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Etwas über den Klang

Zuerst ein paar Informationen zum Klang. Wenn Sie Ihren Finger sanft auf einen Lautsprecher legen, spüren Sie, wie er vibriert – wenn er einen tiefen Ton laut spielt, können Sie sehen, wie er sich bewegt. Wenn er sich nach vorne bewegt, komprimiert er die Luft neben sich, wodurch sich der Druck erhöht. Ein Teil dieser Luft strömt nach außen und komprimiert die nächste Luftschicht. (Mehr zu Lautsprechern.) Die Störung in der Luft breitet sich als wandernde Schallwelle aus. Letztendlich verursacht diese Schallwelle eine sehr kleine Vibration in Ihrem Trommelfell – aber das ist eine andere Geschichte.

Frequenz

An jedem Punkt der Luft in der Nähe der Schallquelle bewegen sich die Moleküle hin und her, und der Luftdruck variiert um sehr kleine Beträge nach oben und unten. Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde wird als Frequenz (f) bezeichnet. Sie wird in Zyklen pro Sekunde oder Hertz (Hz) gemessen. Die Tonhöhe eines Tons wird fast ausschließlich durch die Frequenz bestimmt: hohe Frequenz für hohe Tonhöhe und niedrige für tiefe. 440 Schwingungen pro Sekunde (440 Hz) hört man als den Ton A im Violinschlüssel, eine Schwingung von 220 Hz hört man als das A eine Oktave tiefer, 110 Hz als das A eine Oktave tiefer und so weiter. Wir können Töne von etwa 15 Hz bis 20 kHz hören (1 kHz = 1000 Hz). Ein Kontrafagott kann Bb0 bei 29 Hz spielen. Wenn dieser Ton laut gespielt wird, können Sie die einzelnen Hochdruckimpulse hören, die beim Öffnen und Schließen des Rohrblattes 29 Mal pro Sekunde entstehen. Das menschliche Ohr ist am empfindlichsten für Töne zwischen 1 und 4 kHz – etwa zwei bis vier Oktaven über dem mittleren C. Deshalb müssen sich Piccolospieler nicht so anstrengen wie Tubaspieler, um gehört zu werden. (Dieser Link konvertiert Noten, Frequenzen und MIDI-Nummern.)

Die Familie der Holzblasinstrumente

Einige der Holzblasinstrumente sind in der Abbildung rechts dargestellt. (Klicken Sie auf die Abbildung, um eine vergrößerte Version zu erhalten.) Ein Metermaß links gibt die Tonleiter an. Von links nach rechts sind Fagott, Klarinette, Altsaxophon, Englischhorn, Oboe und Flöte zu sehen. Sie sind ungefähr in der Reihenfolge ihres Tonumfangs dargestellt: Die tiefsten Töne sind Bb1 (58 Hz) auf dem Fagott, C#3 (139 Hz) oder D3 auf der A- oder B-Klarinette, C#3 auf dem Altsaxofon, E3 (165 Hz) auf dem Englischhorn, Bb3 (233 Hz) auf der Oboe, B3 oder C4 (262 Hz) auf der Flöte. Das Bild ist nicht vollständig: Zur Flöte könnten Piccolo (eine Oktave höher), Altflöte (eine Quarte tiefer) und Bassflöte (eine Oktave tiefer) hinzugefügt werden. Ähnlich verhält es sich mit der Sopran-, Alt- und Bassklarinette, der Musette, der Oboe d’amore und der Bassoboe, dem Kontrafagott und mehreren Saxophonen: Sopranino, Sopran, Alt, Tenor, Bariton, Bass und Kontrabass. (In diesem Bild wurden die Bögen (dünne Metallrohre, die das Rohr mit dem Korpus verbinden) von Fagott und Englischhorn um 90° gedreht, um ihre Form zu zeigen. Wenn die Instrumente so positioniert sind, wie abgebildet, würde der Fagottbogen normalerweise zum Betrachter hin vorstehen, und der Englischhornbogen würde sich wegbiegen).

