Toleranz-Stack-Up
Toleranz-Stack-Ups sind wichtig, um die Anforderungen an die mechanische Passung und die mechanische Leistung zu erfüllen. Mechanische Passung ist einfach die Antwort auf die Frage: „Passen die Teile, aus denen die Baugruppe besteht, immer zusammen?“ Zu den mechanischen Leistungsanforderungen gehört die Leistung von Mechanismen wie Schaltern, Verriegelungen, Aktuatoren und dergleichen. Andere Leistungsanforderungen könnten optische Ausrichtungen oder die Motoreffizienz sein. Was also ist ein „Stack-up“?
Toleranz-Stack-up-Berechnungen stellen den kumulativen Effekt von Teiletoleranzen in Bezug auf eine Baugruppenanforderung dar. Die Idee, Toleranzen „aufzustapeln“, bezieht sich auf die Addition von Toleranzen, um die Gesamttoleranz des Teils zu ermitteln, und diese dann mit den verfügbaren Spalt- oder Leistungsgrenzen zu vergleichen, um
Viele Unternehmen verwenden eine statistische Methode zur Toleranzanalyse. Ein Ansatz ist eine einfache Berechnung mit der RSS
Methode, Root-Sum-Squared. Anstatt Toleranzen zu summieren, wie bei der Worst-Case-Analyse, werden bei der statistischen Analyse Dimensionsverteilungen summiert. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Eingabewerte für eine Worst-Case-Analyse Konstruktionstoleranzen sind, aber die Eingaben für eine statistische Analyse sind Prozessverteilungsmomente (z. B. die Standardabweichung). Die Worst-Case-Analyse (auch Toleranzstapelanalyse genannt) kann zur Validierung eines Designs verwendet werden. Die statistische Analyse (auch Variationsanalyse genannt) kann verwendet werden, um die tatsächliche Abweichung einer Baugruppe basierend auf der Variation der Teileabmessungen vorherzusagen. Der Vergleich der Baugruppen-Standardabweichung mit den Baugruppen-Grenzwerten ermöglicht die Berechnung von Qualitätsmetriken wie Sigma, %-Ausbeute, DPMU usw. Dieser Ansatz setzt voraus, dass die Verteilungen normal sind und alle Teile die gleiche Qualitätsstufe haben, d.h. +/- 3σ.
Aufgrund der Einschränkungen von RSS wurden andere Methoden zur Berechnung der Baugruppenvariation entwickelt. Eine solche Methode, die in CETOL 6 Sigma enthalten ist, wird als Methode der Systemmomente bezeichnet. Diese Methode eliminiert die oben genannten Einschränkungen. Analysen aller Komplexitäten, d.h. 1D, 2D und 3D, können ohne Einschränkung der Verteilungsart oder Qualitätsstufe erstellt werden. Unternehmen können nun eine vollständige Baugruppen-Variationsanalyse mit einer Toleranzanalyse-Software durchführen.
Die Baugruppen-Variationsanalyse liefert den nötigen Einblick, um die wichtigsten Teilemerkmale (KPCs) zu identifizieren, die kontrolliert werden müssen, um ein Produkt herzustellen, das die Erwartungen des Kunden erfüllt. Der Produktentwicklungsprozess sollte sich dann darauf konzentrieren, Teilefertigungs- und Montageprozesse zu definieren und zu validieren, die in der Lage sind, hohe Produktivitätsniveaus zu erreichen. Üblicherweise werden Ziele von Cpk = 1,67 für Schlüsselmerkmale und Cp = 1,33 für Nicht-Schlüsselmerkmale genannt. Die Nutzung der Erkenntnisse für die Abweichungsanalyse ermöglicht es den Konstrukteuren, Toleranzbudgets strategisch zuzuweisen. Kritische Merkmale werden mit engeren Toleranzen gehalten. Lockere Toleranzen können auf weniger wichtige Merkmale angewendet werden. Diese Entscheidungen stellen nicht nur die Produktqualität und -leistung sicher, sondern gewährleisten auch die Herstellbarkeit zum richtigen Preis. Die Auswirkungen auf den Produktentwicklungsprozess können enorm sein.
