Empilement des tolérances
Les empilements de tolérances sont essentiels pour répondre aux exigences d’ajustement mécanique et de performance mécanique. L’ajustement mécanique consiste simplement à répondre à la question suivante : » Les pièces qui composent l’assemblage vont-elles toujours ensemble ? » Les exigences en matière de performance mécanique comprennent la performance des mécanismes, tels que les interrupteurs, les verrous, les actionneurs, etc. D’autres exigences de performance pourraient inclure les alignements optiques ou l’efficacité des moteurs. Alors qu’est-ce qu’un » empilement » ?
Les calculs d’empilement des tolérances représentent l’effet cumulatif de la tolérance des pièces par rapport à une exigence d’assemblage. L’idée de tolérances « empilées » ferait référence à l’addition des tolérances pour trouver la tolérance totale de la pièce, puis de comparer celle-ci à l’écart disponible ou aux limites de performance dans l’ordre
pour voir si la conception fonctionnera correctement. Cette simple comparaison est également appelée analyse du pire des cas. L’analyse du pire des cas est appropriée pour certaines exigences où un échec représenterait une catastrophe pour une entreprise. Elle est également utile et appropriée pour les problèmes qui impliquent un faible nombre de pièces. Faible étant défini comme trois ou quatre parties. L’analyse du pire des cas est le plus souvent effectuée dans une seule direction, c’est-à-dire une analyse 1D. Si l’analyse implique des dimensions de pièces qui ne sont pas parallèles à la mesure d’assemblage étudiée, l’approche par empilement doit être modifiée car la variation 2D telle que les angles, ou toute variation qui n’est pas parallèle à la direction 1D, n’affecte pas la mesure d’assemblage avec un rapport de 1 à 1.
De nombreuses entreprises utilisent une méthode statistique pour l’analyse de la tolérance. Une approche implique un calcul simple utilisant la méthode RSS
Méthode, Root-Sum-Squared. Au lieu d’additionner les tolérances, comme dans l’analyse du pire cas, l’analyse statistique additionne les distributions de dimensions. Il est important de comprendre que les valeurs d’entrée d’une analyse du pire des cas sont les tolérances de conception, mais que les entrées d’une analyse statistique sont les moments de la distribution du processus (par exemple, l’écart type). L’analyse du pire des cas (également appelée analyse de l’empilement des tolérances) peut être utilisée pour valider une conception. L’analyse statistique (également appelée analyse de variation) peut être utilisée pour prédire la variation réelle d’un assemblage sur la base de la variation des dimensions de la pièce. La comparaison de l’écart-type de l’assemblage aux limites de l’assemblage permet de calculer des mesures de qualité telles que le sigma, le rendement en %, le DPMU, etc. Cette approche nécessite que les distributions soient normales avec toutes les pièces au même niveau de qualité, c’est-à-dire +/- 3σ.
Compte tenu des limites du RSS, d’autres méthodes de calcul de la variation d’assemblage ont été développées. L’une de ces méthodes, qui est intégrée dans CETOL 6 Sigma, est appelée la méthode des moments du système. Cette méthode élimine les limitations mentionnées ci-dessus. Des analyses de toutes complexités, c’est-à-dire 1D, 2D et 3D, peuvent être créées sans aucune restriction sur le type de distribution ou le niveau de qualité. Les entreprises peuvent maintenant faire une analyse complète des variations d’assemblage avec un logiciel d’analyse de tolérance.
L’analyse des variations d’assemblage fournit la perspicacité nécessaire pour identifier les caractéristiques clés des pièces, (KPC) qui doivent être contrôlées afin de produire un produit qui répond aux attentes du client. Le processus de développement du produit doit alors se concentrer sur la définition et la validation des processus de fabrication et d’assemblage des pièces qui sont capables d’atteindre des niveaux élevés de productibilité. Des objectifs de Cpk = 1,67 pour les caractéristiques clés et Cp = 1,33 pour les caractéristiques non clés sont couramment cités. L’utilisation de l’analyse des variations permet aux ingénieurs de conception d’allouer les budgets de tolérance de manière stratégique. Les caractéristiques critiques seront soumises à des tolérances plus strictes. Des tolérances plus lâches peuvent être appliquées à des caractéristiques moins importantes. Ces décisions permettent non seulement d’assurer la qualité et les performances du produit, mais aussi de garantir la fabricabilité au juste prix. L’impact sur le processus de développement du produit peut être énorme.
Comprendre l’analyse de tolérance statistique
Une analyse de tolérance statistique consiste à prendre la variation d’un ensemble d’entrées pour calculer la variation attendue d’une sortie d’intérêt. En ingénierie mécanique, la conception d’un produit est composée de plusieurs caractéristiques, chacune ayant des valeurs de tolérance qui contrôlent les aspects variables de ces caractéristiques. L’analyse statistique des tolérances est utilisée pour comprendre comment ces tolérances contribuent aux diverses caractéristiques de performance de la conception.
Empilement des tolérances 1D
La forme la plus simple d’analyse des tolérances est l’empilement des tolérances 1D à direction unique. Un empilement de tolérance 1D est créé en créant une section transversale d’un modèle et en ajoutant les valeurs de tolérance pour chaque caractéristique en ligne droite.La variation de chacune d’entre elles contribue à la sortie/au résultat global.