Holzblasinstrumente haben eine lange, dünne Luftsäule. Der tiefste Ton wird mit allen Tonlöchern geschlossen gespielt, wenn die Säule am längsten ist. Die Säule wird verkürzt, indem die Löcher nacheinander geöffnet werden, beginnend mit dem offenen Ende. Am anderen Ende befindet sich etwas, das den Luftstrom steuert: eine Luftdüse für die Flötenfamilie und Rohrblätter für andere Holzblasinstrumente. Wir werden uns diese Elemente der Reihe nach ansehen.

Die Luftsäule bestimmt die Tonhöhe

Eine Schallwelle kann durch das Rohr wandern, an einem Ende reflektiert werden und zurückkommen. Sie kann dann am anderen Ende reflektieren und wieder von vorne beginnen. Für einen Ton im tiefsten Register der Flöte macht der Hin- und Rückweg einen Schwingungszyklus aus. (Im tiefsten Register von Klarinetten sind zwei Rundreisen erforderlich: siehe Flöten vs. Klarinetten). Je länger das Rohr ist, desto länger dauert der Umlauf, und desto niedriger ist die Frequenz. Bei Holzblasinstrumenten wird die effektive Länge durch Öffnen und Schließen von Grifflöchern oder Klappenlöchern an der Seite verändert. Dies ist die Art und Weise, wie die Tonhöhe innerhalb desselben Registers des Instruments geändert wird: alle Löcher geschlossen ergibt den tiefsten Ton, und das sukzessive Öffnen der Löcher vom unteren Ende aus ergibt eine chromatische Tonleiter. (Die Verwendung von einfachen und gekreuzten Griffen, um die Länge der stehenden Welle zu verändern, wird viel detaillierter und mit konkreten Beispielen in Flötenakustik besprochen, und die Prinzipien sind für alle Holzblasinstrumente die gleichen). Das Ändern der effektiven Länge des Rohres ist jedoch nicht die einzige Möglichkeit, die Tonhöhe zu verändern: Auf jedem Blasinstrument können Sie normalerweise mehr als einen Ton mit demselben Fingersatz spielen.

Die Obertonreihe

Die im Instrument auf- und absteigenden Schallwellen addieren sich zu einer stehenden Welle, einem Schwingungsmuster der Luft im Instrument. Es sind mehrere solcher Muster möglich. Auf einer Flöte können Sie, wenn alle Klappen gedrückt sind, etwa sieben oder acht verschiedene Töne spielen. Ihre (ungefähren) Tonhöhen sind unten angegeben. Die Frequenzen dieser Töne sind ganzzahlige Vielfache der Frequenz des tiefsten Tons (f1). Wir nennen sie die harmonische Reihe. Versuchen Sie, die Reihe auf einem beliebigen Instrument zu spielen, ohne den Fingersatz zu ändern. Sie werden das Halbrund auf der 7. bemerken. (Für weitere Details, siehe Flötenakustik und Klarinettenakustik

Acht Obertöne des tiefsten Tons auf einer Flöte.

Harmonische und die verschiedenen Instrumentenbohrungen

Warum kann die Luft in der Flöte auf diese verschiedenen Arten schwingen? Nun, das Rohr ist an beiden Enden zur Luft hin offen, so dass der Druck ziemlich nahe am Atmosphärendruck liegt, aber die Luft kann sich frei hinein- und hinausbewegen. Im Inneren der Röhre kann der Druck höher oder niedriger sein, aber die Luft kann sich weniger frei bewegen. Das Diagramm auf der linken Seite zeigt die verschiedenen Schwingungsmuster oder -modi, die die Bedingung der Flöte erfüllen: Null Druck und maximale Schwingung an beiden Enden. Das obere Diagramm ist das Muster einer Welle, deren Länge doppelt so groß ist wie die der Flöte (z.B. 2L), die zweite hat die Wellenlänge 2L/2, die dritte 2L/3, und so weiter. Die Frequenz ist die Schallgeschwindigkeit geteilt durch diese Wellenlänge, und das ergibt die Obertonreihe f1, 2f1, 3f1 usw. (Dies ist eine leichte Vereinfachung: Der Druckknoten liegt etwas außerhalb des Rohres, und so ist L, die effektive Länge des Rohres, die in solchen Berechnungen verwendet werden sollte, etwas länger als die physikalische Länge des Rohres. Der Endeffekt ist etwa das 0,6-fache des Radius an einem offenen Ende).

