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横方向に変形するようなせん断力が物体に加わったとき、その弾性係数をせん断剛性率といいます。 したがって、せん断剛性率は物体の剛性を測るものである。 また、物体のせん断応力とせん断ひずみの比でもあります。

せん断弾性率の概念

せん断弾性率は、材料が横方向の変形に抵抗することを説明するために使用されます。 しかし、これは小さな変形に対してのみ実用的であり、その後は元の状態に戻ることができます。

Gの値は、鉄が7.9倍、合板が6.2倍となっています。

Source:en.wikipedia.org

せん断弾性率の式

次のように与えられます。

ここで。

G せん断弾性率 です。 l 初期長 \(\Delta\) 長さの変化 A 面積 F Force

SIのGの単位はパスカル、つまりPaです。せん断弾性率は材料の他の弾性率と関係があります。 その関係は以下のようになります。

E= 2G ( 1+˶ˆ꒳ˆ˵ )

そして

E= 3K ( 1 – 2 ˶ˆ꒳ˆ˵ )

ここで。

E Young’s 弾性率 G 剪断弾性率 K バルク弾性率 \\ ポアソンズ ration

せん断弾性率の式の導出

1]. 剪断応力

弾性体が初期形状に戻ろうとするための内部的な復元力。 この変形体の単位面積あたりに作用する復元力を応力といいます。 表面にかかる力が平行であるため、表面に作用する応力も接線を描きます。 このときの応力は、剪断応力または接線応力と呼ばれます。 この応力は1平方メートルあたりのニュートンで表されます。

剪断応力=力/表面積

\=FA\

F Force Applied 適用されるストレス A div 力のかかった面積

2]. 剪断歪み

歪みとは、力を加えた方向に体が経験する変形の尺度です。 さらに、それを体の初期寸法で割ったものです。 と表すことができます。

\\ =tan ˶ˆ꒳ˆ˵ ) , は応力が加わったときに生じるひずみです

剪断歪み l オリジナルの 長さ \(\ xl\) 素材の長さの変化 td

なお、strainという量には寸法がありません。 これは、物体の形状の相対的な変化を示しているからです。 したがって、せん断弾性率は次のように表すことができます。

(Shear Modulus G= F l A ˶ˆ꒳ˆ˵)

せん断弾性率の公式の解答例

Q.1: 金属板の厚さは0.3インチです。 その金属板に半径0.6インチの穴を開ける。 剪断強度をFA=4 times10^4% lb square inchとすると、穴を開けるのに必要な力を求めよ。

せん断応力は円筒形の表面にかかりますので、円筒形の表面の面積、

(= 2 ˶ˆ꒳ˆ˵ )

= 0.11304 square inch

Given, ˶FA=4 ˶10^4˶ lb square inch

したがって、穴を開けるのに必要な力は˶FA=4 ˶10^4 ˶0.11304˶

力=4521.6 lb