L’article étudie la distribution spatiale d’individus en compétition pour une ressource distribuée de façon continue dans un espace unidimensionnel. Un individu se diffuse aléatoirement, et est supposé subir un coût de mortalité de la part de ses voisins. La dynamique de la population est alors décrite par une version étendue de l’équation de compétition de Lotka-Volterra avec des termes de croissance et de diffusion, et le terme de compétition/interférence du voisinage par un noyau intégral. En permettant aux individus voisins d’entrer en compétition les uns avec les autres, le modèle de distribution spatiale change radicalement par rapport à celui des modèles classiques sans compétition de voisinage : dans les modèles classiques, toute variation spatiale de la disponibilité des ressources est lissée dans la distribution stationnaire des espèces qui les utilisent. Cependant, dans le présent modèle, même une variation spatiale négligeable de la disponibilité des ressources peut déclencher une distribution fortement agglomérée des espèces avec une longueur d’onde caractéristique. Une amplification significative des fréquences spatiales intermédiaires se produit si la largeur de l’influence néfaste dépasse la distance moyenne de diffusion d’un individu avant qu’il ne se reproduise. Dans l’extrême de l’absence de diffusion, la distribution stationnaire (la distribution libre idéale) est strictement discrète (le support de la distribution étant donné par un ensemble de points).
Le modèle révèle également la condition d’une onde progressive périodique/quasi-périodique lorsque l’espèce est en expansion dans l’espace, et démontre des distributions spatiales complexes en deux dimensions.