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Was sind Fehler vom Typ I und vom Typ II?

Von Saul McLeod, veröffentlicht am 04. Juli 2019

Ein statistisch signifikantes Ergebnis kann nicht beweisen, dass eine Forschungshypothese richtig ist (da dies eine 100%ige Sicherheit impliziert). Da ein p-Wert auf Wahrscheinlichkeiten basiert, besteht immer die Möglichkeit, eine falsche Schlussfolgerung bezüglich der Annahme oder Ablehnung der Nullhypothese (H0) zu ziehen.

Jedes Mal, wenn wir eine Entscheidung mithilfe der Statistik treffen, gibt es vier mögliche Ergebnisse, wobei zwei richtige Entscheidungen und zwei Fehler darstellen.

Die Chancen, diese beiden Arten von Fehlern zu begehen, sind umgekehrt proportional: Das heißt, mit abnehmender Fehlerrate vom Typ I steigt die Fehlerrate vom Typ II und umgekehrt.

Ein Fehler vom Typ 1 wird auch als falsches Positiv bezeichnet und tritt auf, wenn ein Forscher eine wahre Nullhypothese fälschlicherweise ablehnt. Das bedeutet, dass Sie berichten, dass Ihre Ergebnisse signifikant sind, obwohl sie in Wirklichkeit zufällig aufgetreten sind.

Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ 1 zu machen, wird durch Ihr Alpha-Niveau (α) dargestellt, das der p-Wert ist, unter dem Sie die Nullhypothese verwerfen.Ein p-Wert von 0,05 bedeutet, dass Sie bereit sind, eine 5 %ige Chance zu akzeptieren, dass Sie falsch liegen, wenn Sie die Nullhypothese ablehnen.

Sie können Ihr Risiko, einen Fehler vom Typ I zu begehen, reduzieren, indem Sie einen niedrigeren Wert für p verwenden. Zum Beispiel würde ein p-Wert von 0,01 bedeuten, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ I zu begehen, bei 1% liegt.

Ein niedrigerer Wert für alpha bedeutet jedoch, dass es weniger wahrscheinlich ist, einen wahren Unterschied zu entdecken, wenn er wirklich existiert (und somit einen Fehler vom Typ II zu riskieren).

Ein Fehler vom Typ II wird auch als falsches Negativ bezeichnet und tritt auf, wenn es einem Forscher nicht gelingt, eine Nullhypothese zurückzuweisen, die tatsächlich falsch ist. Hier schlussfolgert ein Forscher, dass es keinen signifikanten Effekt gibt, wenn es tatsächlich einen gibt.

Die Wahrscheinlichkeit, einen Typ-II-Fehler zu begehen, wird Beta (β) genannt, und dies steht in Beziehung zur Potenz des statistischen Tests (Potenz = 1- β). Sie können Ihr Risiko, einen Typ-II-Fehler zu begehen, verringern, indem Sie sicherstellen, dass Ihr Test eine ausreichende Mächtigkeit hat.

Sie können dies tun, indem Sie sicherstellen, dass Ihr Stichprobenumfang groß genug ist, um einen praktischen Unterschied zu erkennen, wenn tatsächlich einer vorhanden ist.

Die Folgen eines Typ-I-Fehlers bedeuten, dass Änderungen oder Eingriffe vorgenommen werden, die unnötig sind und somit Zeit, Ressourcen usw. verschwenden.

Typ-II-Fehler führen typischerweise dazu, dass der Status quo erhalten bleibt (d.h. die Eingriffe bleiben gleich), obwohl eine Änderung notwendig wäre.