Was ist die Faktorenanalyse?
Die Faktorenanalyse ist die Praxis der Verdichtung vieler Variablen auf nur wenige, so dass Ihre Forschungsdaten einfacher zu bearbeiten sind.
Die Theorie ist, dass es tiefere Faktoren gibt, die die zugrunde liegenden Konzepte in Ihren Daten antreiben, und dass Sie diese aufdecken und mit ihnen arbeiten können, anstatt sich mit den Variablen auf niedrigerer Ebene zu beschäftigen, die von ihnen kaskadieren. Die Faktorenanalyse wird manchmal auch als „Dimensionsreduktion“ bezeichnet. Sie können die „Dimensionen“ Ihrer Daten auf eine oder mehrere „Super-Variablen“ reduzieren, auch bekannt als unbeobachtete Variablen oder latente Variablen.
Diese tieferen Konzepte sind nicht sofort offensichtlich. Sie können Eigenschaften oder Tendenzen repräsentieren, die schwer zu messen sind, wie z.B. Extraversion oder IQ.
Wie bei jeder Art von Prozess, der Komplexität vereinfacht, gibt es einen Kompromiss zwischen der Genauigkeit der Daten und der Einfachheit der Arbeit mit ihnen. Bei der Faktorenanalyse ist die beste Lösung diejenige, die zu einer Vereinfachung führt, die die wahre Natur Ihrer Daten repräsentiert, mit minimalem Verlust an Präzision.
Die Faktorenanalyse ist keine einzelne Technik, sondern eine Familie von statistischen Methoden, die verwendet werden können, um die latenten Faktoren zu identifizieren, die beobachtbare Variablen antreiben. Die Faktorenanalyse wird häufig in der Marktforschung eingesetzt, aber auch in anderen Disziplinen wie Technik, Medizin, Soziologie, Feldbiologie, Pädagogik, Psychologie und vielen mehr.
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Schlüsselkonzepte der Faktorenanalyse
Eine der wichtigsten Ideen in der Faktorenanalyse ist die Varianz – wie stark Ihre numerischen Werte vom Durchschnitt abweichen. Wenn Sie eine Faktorenanalyse durchführen, wollen Sie verstehen, wie die verschiedenen zugrunde liegenden Faktoren die Varianz zwischen Ihren Variablen beeinflussen. Jeder Faktor wird einen Einfluss haben, aber einige werden mehr Varianz erklären als andere, was bedeutet, dass der Faktor die Variablen, aus denen er besteht, genauer repräsentiert.
Die Menge der Varianz, die ein Faktor erklärt, wird in einem Eigenwert ausgedrückt. Wenn eine Faktorlösung einen Eigenwert von 1 oder höher hat, erklärt sie mehr Varianz als eine einzelne beobachtete Variable – was bedeutet, dass sie für Sie nützlich sein kann, um die Anzahl der Variablen zu reduzieren. Faktorlösungen mit Eigenwerten kleiner als 1 erklären weniger Varianz als eine einzelne Variable und werden in der Analyse nicht beibehalten. In diesem Sinne würde eine Lösung weniger Faktoren enthalten als die ursprüngliche Anzahl der Variablen.
Eine weitere wichtige Metrik ist der Faktorscore. Dabei handelt es sich um ein numerisches Maß, das beschreibt, wie stark eine Variable aus den ursprünglichen Forschungsdaten mit einem bestimmten Faktor verbunden ist. Ein anderer Begriff für diese Assoziation oder Gewichtung zu einem bestimmten Faktor ist Faktorladung.
Arten der Faktorenanalyse
Es gibt zwei grundlegende Formen der Faktorenanalyse, die explorative und die konfirmatorische. Hier erfahren Sie, wie sie eingesetzt werden, um Ihren Forschungsprozess zu bereichern.
Konfirmatorische Faktorenanalyse
Bei dieser Art der Analyse geht der Forscher von einer Hypothese über seine Daten aus, die er beweisen oder widerlegen möchte. Die Faktorenanalyse wird bestätigen – oder auch nicht – wo die latenten Variablen liegen und wie viel Varianz sie ausmachen.
Die Hauptkomponentenanalyse ist eine beliebte Form der konfirmatorischen Faktorenanalyse. Bei dieser Methode führt der Forscher die Analyse durch, um mehrere mögliche Lösungen zu erhalten, die seine Daten auf eine Reihe von Faktoren aufteilen. Items, die auf einen einzigen Faktor laden, sind stärker miteinander verbunden und können vom Forscher mit Hilfe seines konzeptionellen Wissens gruppiert werden.
Die Anwendung der PCA generiert eine Reihe von Lösungen mit unterschiedlicher Anzahl von Faktoren, von einfachen 1-Faktor-Lösungen bis hin zu höheren Komplexitätsstufen. Je weniger Faktoren jedoch verwendet werden, desto weniger Varianz wird in der Lösung berücksichtigt.
Explorative Faktorenanalyse
Wie der Name schon sagt, wird die explorative Faktorenanalyse ohne eine Hypothese im Kopf durchgeführt. Es handelt sich um einen Untersuchungsprozess, der den Forschern hilft zu verstehen, ob Assoziationen zwischen den Ausgangsvariablen bestehen, und wenn ja, wo diese liegen und wie sie gruppiert sind.
Wie man eine Faktorenanalyse durchführt
Die meisten großen statistischen Softwarepakete, wie SPSS und Stata, enthalten eine Faktorenanalysefunktion, die Sie zur Analyse Ihrer Daten verwenden können. Um damit zu beginnen, benötigen Sie die Variablen, an denen Sie interessiert sind, und, falls zutreffend, Details zu Ihrer anfänglichen Hypothese über deren Beziehungen und zugrundeliegenden Variablen.
