Sous divers surnoms – « Ours russe », « Alexandre le Grand » et « L’Expérience » – Aleksandr Karelin est universellement considéré comme le plus grand lutteur gréco-romain de tous les temps. Il est l’un des quatre seuls hommes à avoir remporté trois médailles d’or olympiques en lutte (les autres étant Ivar Johansson, SWE, Aleksandr Medved, URS, et Carl Westergren, SWE). D’une force redoutable, il a remporté sa première médaille d’or en 1988 dans la catégorie des poids super-lourds gréco-romains, sous les couleurs de l’Union soviétique. Il a défendu ce titre en 1992, pour l’équipe unifiée, et en 1996, il a lutté pour la Russie. Karelin était également favori pour remporter sa quatrième médaille d’or consécutive en 2000 mais, dans un bouleversement majeur, il s’est incliné en finale, 1-0, face à l’Américain inconnu Rulon Gardner. Avant cette défaite, Karelin était invaincu depuis 13 ans, sa dernière défaite étant contre Igor Rostorotsky aux Championnats soviétiques de 1987, et n’avait pas perdu un point dans un match depuis six ans.
Karelin s’est mis à la lutte en 1980 et est entré dans l’équipe nationale soviétique en 1987 après avoir remporté les Championnats du monde juniors en 1985 et 1987 et les Championnats européens juniors en 1986. En plus de ses médailles olympiques, Karelin, qui a concouru en catégorie gréco-romaine super-lourde toute sa carrière, a été champion du monde en 1989-91, 1993-95 et 1997-99. Ses 12 titres de champion olympique et mondial sont les plus nombreux de tous les temps, battant la marque détenue par Medved. Il a également remporté des titres européens de 1988 à 1996 et de 1998 à 2000, ainsi que la Coupe du monde 1987, et a été 13 fois champion de Russie, de la CEI et de l’Union soviétique de 1988 à 2000. En 1989, 1990, 1992 et 1994, Karelin a été élu meilleur lutteur de l’année et il a porté le drapeau soviétique en 1988, le drapeau de l’équipe unifiée en 1992 et le drapeau russe lors des cérémonies d’ouverture des Jeux olympiques de 1996. Il a également été nommé deux fois meilleur athlète russe de l’année.
Karelin s’est retiré du sport après les Jeux olympiques de 2000 et a obtenu un doctorat en pédagogie de l’Académie sibérienne de culture physique en 2002. De 1995 à 1999, Karelin a travaillé dans les forces de police russes (militsiya) et, en 1999, a été invité en politique par le président russe Vladimir Poutine. Rejoignant le parti Russie Unie, Karelin a été élu membre du parlement russe (Douma) en 1999 et a été réélu en 2003, 2007 et 2011. En 2007, il est devenu membre de la commission des affaires internationales de la Douma. En 2003, Karelin a été l’un des 10 premiers élus au Temple de la renommée de la lutte internationale de la FILA. Depuis 1992, un tournoi de lutte annuel en son honneur est organisé à Novossibirsk.