Analyse du pire cas vs analyse statistique RSS (Root-Sum Squared)
Dans une analyse du pire cas, chaque dimension aura une valeur minimale et maximale qui représente la plage d’acceptabilité pour cette dimension. L’analyse Worst-Case répond à la question suivante : si je prends la plage maximale de chaque entrée, quelle est la plage maximale pour la mesure d’intérêt ou le cumul ? Nous traitons donc des limites d’acceptabilité et non de probabilité.
L’analyse statistique RSS (Root-Sum Squared) ne se concentre pas sur les valeurs extrêmes, mais sur la distribution de la variation pour chaque dimension. Chaque dimension aura une distribution unique de valeurs basée sur le processus de fabrication. L’usure des outils, les différences entre les opérateurs, les changements de matériaux et d’environnement contribuent tous à la variation de la valeur de la dimension. Chaque dimension a sa propre courbe de distribution.
Lorsque vous combinez les probabilités pour chaque dimension (chaque courbe séparée), vous obtenez la probabilité pour le total et donc la courbe de distribution du total. L’analyse statistique répond à la question suivante : étant donné la distribution de la variation sur chaque dimension, quelle est la probabilité que ma caractéristique de performance se situe dans les limites acceptables définies. La limite du RSS est qu’il suppose que toutes les entrées sont normalement distribuées et que toutes les caractéristiques de performance ont une relation linéaire avec la dimension. Ces hypothèses ne tiennent pas compte de l’ampleur des conditions qui existent dans les scénarios typiques que l’on trouve dans la fabrication.
Parce que les méthodes de fabrication varient pour différents types de pièces, les moments de distribution ou les paramètres changent également. Le RSS n’utilise que l’écart-type et n’inclut pas les moments supérieurs d’asymétrie et d’aplatissement qui caractérisent mieux les effets de l’usure des outils, du vieillissement des formes et d’autres scénarios de fabrication typiques. L’analyse de tolérance de second ordre intègre tous les moments de la distribution :
L’analyse de tolérance de second ordre est également nécessaire pour déterminer ce que sera votre sortie lorsque la fonction d’assemblage n’est pas linéaire. Dans les scénarios typiques de l’ingénierie mécanique, les ajustements cinématiques et autres comportements d’assemblage entraînent des fonctions d’assemblage non linéaires. Les calculs de second ordre sont beaucoup plus complexes, les calculs à la main ne sont donc pas conseillés, mais la précision des calculs est grandement améliorée et devient viable dans un logiciel d’analyse de tolérance.
Résumé de . Analyse statistique de la tolérance pour une utilisation pratique
Le choix de la méthode d’analyse de la tolérance est basé sur de nombreux facteurs, mais on peut le résumer ainsi : » Quelle méthode correspond le mieux au processus de fabrication et d’inspection de l’assemblage ? « . Pour les problèmes d’ajustement simples, un empilement 1D peut être suffisant. Le RSS est suffisant pour le petit nombre de scénarios où les entrées sont normales et les relations d’assemblage sont linéaires. Pour tous les autres scénarios, l’analyse de tolérance de second ordre est nécessaire pour aborder le monde réel de la fabrication.
Analyse de l’empilement des tolérances:
Règles principales
- Débutez en bas et travaillez vers le haut, ou commencez à gauche et travaillez vers la droite.
- Toujours prendre le chemin le plus court.
- Rester sur une pièce jusqu’à ce que toutes les tolérances soient épuisées.
Étape 1 : Identifier l’exigence qui doit être analysée.
Étape 2 : Identifier toutes les dimensions et tolérances qui contribuent à l’écart.
Étape 3 : Attribuer à chaque dimension une valeur positive ou négative :
- Haut est positif Bas est négatif
- Droit est positif Gauche est négatif
Étape 4 : Un seul ensemble de caractéristiques d’accouplement crée l’écart le plus défavorable.
Étape 5 : L’analyste doit déduire quelle tolérance géométrique, quel emplacement ou quelle orientation, si l’un ou l’autre, contribue à l’écart.
Étape 6 : Si vos hypothèses sont fausses, votre réponse est fausse.
Calculez l’écart minimal de l’assemblage ci-dessous.
Convertir les tailles et les emplacements des trous en tolérances ±
Les caractéristiques avec une tolérance géométrique sont converties en tolérances ± en ajoutant et en soustrayant les conditions résultantes et virtuelles et en divisant la somme et la différence par deux. Numéros de trous 1 & 2
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Peut-être que l’aspect le plus difficile de l’analyse de tolérance est de dessiner le diagramme de boucle approprié.
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Ajouter les vecteurs et calculer l’écart minimum
Ajouter les vecteurs négatifs, les flèches pointant vers la gauche, et les vecteurs positifs, les flèches pointant vers la droite, trouvez la différence entre les sommes des vecteurs positifs et négatifs, et soustrayez la somme des ± tolérances.
Les étapes nécessaires pour calculer l’écart minimum sur l’ensemble ci-dessus
- Positionner l’ensemble pour obtenir l’écart minimum.
- Convertir les tolérances géométriques en tolérances bilatérales égales en plus et en moins.
- Dessiner le diagramme de la boucle.
- Ajouter algébriquement les vecteurs.
- Soustraire la somme de toutes les tolérances bilatérales égales en plus et en moins de la somme algébrique des vecteurs.
Auteurs:
- Seshadri Srinivasmurthy
Directeur général chez ASM Technologies ayant 21 ans d’exp dans l’industrie manufacturière et des services
- Madhukara Herle
Directeur technique senior chez ASM Technologies ayant 20 ans d’exp dans l’industrie manufacturière et des services
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