Diese Diagramme zeigen die Wellenmuster in den drei einfachsten Luftsäulen: offener Zylinder, geschlossener Zylinder und Kegel. Die rote Linie repräsentiert den Schalldruck und die blaue Linie den Betrag der Luftschwingung. Diese Rohre haben alle den gleichen tiefsten Ton oder Grundton. Beachten Sie, dass die längste Wellenlänge das Doppelte der Länge des offenen Zylinders (z.B. Flöte), das Doppelte der Länge des Kegels (z.B. Oboe), aber das Vierfache der offenen Länge des geschlossenen Zylinders (z.B. Klarinette) beträgt. Ein Flötist oder Oboist spielt also C4, indem er (fast) die gesamte Länge des Instruments verwendet, während ein Klarinettist ungefähr C4 (geschrieben D4) spielen kann, indem er nur die Hälfte des Instruments verwendet (d.h. das untere Gelenk und das Schallstück entfernt). Wichtig: In allen drei Diagrammen sind die Frequenz und die Wellenlänge für die Figuren in jeder Reihe gleich. Wenn Sie sich die Diagramme für den Kegel ansehen, mag dies überraschend erscheinen, weil die Formen etwas anders aussehen. Diese Verzerrung der einfachen Sinusform ist auf die Variation des Querschnitts entlang des Rohrs zurückzuführen. Siehe Rohre und Oberschwingungen, wo dieser Punkt ausführlich behandelt wird.

Eine ausführlichere Diskussion über stehende Wellen in Rohren gibt es in der Einführung in die Flötenakustik, der Einführung in die Klarinettenakustik und der Einführung in die Saxophonakustik, wo auch die Verwendung von Registerbohrungen zur Erzeugung von Obertönen diskutiert wird. Die Auswirkungen verschiedener Bohrungen werden in Pfeifen und Obertöne ausführlicher besprochen.

Flöten vs. Rohrblattinstrumente

Rohrblattinstrumente sind anders: das Ende im Mund des Spielers ist nicht offen für die Außenluft, so dass die Luft nicht maximal frei ein- und ausströmen kann. Der Druck ist nicht auf den atmosphärischen Wert festgelegt – tatsächlich kann er an diesem geschlossenen Ende seinen Maximalwert haben. Betrachten wir die Klarinette: Sie ist im Wesentlichen zylindrisch und am Schallbecherende zur Außenluft hin offen, am Ende im Mund aber geschlossen.

Die Schwingungsmuster, die die Klarinette spielen kann, sind im Diagramm in der Mitte dargestellt. Die unterste Welle ist viermal so lang wie das Rohr (4L‘), die nächste ist 4L’/3, die nächste 4L’/5 usw. Es werden also nur die ungeraden Glieder der Obertonreihe erzeugt (siehe oben). Zwei Konsequenzen: Erstens, dass eine Klarinette fast eine Oktave tiefer spielen kann (doppelte Wellenlänge) als eine Flöte gleicher Länge. Zweitens, dass sie „eine Zwölftel überbläst“ – man muss 12 Tonleiterstufen nach oben gehen (3-fache Frequenz), bevor man wieder den gleichen Fingersatz einsetzen kann. Dies wird in der Einführung in die Klarinettenakustik genauer erklärt.

Die Bohrungen der Holzblasinstrumente. Die Durchmesser sind übertrieben dargestellt. Die Flöte (oben) und die Klarinette (Mitte) sind nahezu zylindrisch. Oboe, Saxophon und Fagott sind fast konisch (rechts). (Siehe auch Pfeifen und Obertöne und Flöten vs. Klarinetten.)