Wie die Faktorenanalyse Ihnen helfen kann
Die Faktorenanalyse gibt Ihnen nicht nur weniger Variablen an die Hand, sondern kann Ihnen auch helfen, die Gruppierung und das Clustering in Ihren Eingabevariablen zu verstehen, da diese gemäß den latenten Variablen gruppiert werden.
Angenommen, Sie stellen mehrere Fragen, die alle darauf abzielen, verschiedene, aber eng miteinander verbundene Aspekte der Kundenzufriedenheit zu untersuchen:
- Wie zufrieden sind Sie mit unserem Produkt?
- Würden Sie unser Produkt einem Freund oder Familienmitglied empfehlen?
- Wie wahrscheinlich ist es, dass Sie unser Produkt in Zukunft kaufen werden?
Sie möchten aber nur eine Variable, die einen Wert für die Kundenzufriedenheit darstellt. Eine Möglichkeit wäre, den Durchschnitt der drei Frageantworten zu bilden. Eine andere Möglichkeit wäre, eine faktorabhängige Variable zu erstellen. Dies kann durch Ausführen von PCA und Beibehalten der ersten Hauptkomponente (auch als Faktor bekannt) erfolgen. Der Vorteil der PCA gegenüber einem Durchschnitt ist, dass sie automatisch jede der Variablen in der Berechnung gewichtet.
Angenommen, Sie haben eine Liste von Fragen und Sie wissen nicht genau, welche Antworten sich zusammen und welche sich unterschiedlich bewegen werden; zum Beispiel Kaufbarrieren von potenziellen Kunden. Die folgenden sind mögliche Kaufbarrieren:
- Der Preis ist unerschwinglich
- Gesamtkosten für die Implementierung
- Wir können in unserer Organisation keinen Konsens erreichen
- Das Produkt passt nicht zu unserer Geschäftsstrategie
- Ich muss einen ROI entwickeln, aber ich kann es nicht oder habe es nicht
- Wir sind an einen Vertrag mit einem anderen Produkt gebunden
- Die Produktvorteile überwiegen nicht die Kosten
- Wir haben keinen Grund zu wechseln
- Unsere IT-Abteilung kann Ihr Produkt nicht unterstützen
- Wir haben nicht genügend technische Ressourcen
- Ihr Produkt verfügt nicht über eine Funktion, die wir benötigen
- Sonstiges (bitte angeben)
Die Faktorenanalyse kann die Trends aufdecken, wie diese Fragen zusammenhängen. Im Folgenden sind die Ladungen für 3 Faktoren für jede der Variablen dargestellt.
Beachten Sie, wie jede der Hauptkomponenten hohe Gewichtungen für eine Teilmenge der Variablen hat. Die erste Komponente gewichtet stark die Variablen, die sich auf die Kosten beziehen, die zweite gewichtet die Variablen, die sich auf die IT beziehen, und die dritte gewichtet die Variablen, die sich auf die organisatorischen Faktoren beziehen. Wir können unseren neuen Super-Variablen clevere Namen geben.
Wenn wir die Kunden auf Basis dieser drei Komponenten clustern, können wir einige Trends erkennen. Kunden neigen dazu, hohe Kostenbarrieren oder Org-Barrieren zu haben, aber nicht beides.
Beispiele für faktoranalytische Studien
Faktoranalysen, einschließlich PCA, werden oft in Verbindung mit Segmentierungsstudien verwendet. Es kann ein Zwischenschritt sein, um die Variablen zu reduzieren, bevor KMeans für die Segmentierung verwendet wird.
Die Faktorenanalyse bietet eine Vereinfachung nach der Reduzierung der Variablen. Bei langen Studien mit großen Blöcken von Matrix-Likert-Skala-Fragen kann die Anzahl der Variablen unübersichtlich werden. Die Vereinfachung der Daten mit Hilfe der Faktorenanalyse hilft den Analysten, die Ergebnisse zu fokussieren und zu verdeutlichen, während gleichzeitig die Anzahl der Dimensionen, auf denen sie clustern, reduziert wird.
Beispielfragen
Die Auswahl genau der Fragen, für die eine Faktorenanalyse durchgeführt werden soll, ist sowohl eine Kunst als auch eine Wissenschaft. Die Wahl, welche Variablen reduziert werden sollen, erfordert etwas Experimentierfreude, Geduld und Kreativität. Die Faktorenanalyse funktioniert gut bei Fragen mit Likert-Skala und Summen-zu-100-Fragen.
Die Faktorenanalyse funktioniert gut bei Matrixblöcken der folgenden Fragetypen:
Psychografie (Zustimmen/Ablehnen):
- Ich schätze die Familie
- Ich glaube, dass die Marke einen Wert repräsentiert
Verhaltensorientiert (stimme zu/stimme nicht zu):
- Ich kaufe die billigste Option
- Ich bin ein Schnäppchenkäufer
Attitudinal (stimme zu/stimme nicht zu):
- Die Wirtschaft verbessert sich nicht
- Ich bin mit dem Produkt zufrieden
Aktivitätsbasiert (stimme zu/stimme nicht zu):
- Ich liebe Sport
- Ich kaufe manchmal während der Arbeitszeit online ein
Verhaltensbezogene und psychografische Fragen eignen sich besonders für die Faktorenanalyse.