Le cauchemar de tout concepteur analogique serait de devoir faire face à du bruit dans son circuit. Quand il s’agit de circuits de commutation ou d’amplificateurs Audio ou de circuits de signaux de fréquence, il y a de très bonnes chances que le circuit soit affecté par des signaux de bruit. Parmi les nombreuses façons d’éliminer le bruit d’un circuit, la plus utilisée est le circuit de filtrage. Comme son nom l’indique, ce circuit filtre les signaux indésirables (bruit) du signal réel. Il existe de nombreux types de circuits de filtrage, mais le plus couramment utilisé et le plus efficace est le filtre passe-bande, qui peut être facilement construit en utilisant une paire de résistances et de condensateurs. Ainsi, dans ce tutoriel, nous allons apprendre ce filtre passe-bande, la théorie qui le sous-tend et comment il peut être utilisé dans des circuits pratiques.
Qu’est-ce qu’un filtre passe-bande ?
Un circuit/dispositif de filtre passe-bande est utilisé pour ne laisser passer qu’un ensemble prédéfini de fréquences. Il filtrera toute la fréquence qui est inférieure à la valeur définie et supérieure à la valeur définie. Il s’agit d’une combinaison d’un filtre passe-haut et d’un filtre passe-bas. Un filtre qui ne laisse passer que les fréquences supérieures à lui est appelé filtre passe-haut et un filtre qui ne laisse passer que les fréquences inférieures à lui est appelé filtre passe-bas. Un filtre passe-bande peut être obtenu en cascadant les filtres passe-haut et passe-bas. Il a une application énorme dans les circuits d’amplificateurs audio et les émetteurs-récepteurs sans fil où le haut-parleur doit jouer uniquement l’ensemble des fréquences souhaitées et ignorer le reste.
Il existe deux types de filtres passe-bande. Si le circuit implique une sorte de source externe de puissance (dispositifs actifs) comme les transistors, etc. alors le circuit est appelé filtre passe-bande actif et si le circuit n’implique pas de composants actifs et se compose uniquement de composants passifs comme la résistance, le condensateur et l’inductance, alors le circuit est appelé filtre passe-bande passif. Dans cet article, nous allons discuter davantage du filtre passe-bande passif. En dehors de cette classification, les autres aspects sur lesquels le filtre peut être classé, seront briefés dans cet article.
Circuit de filtre passe-bande
Comme dit précédemment, nous allons discuter du filtre passe-bande passif qui est construit en utilisant une résistance et un condensateur. Il s’agit d’une combinaison du filtre passe-haut et du filtre passe-bas. Un exemple de schéma de circuit d’un filtre passe-bande passif simple est présenté ci-dessous.
La première moitié du circuit est un filtre passe-haut qui filtre les basses fréquences et ne permet que la fréquence qui est supérieure à la fréquence de coupure haute définie (fcHIGH). La valeur de cette fréquence de coupure haute peut être calculée à l’aide des formules
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1
La seconde moitié du circuit est le circuit de filtre passe-bas qui filtre les fréquences plus élevées et ne permet que la fréquence qui est inférieure à la fréquence de coupure basse réglée (fcLOW). La valeur de la fréquence de coupure basse peut être calculée à l’aide des formules
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2
Ce type de circuit de filtrage est appelé filtre de 2ème ordre car il comporte deux résistances et deux condensateurs. Un filtre passe-bande pourrait être un filtre de 2ème ordre ou d’ordre supérieur puisqu’un minimum de deux résistances et de deux condensateurs est nécessaire pour le bon fonctionnement du circuit. Maintenant, lorsqu’une fréquence de signal d’entrée est fournie à ce filtre, il sort une fréquence qui est supérieure à fcLOW et inférieure à fcHIGH. En d’autres termes, la fréquence de sortie peut être donnée par fcHIGH- fcLOW, la fréquence qui se trouve entre ces deux régions est appelée bande passante. Par conséquent, la largeur de bande du filtre peut être calculée par
Bandwidth = fcHIGH- fcLOW
Réponse en fréquence d’un filtre passe-bande
La réponse en fréquence, c’est-à-dire la courbe du tracé de Bode, pour un filtre passe-bande passif d’ordre 2 est présentée ci-dessous.