Verständnis der statistischen Toleranzanalyse
Bei einer statistischen Toleranzanalyse wird die Variation eines Satzes von Eingaben verwendet, um die erwartete Variation einer interessierenden Ausgabe zu berechnen. Im Maschinenbau besteht ein Produktdesign aus mehreren Merkmalen, die jeweils mit Toleranzwerten versehen sind, die die variablen Aspekte dieser Merkmale steuern. Die statistische Toleranzanalyse wird verwendet, um zu verstehen, wie diese Toleranzen zu den verschiedenen Leistungsmerkmalen der Konstruktion beitragen.
1D-Toleranzstapel
Die einfachste Form der Toleranzanalyse ist der 1D-Toleranzstapel in einer Richtung. Ein 1D-Toleranzstapel wird erstellt, indem ein Querschnitt eines Modells erstellt wird und die Toleranzwerte für jedes Merkmal in einer geraden Linie addiert werden, wobei die jeweilige Abweichung zum Gesamtergebnis beiträgt.
Worst-Case-Analyse vs. RSS (Root-Sum Squared) Statistische Analyse
In einer Worst-Case-Analyse, hat jede Dimension einen Minimal- und Maximalwert, der den Bereich der Akzeptanz für diese Dimension darstellt. Worst-Case beantwortet die Frage: Wenn ich den maximalen Bereich für jeden Eingang nehme, was ist dann der maximale Bereich für die interessierende Messung oder den Stackup? Es geht also um die Grenzen der Akzeptanz und nicht um die Wahrscheinlichkeit.
Die statistische Analyse RSS (Root-Sum Squared) konzentriert sich nicht auf die Extremwerte, sondern auf die Verteilung der Variation für jede Dimension. Jede Dimension hat eine einzigartige Verteilung der Werte, die auf dem Fertigungsprozess basiert. Werkzeugverschleiß, Bedienerunterschiede, Material- und Umgebungsänderungen tragen alle zur Variation des Maßwertes bei. Jede Dimension hat ihre eigene Verteilungskurve.
Wenn Sie die Wahrscheinlichkeiten für jede Dimension (jede separate Kurve) kombinieren, erhalten Sie die Wahrscheinlichkeit für die Summe und somit die Verteilungskurve der Summe. Die statistische Analyse beantwortet die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass mein Leistungsmerkmal innerhalb der definierten akzeptablen Grenzen liegt, wenn man die Verteilung der Variation auf jeder Dimension betrachtet. Die Einschränkung der RSS ist, dass sie davon ausgeht, dass alle Eingaben normalverteilt sind und alle Leistungsmerkmale eine lineare Beziehung zur Dimension haben. Diese Annahmen berücksichtigen nicht die Breite der Bedingungen, die in typischen Szenarien in der Fertigung vorkommen.
Da die Fertigungsmethoden für verschiedene Arten von Teilen variieren, ändern sich auch die Verteilungsmomente oder Parameter. RSS verwendet nur die Standardabweichung und berücksichtigt nicht die höheren Momente der Schiefe und Wölbung, die die Auswirkungen von Werkzeugverschleiß, Formalterung und anderen typischen Fertigungsszenarien besser charakterisieren. Die Toleranzanalyse zweiter Ordnung beinhaltet alle Verteilungsmomente:
Die Toleranzanalyse zweiter Ordnung wird auch benötigt, um zu bestimmen, wie die Ausgabe aussehen soll, wenn die Montagefunktion nicht linear ist. In typischen Maschinenbau-Szenarien führen kinematische Anpassungen und andere Montageverhaltensweisen zu nichtlinearen Montagefunktionen. Berechnungen zweiter Ordnung sind viel komplexer, so dass Handberechnungen nicht ratsam sind, aber die Berechnungsgenauigkeit wird stark verbessert und wird innerhalb eines Toleranzanalyse-Softwarepakets realisierbar.
