L’équation de Darcy-Weisbach, pour calculer la perte par friction dans un tuyau, utilise une valeur sans dimension connue sous le nom de facteur de friction (également connu sous le nom de facteur de friction de Darcy-Weisbach ou facteur de friction de Moody) et il est quatre fois plus grand que le facteur de friction de Fanning.
Graphique du facteur de friction / Graphique de Moody
Le facteur de friction ou graphique de Moody est le tracé de la rugosité relative (e/D) d’un tuyau en fonction du nombre de Reynold. Les lignes bleues tracent le facteur de friction pour l’écoulement dans la région entièrement turbulente du graphique, tandis que la ligne droite noire trace le facteur de friction pour l’écoulement dans la région entièrement laminaire du graphique.
En 1944, LF Moody a tracé les données de l’équation de Colebrook et le graphique résultant est devenu connu sous le nom de graphique de Moody ou parfois de graphique du facteur de friction. C’est ce graphique qui a permis pour la première fois à l’utilisateur d’obtenir un facteur de friction raisonnablement précis pour des conditions d’écoulement turbulent, en fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité relative du tuyau.
Facteur de friction pour un écoulement laminaire
Le facteur de friction pour un écoulement laminaire est calculé en divisant 64 par le nombre de Reynold.
Facteur de friction (pour un écoulement laminaire) = 64 / Re
Condition d’écoulement critique
Lorsque l’écoulement se produit entre les conditions d’écoulement laminaire et turbulent (Re 2300 à Re 4000), la condition d’écoulement est dite critique et est difficile à prévoir. Ici, l’écoulement n’est ni entièrement laminaire ni entièrement turbulent. Il s’agit d’une combinaison des deux conditions d’écoulement.
Facteur de friction pour un écoulement turbulent
Le facteur de friction pour un écoulement turbulent est calculé en utilisant l’équation de Colebrook-White :
Équation de Colebrook-White
En raison de la formation implicite de l’équation de Colebrook-White, le calcul du facteur de friction nécessite une solution itérative via des méthodes numériques.
Le facteur de friction est ensuite utilisé dans la formule de Darcy-Weisbach pour calculer la perte par frottement du fluide dans une canalisation.
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