Le graphique est tracé en fonction de la fréquence d’entrée sur l’axe X et de la sortie en décibels sur l’axe Y. Lorsque la fréquence d’entrée est inférieure à la fréquence de coupure inférieure (f-low), la sortie reste inférieure à -3dB et lorsqu’elle dépasse cette fréquence, la sortie atteint le maximum et y reste jusqu’à ce que la fréquence dépasse la fréquence de coupure supérieure (f-high). La crête à laquelle le gain de sortie reste maximal est appelée fréquence de résonance. Il s’agit simplement de la moyenne géométrique de la fréquence de coupure supérieure et de la fréquence de coupure inférieure. Les formules pour la calculer sont données ci-dessous
Resonant frequency (Fr) =√(f – low * f - high)
La distance entre la fréquence de coupure inférieure et la fréquence de coupure supérieure est appelée bande passante. Ainsi, la fréquence d’entrée sera autorisée à passer seulement si elle est dans la limite de la bande passante.
Exemple pratique de filtres passe-bande
Construisons un filtre passe-bande simple pour filtrer un certain ensemble de fréquence et vérifions comment il fonctionne réellement. Le montage expérimental que j’utilise pour ce tutoriel est présenté ci-dessous
Comme vous pouvez le voir, le filtre passe-haut est construit en utilisant le condensateur 0,1uF (C1) et la résistance 1K (R1). La fréquence de coupure plus élevée pour ce circuit sera donc
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1= 1/(2*3.17*1*10^3*0.1*10^-6)=1577 Hz
Le filtre passe-bas est construit à l’aide du condensateur 470pF (C2) et de la résistance 87K (R2). La fréquence de coupure inférieure de ce circuit peut être calculée comme suit
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2= 1/(2*3.14*8.7*10^3*470*10^-12)=7280 Hz
D’après les calculs ci-dessus, nous pouvons déduire que le circuit permettra des fréquences uniquement dans la gamme de 1577 Hz à 7280 HZ et tout ce qui est inférieur ou supérieur à cela sera filtré par notre filtre passe-bande. Vérifions si cela fonctionne en construisant le circuit sur une planche à pain. Mon montage de test ressemblait à quelque chose comme ci-dessous
Pour tester le circuit, nous avons besoin d’un générateur de fonctions pour générer une fréquence de signal dont la fréquence peut être contrôlée. Comme je n’en avais pas, j’ai décidé d’utiliser mon téléphone qui possède une application android qui génère les fréquences requises à travers ma prise casque de 3,5 mm. Ce signal est ensuite donné comme la fréquence d’entrée au circuit en utilisant un jack comme indiqué ci-dessus.
Pour vérifier la dépendance de l’application, j’ai utilisé par oscilloscope pour mesurer la fréquence du signal d’entrée et a constaté que la fréquence de génération est responsable. L’image ci-dessous montre l’application sur mon téléphone qui génère environ 4,819 Hz de fréquence d’entrée et l’oscilloscope qui y est connecté affiche le signal et mesure une fréquence de 4,816 KHz ce qui est parfait.
Maintenant, nous pouvons connecter l’oscilloscope au signal de sortie du circuit et faire varier la fréquence d’entrée. Le circuit permettra d’afficher sur l’oscilloscope toute la fréquence qui se trouve entre 1500 et 7000 et les autres seront filtrées ou bruitées. Gardez également à l’esprit que ce circuit est uniquement destiné à la compréhension et qu’il est donc soumis à des améliorations avant d’être appliqué en termes réels. De plus, comme le circuit est construit sur une planche à pain, le signal de sortie peut capter du bruit, placez le condensateur aussi près que possible et réduisez la longueur de ses fils pour réduire le problème. J’espère que vous avez compris les filtres passe-bande, si vous avez des questions laissez-les dans le commentaire ci-dessous ou utilisez les forums.