Zusammenfassung der Statistische Toleranzanalyse für die Praxis
Die Wahl der Methode zur Toleranzanalyse basiert auf vielen Faktoren, aber sie lässt sich zusammenfassen als „Welche Methode passt am besten zum Herstellungs- und Prüfprozess der Baugruppe“. Für einfache Passungsprobleme kann ein 1D-Stack-up ausreichend sein. RSS ist für die geringe Anzahl von Szenarien ausreichend, bei denen die Eingaben normal und die Baugruppenbeziehungen linear sind. Für alle anderen Szenarien ist eine Toleranzanalyse zweiter Ordnung erforderlich, um die reale Welt der Fertigung zu berücksichtigen.
Toleranz-Stapelanalyse:
Hauptregeln
- Beginnen Sie unten und arbeiten Sie nach oben, oder beginnen Sie links und arbeiten Sie nach rechts.
- Nehmen Sie immer den kürzesten Weg.
- Bleiben Sie bei einem Teil, bis alle Toleranzen ausgeschöpft sind.
Schritt 1 : Identifizieren Sie die Anforderung, die analysiert werden soll.
Schritt 2 : Identifizieren Sie alle Maße und Toleranzen, die zur Lücke beitragen.
Schritt 3 : Weisen Sie jedem Maß einen positiven oder negativen Wert zu:
- Oben ist positiv Unten ist negativ
- Rechts ist positiv Links ist negativ
Schritt 4 : Nur ein Satz von Paarungsmerkmalen erzeugt den Worst-Case-Spalt.
Schritt 5 : Der Analytiker muss ableiten, welche geometrische Toleranz, Lage oder Ausrichtung, wenn überhaupt, zum Spalt beiträgt.
Schritt 6 : Wenn Ihre Annahmen falsch sind, ist Ihre Antwort falsch.
Berechnen Sie den minimalen Spalt der untenstehenden Baugruppe.
Bohrungsgrößen und -positionen in ±-Toleranzen umwandeln
Merkmale mit einer geometrischen Toleranz werden in ±-Toleranzen umgewandelt, indem die resultierende und die virtuelle Bedingung addiert und subtrahiert werden und die Summe und die Differenz durch zwei geteilt werden. Bohrungsnummern 1 & 2
Der vielleicht schwierigste Aspekt der Toleranzanalyse ist das Zeichnen des passenden Schleifendiagramms.
Fügen Sie die Vektoren hinzu und berechnen Sie den Mindestabstand
Fügen Sie die negativen Vektoren hinzu, die Pfeile, die nach links zeigen, und die positiven Vektoren, die Pfeile, die nach rechts zeigen, finden Sie die Differenz zwischen den Summen der positiven und negativen Vektoren und ziehen Sie die Summe der ±-Toleranzen ab.
Die erforderlichen Schritte zur Berechnung des minimalen Spalts an der obigen Baugruppe
- Positionieren Sie die Baugruppe, um den minimalen Spalt zu erreichen.
- Konvertieren Sie die geometrischen Toleranzen in gleiche zweiseitige Plus- und Minustoleranzen.
- Zeichnen Sie das Schleifendiagramm.
- Algebraisch addieren Sie die Vektoren.
- Subtrahieren Sie die Summe aller gleichen bilateralen Plus- und Minustoleranzen von der algebraischen Summe der Vektoren.
Autoren:
- Seshadri Srinivasmurthy
General Manager bei ASM Technologies mit 21 Jahren Erfahrung in der Fertigungs- und Dienstleistungsindustrie
- Madhukara Herle
Senior Technical Manager bei ASM Technologies mit 20 Jahren Erfahrung in der Fertigungs- und Dienstleistungsindustrie