Le terme « portefeuille » désigne toute combinaison d’actifs financiers tels que des actions, des obligations et des liquidités. Les portefeuilles peuvent être détenus par des investisseurs individuels ou gérés par des professionnels de la finance, des hedge funds, des banques et d’autres institutions financières. Il est généralement admis qu’un portefeuille est conçu en fonction de la tolérance au risque, du calendrier et des objectifs d’investissement de l’investisseur. La valeur monétaire de chaque actif peut influencer le rapport risque/rendement du portefeuille.
Lorsque l’on détermine la répartition des actifs, l’objectif est de maximiser le rendement attendu et de minimiser le risque. C’est un exemple de problème d’optimisation multi-objectif : de nombreuses solutions efficaces sont disponibles et la solution préférée doit être sélectionnée en considérant un compromis entre le risque et le rendement. En particulier, un portefeuille A est dominé par un autre portefeuille A’ si A’ a une espérance de gain supérieure et un risque inférieur à A. Si aucun portefeuille ne domine A, A est un portefeuille Pareto-optimal. L’ensemble des rendements et des risques Pareto-optimaux est appelé la frontière Pareto-efficiente pour le problème de sélection de portefeuille de Markowitz. Récemment, une approche alternative à la diversification de portefeuille a été suggérée dans les littératures qui combine le risque et le rendement dans le problème d’optimisation.
.