leicht zu erregen ist und möglichst schnell in die Gleichgewichtslage zurückkehren kann, wenn keine äußere Kraft vorhanden ist. Ein Schaltregelgesetz wird entworfen, um die Auslenkung so klein wie möglich zu machen, wenn sich das System von der Gleichgewichtslage entfernt, und um die Zeit zu begrenzen, die benötigt wird, um die asymptotisch stabile Lage zu erreichen, wenn keine äußere Kraft vorhanden ist. Das entworfene Steuergesetz ist, wobei die Steuerkraft ist, und die Ordnungen der fraktionalen Ableitung sind, und und die entsprechenden fraktionalen abgeleiteten kritischen Dämpfungskoeffizienten sind, die Verschiebung ist. Die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Regelstrategie wird durch eine Impulsanregung getestet. Abbildung 5 zeigt, dass bei einer Impulsanregung das Schwingungsverhalten des Systems mit gebrochener Ordnung durch das schaltende Regelgesetz besser ist als das des Systems mit ganzer Ordnung.

Abbildung 5

Impulsantwortkurven von geschalteten Systemen ganzer Ordnung und gebrochener Ordnung.

3. Vehicle Skyhook Control Strategy

Nach der Theorie der Fahrzeugdynamik wird das dynamische Modell des Fahrzeugs mit sieben DOFs erstellt. Die sieben DOFs , , , , , und sind die Hebe-, Nick- und Rollverschiebung der Karosserie bzw. die Verschiebung der vier Räder. Dieses Modell ähnelt dem von , hier kann die Matrixdifferentialgleichung des Modells beschrieben werden alswobei ein Vektor ist, der aus , , , , , und besteht, und die Masse-, Dämpfungs- bzw. Steifigkeitsmatrix sind. ist die Eingangsmatrix und ist ein Vektor, der für die vierradbezogene Straßenanregung steht. ist der Steuervektor und ist der Vektor der aktiven Steuerkraft. Gleichung (12) stellt eine passive Aufhängung dar, wenn der Vektor Null ist.

Nach der linearen Schwingungstheorie zerfällt das entkoppelte Aufhängungssystem in isolierte lineare Teilsysteme, die unabhängig voneinander geregelt werden können. Daher wird ein systematisches modales Entkopplungsverfahren betrachtet, mit dem die Massen- und Steifigkeitsmatrix vollständig entkoppelt werden kann; die Dämpfungsmatrix kann jedoch nicht generell vollständig entkoppelt werden. Hier werden nur die Diagonalelemente der Dämpfungsmatrix kontrolliert, um die Wirksamkeit der Regelstrategie zu überprüfen. Es wird die Matrixdifferentialgleichung des vollständig entkoppelten Systems betrachtet, wobei der Vektor der Hauptkoordinaten, , die Merkmalsmatrix und die Diagonalmatrix ist, deren Diagonalelemente gleich denen im Vektor sind. In (13) sind , , und Diagonalmatrizen siebter Ordnung und unter der Annahme, dass auch , eine Diagonalmatrix siebter Ordnung ist, erhält man sieben Differentialgleichungen unabhängiger skalarer Funktionen; die fraktionale Skyhook-Regelung wird hier verwendet, um jede unabhängige modale Schwingung zu unterdrücken. Lassen Sie , so haben die sieben unabhängigen Differentialgleichungen die Formwobei die externe Anregung für modale Schwingungssysteme ist, stellt die fraktionale Skyhook-Dämpfungskraft dar.

Die freien Schwingungsgleichungen der modalen Systeme werden betrachtet, und zwar,wobei die Regelungskraft verwendet wird, um das System im Fall der kritischen Dämpfung zu halten. Gemäß der Methode in Abschnitt 2 erhält man die Beziehung zwischen dem Dämpfungskoeffizienten und der Ordnung

Wenn , ist der fraktional abgeleitete Skyhook-Dämpfungskoeffizient gleich dem fraktional abgeleiteten kritischen Dämpfungskoeffizienten. Auf die gleiche Weise hofft man, dass mit der gebrochenen Dämpfungskraft das modale System nicht so leicht durch eine äußere Kraft erregt wird und so schnell wie möglich in die Gleichgewichtslage zurückkehrt, ohne zu schwingen, wenn keine Kraft vorhanden ist. Hier wird ein schaltendes Regelgesetz wie folgt angegeben:

In der Praxis treten bei einer größeren oder kleineren , diese Probleme, wie die Begrenzung der Aktorkraft und die Arbeitseffizienz des Aktors, auf. Um eine relativ gute Regelwirkung zu erzielen, wird nur die Begrenzung der Aktorkraft berücksichtigt. Es werden sieben Skyhook-Dämpfungskoeffizienten des Systems ermittelt. Durch Koordinatenreduktion ergibt sich der endgültige Regelkraftvektor mit = (). Gleichung (19) stellt die Kraft der Skyhook-Dämpfungsregelstrategie ganzer Ordnung dar, wenn . Die verallgemeinerte inverse Matrix von wird hier verwendet, weil sie keine quadratische Matrix ist.

4. Simulationsergebnisse und Diskussionen

Ein vierradkorreliertes zufälliges Straßen-Zeitbereichsmodell wird hier verwendet und das Straßenprofil ist C-Grad. Um die Eigenschaften der fraktionierten kritischen Dämpfung zu verifizieren, wird eine Arbeitsbedingung wie folgt entworfen: Wenn die Simulation auf , geht, wurden auf der linken Seite des Fahrzeugs die Vorder- und Hinterräder nacheinander durch eine Straßenunebenheit in Form einer Sinuswelle mit einer Höhe von 0,1 m angehoben. Um die Überlegenheit der kritischen Dämpfung mit gebrochener Ableitung zu validieren und gleichzeitig die folgenden negativen Effekte mit einem großen oder kleinen , im schaltenden Steuergesetz zu vermeiden, werden die Ordnungen als und gewählt.

Die Abbildungen 6 und 7 zeigen, dass die vorgeschlagene Fahrzeug-Skyhook-Steuerungsstrategie die Schwingungen der Karosserie effektiv unterdrücken kann; sowohl die Schwingungsamplitude als auch die Beschleunigung werden deutlich verringert; die Leistung ist besonders nach dem Überqueren der Fahrbahnschwelle gut. Abbildung 6 zeigt, dass die Schwingung mit einer fraktionierten abgeleiteten kritischen Dämpfung eine bessere Leistung bei Amplitudenantworten hat als die mit einer ganzzahligen. Und Abbildung 7 zeigt, dass die Skyhook-Dämpfungsstrategie mit gebrochener Ordnung keine signifikante Verschlechterung des Beschleunigungsverhaltens aufweist. Aber für eine große oder kleine , die Beschleunigung Antworten werden schlechter als die in ganzzahliger Ordnung Regelstrategie, und das ist, warum die Reihenfolge sollte in einem vernünftigen Bereich in der technischen Anwendung zu lokalisieren.

(a) Hubverschiebung

(b) Nickverschiebung

(c) Rollverschiebung

(a) Hubverschiebung
(b) Nickverschiebung
(c) Rollverschiebung

Abbildung 6

Körperbewegungsamplitudenverhalten von drei Aufhängungsarten.

(a) Hubbeschleunigung

(b) Nickbeschleunigung

(c) Rollbeschleunigung

(a) Hebebeschleunigung

(a) Hebebeschleunigung
(b) Nickbeschleunigung
(c) Rollbeschleunigung

Abbildung 7

Körperbewegungsbeschleunigungsverhalten von drei Aufhängungsarten.