Konische Bohrungen: Oboen, Fagotte und Saxophone

Was ist mit Oboen, Fagotten und Saxophonen? Wie die Klarinette sind sie an einem Ende geschlossen und am anderen offen, aber der Unterschied ist, dass ihre Luftsäulen die Form eines Kegels haben. Die daraus resultierenden Druck- und Luftbewegungsschwingungen sind im rechten Diagramm dargestellt. Wenn diese Wellen in die Außenwelt gelangen, haben sie die gleichen Frequenzen wie die eines offenen Rohres gleicher Länge. So hat eine Oboe, die etwa die gleiche Länge wie die Flöte oder die Klarinette hat, einen tiefsten Ton, der nahe an dem der Flöte liegt, und sie spielt, wie die Flöte, alle Obertonreihen. Mehr zu sagen, erfordert Mathematik. Flötenspieler können durch die Art und Weise, wie sie blasen, steuern, welches Schwingungsmuster oder welchen Modus sie erzeugen. In Rohrblattinstrumenten gibt es ein Oktavloch oder Registerloch, das hilft, die höheren Töne zu erreichen. Sein Zweck ist es, das Rohr zur Außenluft zu öffnen, und zwar an oder in der Nähe eines der Punkte, an denen der Luftdruck für die hohen Schwingungen atmosphärisch sein sollte.

Flöten

Zur Einstimmung hören Sie den Flötisten Geoffrey Collins, der etwas Debussy spielt.

Ich nehme an, dass die meisten von uns schon einmal einen Ton gespielt haben, indem sie über den Deckel einer Flasche geblasen haben. Die Luft in der Flasche ist federnd und kann vibrieren, ähnlich wie eine Feder mit einer Masse darauf. Wenn Sie über den Deckel der Flasche blasen, kann der Luftstrom von Ihren Lippen durch die sich ausdehnende und zusammenziehende Luft in der Flasche nach oben oder unten abgelenkt werden. Wenn der Luftstrom nach unten abgelenkt wird, geht ein Teil davon in die Flasche und erhöht die Vibration. So kann die Kraft im Luftstrom die Schwingung in der Flasche aufrechterhalten. (Für eine Analyse des Klangs, der entsteht, wenn man über den Deckel einer Flasche bläst, siehe Helmholtz-Resonanz).

Das Mundstück der Flöte (Diagramm unten) funktioniert nach dem gleichen Prinzip – ein Luftstrahl passiert ein Luftvolumen (die Luft im Rohr des Instruments), das vibrieren kann. Dies ist eine stark vereinfachte Darstellung, folgen Sie daher diesem Link für eine ausführlichere Einführung in die Flötenakustik.

Luftdüse oder Rohrblatt regt die Schwingung an

Stimmzungen Stimmzungen bestehen aus federndem Rohr und können selbständig schwingen. Am Instrument befestigt, werden sie (meist!) gezwungen, mit der Eigenfrequenz der Luft im Rohr zu schwingen. Wenn der Druck fällt, neigt das Rohrblatt dazu, sich zu schließen und weniger Luft einzulassen, wenn der Druck steigt, öffnet sich das Rohrblatt ein wenig und lässt mehr Luft ein. Auch hier wird die Kraft des Luftstroms aus der Lunge des Spielers genutzt, um die Vibration in der Luft im Instrument aufrechtzuerhalten. (Dies wird in der Einführung in die Klarinettenakustik näher erläutert.)

Sie können ein Doppelrohrblatt aus einem Plastik-Trinkhalm herstellen. Schneiden Sie eine V-förmige Spitze in das Ende des Strohhalms, wie in der Abbildung rechts gezeigt. Setzen Sie das abgeschnittene Ende in den Mund, drücken Sie es leicht mit den Lippen zusammen und blasen Sie. Der Klang ähnelt wahrscheinlich dem eines beginnenden Oboisten! Sie können es „stimmen“, indem Sie Stücke vom anderen Ende abschneiden, und mit schneller Scherenarbeit können Sie sogar eine kleine Melodie spielen – vorausgesetzt, die Töne gehen nur nach oben!

Die Klarinette

Zur Einstimmung, hören Sie, wie Catherine McCorkill ein paar Phrasen aus dem Mozart-Konzert spielt.

