La durée de vie globale d’une étoile est déterminée par sa masse. Comme les étoiles passent environ 90 % de leur vie à brûler de l’hydrogène en hélium sur la séquence principale (SP), leur « durée de vie sur la séquence principale » est également déterminée par leur masse.
Les étoiles massives ont besoin de températures et de pressions centrales plus élevées pour se soutenir contre l’effondrement gravitationnel, et pour cette raison, les réactions de fusion dans ces étoiles se déroulent à un rythme plus rapide que dans les étoiles de masse plus faible. Il en résulte que les étoiles massives utilisent rapidement le combustible hydrogène de leur noyau et passent moins de temps sur la séquence principale avant d’évoluer en étoile géante rouge.
Une expression de la durée de vie de la séquence principale peut être obtenue en fonction de la masse stellaire et est généralement écrite en fonction des unités solaires (pour une dérivation de cette expression, voir ci-dessous) :
| où | t⊙ | = | Vie du Soleil MS = 1010 |
| M | = | masse de l’étoile | |
| M⊙ | = | masse solaire |
La durée de vie des étoiles de la séquence principale varie donc entre un million d’années pour une étoile de type O- de 40 masses solaires.de 40 masses solaires, à 560 milliards d’années pour une étoile de type M de 0.2 de masse solaire de type M. Étant donné que l’Univers n’a que 13,7 milliards d’années, ces longues durées de vie de la séquence principale des étoiles de type M signifient que toutes les étoiles M qui ont été créées se trouvent encore sur la séquence principale ! Le Soleil, une étoile de type G dont la durée de vie sur la séquence principale est de ~ 10 milliards d’années, a actuellement 5 milliards d’années – soit environ la moitié de sa durée de vie sur la séquence principale.
Dérivation
La luminosité de l’étoile est l’énergie libérée par unité de temps. Pour les étoiles de la séquence principale, l’énergie provient de la fusion de l’hydrogène et on a :
L = E/t
| où | L | = | luminosité de l’étoile | |
| E. | = | énergie produite par la combustion de H | ||
| = | temps |
Nous pouvons utiliser l’équation énergie-masse d’Einstein pour calculer l’énergie produite par la combustion de l’hydrogène. La masse convertie en énergie par la combustion sera une fraction f de la masse totale de l’étoile.
E = f M c2 où
| où | E | = | énergie produite par la combustion de l’H | |
| f | = | fraction de la masse convertie en énergie | ||
| M | = | masse de l’étoile | ||
| c | = | vitesse de la lumière |
En combinant les deux dernières équations, on obtient l’expression suivante pour la durée de vie de la séquence principale :
tMS ∼ M/L
En utilisant la relation masse-luminosité des étoiles de la séquence principale :
L ∼ M3.5
et en substituant L, nous avons l’expression de la durée de vie de la séquence principale en termes de masse stellaire :
tMS ∼ M-2.5
Ceci peut être exprimé (comme ci-dessus) en unités solaires :
| où | t⊙ | = | Vie du Soleil MS = 1010 | |
| M | = | masse de l’étoile | ||
| M⊙ | = | masse solaire |
Note : cette expression n’est qu’une approximation, et n’est pas valable pour les étoiles très massives ou très légères. La principale limitation est l’utilisation de la relation masse-luminosité à valeur unique pour les étoiles de la séquence principale.
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