Im Vergleich zu vielen anderen Strategien zur Regelung der Fahrzeugaufhängung gibt es zwei Hauptvorteile für die Methode in dieser Arbeit. Erstens ist die vorgeschlagene Methode viel einfacher als die meisten Regelungsmethoden. Diese in vorgestellten Methoden werden zum Beispiel auch durch eine Bodenwelle getestet und können das Schwingungsverhalten des Fahrzeugs verbessern, sind aber zu kompliziert. Tatsächlich ist die Skyhook-Regelstrategie eine von mehreren einfachen und praktischen Methoden, die weit verbreitet ist. Unter den Skyhook-Regelalgorithmen für ein komplettes Fahrzeug kann ein von Zhang et al. vorgeschlagener asynchroner semiaktiver Regler auf Skyhook-Basis jedes Teilsystem unabhängig voneinander regeln; die Ergebnisse zeigen, dass die Spitzenamplituden der Karosseriebeschleunigungen stärker ansteigen als die der passiven Aufhängung, wenn sie durch eine Impulsanregung getestet werden. Daher ist es nicht einfach, eine gute Körperhaltung beizubehalten, insbesondere wenn ein Auto eine Bodenwelle durchfährt. Die bestehende Lösung besteht darin, neue Steuerungen wie die modularisierte parallele Fuzzy-Steuerung und die menschenähnliche intelligente Steuerung einzuführen, was die Strategien komplex und schwer anwendbar macht. Zweitens gibt es viele aktive Aufhängungsregelungsstrategien, die auf einer umfassenderen Nutzung von Straßenvorschauinformationen basieren, die durch den Einsatz von On-Board-Kameras und globalen Positionierungssystemen erleichtert werden. Unsere Regelungsmethode kommt jedoch ohne solche Einrichtungen aus.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die vorgeschlagene Skyhook-Regelung einen einfachen Algorithmus hat und im Prinzip mit dem ursprünglichen Skyhook-Dämpfungsschema übereinstimmt. Die Strategie mit kritischen Dämpfungskoeffizienten ganzer Ordnung hat eine gute Wirkung, und die fraktionale wird als Ergänzung gesehen, die mehr Parameterauswahl bietet und eine bessere Leistung bei Amplitudenantworten hat.

5. Schlussfolgerungen

(1) Die freie gedämpfte Bewegung von SDOF-Systemen mit fraktionaler Ableitungsdämpfung wird erstmals untersucht. Es werden Bedingungen für das Vorhandensein einer kritischen Dämpfung angegeben und die Beziehung zwischen dem kritischen Dämpfungskoeffizienten und der fraktionalen Ableitung der Ordnung abgeleitet. Es wird auch festgestellt, dass der kritische Dämpfungskoeffizient klein wird, wenn die Ordnung von 0 auf 2 ansteigt, aber es ist schneller, zur Gleichgewichtsposition zurückzukehren.

(2) Basierend auf dem mathematischen Denken wird eine neue Full-Car-Skyhook-Dämpfungssteuerungsstrategie vorgeschlagen, die sich von dem logischen Denken der meisten Wissenschaftler unterscheidet. Der Mainstream-Algorithmus kann auch eine gute Leistung erzielen; hier ist es nicht der Zweck, seine Effektivität zu leugnen, sondern eine neue Perspektive für Gelehrte zu geben, um die intrinsische mathematische Logik des klassischen Skyhook-Dämpfungsprinzips erneut zu untersuchen. Der kritische Dämpfungskoeffizient gebrochener Ordnung wird als Skyhook-Dämpfungskoeffizient ausgewählt, um die Überlegenheit der vorgeschlagenen kritischen Dämpfung gebrochener Ordnung in der praktischen Anwendung zu verdeutlichen.

(3) Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die aktive Aufhängung mit Skyhook-Steuerung im Vergleich zur passiven Aufhängung eine bessere Leistung bei der Schwingungsunterdrückung aufweist. Darüber hinaus hat die fraktionierte skyhook-gesteuerte Aufhängung eine bessere Reaktion auf die Vibrationen der Karosserie, insbesondere wenn das Fahrzeug eine Bodenwelle passiert. Die Ergebnisse bestätigen nicht nur die Überlegenheit der fraktionierten kritischen Dämpfung, sondern bestätigen auch die Effektivität dieser Regelstrategie.

Abkürzungen

Fahrzeugparameter

Interessenkonflikte

Die Autoren erklären, dass es keine Interessenkonflikte bezüglich der Veröffentlichung dieser Arbeit gibt.

Danksagungen

Diese Arbeit wurde von der National Natural Science Foundation of China (Grant no. 11272159) und (Grant no. 51605228) unterstützt.