Die Klarinette hat ein einzelnes Rohrblatt, das ein- und ausschwingt und dabei den Luftstrom abschneidet und öffnet, wenn der Druck im Rohr auf- und absteigt, so dass die Funktionsweise im Prinzip ähnlich wie bei den Doppelrohrblättern ist. Klarinetten gibt es in verschiedenen Größen, von Sopranen, die 3/4 so groß sind wie eine normale Klarinette, bis hin zu Kontrabassklarinetten, die wie der Alptraum eines Klempners aussehen. Wir haben oben gesehen, dass die Klarinette nur die ungeraden Glieder der Obertonreihe hat, so dass der Abstand zwischen dem ersten und dem zweiten Register ein Frequenzverhältnis von drei ist (eine musikalische Zwölftel oder 19 Halbtöne). Alle anderen Holzbläser können eine Skala von einer Oktave spielen und dann (fast) die gleichen Fingersätze für das nächste Register wieder verwenden. Ein Klarinettist muss zwölf Tonleiterstufen aufsteigen, um die Fingersätze zu wiederholen. Da dies die Anzahl der Finger bei Standardspielern übersteigt, haben Klarinetten vier oder fünf Klappen für die kleinen Finger und zusätzliche Klappen für die Knöchel der Zeigefinger. (Siehe auch die Einführung in die Klarinettenakustik.)

Das Saxophon

Zur Einstimmung hören Sie einen Satz aus einem Quartett für Saxophon, Flöte, Fagott und Cello.

Das Saxophon hat ein Mundstück und ein Rohrblatt, das dem einer Klarinette sehr ähnlich ist, aber es ist eher ein konisches Rohr (wie die Oboe und das Fagott) als ein Zylinder (wie die Klarinette). So spielt es alle Obertöne und hat eine Oktave zwischen dem ersten und zweiten Register. Siehe die Einführung in die Saxophonakustik. (Siehe auch Pfeifen und Obertöne für einige Erklärungen über die Bedeutung der konischen Bohrung und wie sie die Obertöne verändert.)

Das Saxophon hat einen größeren Bohrungswinkel (und damit einen größeren Durchmesser am Schallbecher) als alle anderen Holzblasinstrumente, was es ermöglicht, etwas lauter zu spielen. Wie bei den Klarinetten gibt es auch bei den Saxophonen eine große Familie von winzigen Sopraninos bis zu riesigen Kontrabässen. Wir haben gerade eine Datenbank über die Akustik von Saxophonen veröffentlicht. Auf dieser französischen Saxophonseite finden Sie eine tolle Bilderserie über die Herstellung von Saxophonen.

Doppelrohre: Oboen und Fagotte

Bei Oboe und Fagott wird der Ton durch ein Doppelrohrblatt erzeugt (siehe Diagramm und Fotos oben). Das Fagott ist der Bass der Holzbläserfamilie – ein langes, gefaltetes, konisches Rohr, das in vier Stücke Ahorn gerieben und gebohrt ist. Beide haben konische Bohrungen, wie das Saxophon, aber ihr kleinerer Winkel macht sie weniger laut als das Saxophon. Qualitativ teilt das Doppelrohrblatt viele der Eigenschaften eines Einzelrohrblattes. Allerdings ist die Geometrie komplizierter. Außerdem werden mehrere Effekte, die wir hier vernachlässigt haben, bei Doppelrohrblättern wichtig.

Mehr über Holzblasinstrumente

• Eine Einführung in die Flötenakustik
• Eine Einführung in die Klarinettenakustik
• Eine Einführung in die Saxophonakustik
• Flöten vs. Klarinetten: eine Erklärung des Unterschieds zwischen geschlossenen und offenen Rohren und ihrer Obertonreihe.
• Rohre und Obertöne. Warum haben geschlossene konische Instrumente (wie die Oboe und das Saxophon) denselben Satz an Resonanzen wie offene zylindrische Instrumente (wie die Flöte)? (Dies scheint eine der häufigsten Fragen in der Musikakustik zu sein.)
• Stimmen von Holzblasinstrumenten.
• Grundlagen der musikalischen Akustik.