カーヌスティでは、16世紀初頭にゴルフが行われていたと記録されています。 1890年、土地を所有していた14代ダルハウジー伯爵は、このリンクスを地方自治体に売却しました。 この土地を取得するための資金がなかったため、公的な資金調達が行われ、カウンシルに寄付されたのである。 当初のコースは、バリー・バーンを横断したり再横断したりする10ホールで、アラン・ロバートソンが設計し、オールド・トム・モリスが手伝って1842年にオープンした。 1838年にダンディーからアーブロースまでの海岸線鉄道が開通したことにより、エディンバラからも多くのゴルファーが集まり、昔ながらのリンクスに挑戦するようになりました。 これを受けて、1867年にオールド・トム・モリスがコースを全面的に改造し、それまで標準的だった18ホールを拡張しました。 同年、ヤング・トム・モリスはこのコースで開催されたメジャーオープンで優勝している。
カーヌスティは、1926年にジェームス・ブレイドによってコースが改造された後、1931年に初めて全英オープン選手権が開催されました。
その後、カーヌスティで全英オープンを制したのは、1937年のヘンリー・コットン（イギリス）、1953年のベン・ホーガン（アメリカ）、1968年のゲーリー・プレーヤー（南アフリカ）、1975年のトム・ワトソン（アメリカ）、1999年のポール・ローリー（スコットランド）、2007年のパドレイグ・ハリントン（アイルランド）、2018年のフランチェスコ・モリナリ（イタリア）など。
1999年のオープンに先立ち、チャンピオンシップコースは大幅に改造されました（ただし、1926年から使用されているルーティングはそのまま）。すべてのバンカーが作り直され、多くのバンカーが追加・削除され、多くのグリーンが拡張・強化され、いくつかの新しいティーが作られました。 また、チャンピオンシップコースの18番グリーンの裏には、大きなホテルが建設されました。
アマチュア選手権は、1947年にカーヌスティで初めて開催され、ウィリー・ターネサが優勝しました。
全英女子アマは1973年に初めてカーヌスティで開催され、2012年にも開催されました。
シニア・オープン選手権は2010年に初めてカーヌスティで開催され、ドイツのベルンハルト・ランガーが優勝しました。
ヨーロピアン・ツアーの秋のイベントであるアルフレッド・ダンヒル・リンクス選手権は、セント・アンドリュースのオールド・コースとキングスバーンズの3つのコースのうちの1つです。
ゴルフチャンネルのリアリティ・シリーズ「The Big Break」は、プロツアーの免除やその他の賞をかけてゴルファーを競うものですが、2005年の第4シーズンはカーヌスティで撮影されました。
北米では「カーナスティ」という愛称で親しまれているこのコースは、特に悪天候時の難しさで有名です。
カーヌスティ効果という言葉は、1999年の全英オープンから始まりました。手入れの行き届いた、比較的風のないコースで育った世界のトッププレーヤーの多くが、カーヌスティのリンクスの予想外の難しさに挫折し、それに天候が加わったのです。 19歳のセルヒオ・ガルシア（スペイン）は、最初の2ラウンドで89と83のスコアを出した後、コースから母親の腕の中に泣き込んでしまいました。 カーヌスティ効果とは、「誤った仮定に基づいて期待していた人が、現実にぶつかって経験する精神的・心理的ショックの度合い」と定義されています。
1999年の全英オープンは、フランス人ゴルファーのジャン・ヴァン・デ・ベルデが72番ホールでダブルボギーの6打で優勝したことが記憶に新しいですが、その後、トリプルボギーの7打でポール・ローリーと1997年のチャンピオン、ジャスティン・レナードに290（+6）で並びました。
全英オープンは、2007年7月に再びカーヌスティで開催されました。 1975年から1999年の間にカーヌスティに戻ってくるまでの24年間に比べれば、8年間の不在ははるかに短いものでした。 ハリントンは4ホールのプレーオフの末、ガルシアを下して優勝しました。 18番ホールは、ゴルフ選手権の中でも最もドラマチックでエキサイティングなホールの一つです。 ハリントンは、ガルシアに1打差をつけて最終ホールに臨みましたが、1打だけでなく2打もバリーバーンに入れてしまい、ダブルボギーの6位に終わりました。 この日の最終組でプレーしたガルシアは、ハリントンに1打差をつけて18番を迎えましたが、3メートル弱の距離からのパットを外してボギーとし、プレーオフに突入しました。 18番で終わった4ホールのプレーオフでは、ハリントンが2打差でリードしている18番でチャンスを逃さず、ボギーを打ってガルシアを1打差で破りました。
2018年、カーヌスティに戻ってきた全英オープン選手権では、フランチェスコ・モリナリがイタリア人初のメジャー優勝者となり、ヨーロッパではカーヌスティでの全英オープン3連覇を達成しました。 モリナリの最終ラウンドはボギーなしの69で、過去のチャンピオンであるタイガー・ウッズやロリー・マキロイを含む複数の選手の挑戦を退けました。
2014年1月17日、カーヌスティ・ゴルフリンクスは史上初の女性会長、パット・ソワーズ氏を任命しました。
カーヌスティ・ゴルフリンクスは、アブダビで開催された「ワールド・ゴルフ・アワード」で「ワールド・ベスト・ゴルフ・コース2019」のタイトルを獲得しました
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