ハミルトニアンパス（Hamilton path）。 ハミルトンパスとも呼ばれ、グラフの2つの頂点の間で、各頂点をちょうど1回訪れるグラフパスです。
ハミルトニアンパスを持つグラフはtraceablegraphと呼ばれます。
一般に、ハミルトニアンパスを見つける問題はNP-complete(Garey and Johnson 1983, pp.
一般に、ハミルトニアンパスを見つける問題はNP完全であり(Garey and Johnson 1983, pp. 199-200)、与えられた一般的なグラフがハミルトニアンパスを持つかどうかを決定する唯一の既知の方法は、網羅的な探索を行うことです
頂点のパリティが不均衡な
の二部グラフは、ハミルトニアンパスを持ちません。
グラフ
の単一のハミルトンパスを見つけることは、Wolfram言語ではFindHamiltonianPathとして実装されています。 与えられたグラフのすべてのハミルトンパスは，Wolfram LanguageパッケージCombinatorica`のHamiltonianPathコマンドを使って（非効率的に）見つけることができる． 多くの名前のついたグラフに対するすべてのハミルトンパスの事前計算されたリストはGraphDataを使って得ることができ，ここではパスの両方向が含まれています（つまり，
とは異なると考えられます）。)
オーダー
, 2, …のすべての単純グラフに対する有向ハミルトニアンパスの総数は、0, 2, 8, 50, 416, 5616, 117308, 4862736, …となります。
Rubin (1974) は、バックトラックや当て推量を大幅に削減する推論を用いて、グラフ内の一部またはすべてのハミルトンパスや回路を見つけることができる効率的な探索手順について述べています。 また、Wilf (1994)が記述したAngluin and Valiant (1979)による確率的アルゴリズムも、ハミルトンサイクルとパスを見つけるのに有効である。 2つの頂点
には存在しません。
以下の表は、様々なクラスのグラフにおける（無向）ハミルトンパスの数をまとめたものです。
| graph | formula |
| barbell graph |  |
カクテルパーティーグラフ  |
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完全グラフ  |
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完全な二部グラフ  |
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 -交差プリズムグラフ |
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サイクルグラフ  |
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| ギア グラフ |  |
ラダーグラフ  |
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メビウスの梯子  |
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パスグラフ  |
1 |
プリズムグラフ  |
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| 日の丸グラフ |  |
ホイールのグラフ  |
 |
いくつかのグラフ族における有向ハミルトンパスの数の漸近関係を以下にまとめます。
| graph | order | recurrence |
| antiprism graph | 9 |  |
| クラウン・グラフ | 3 |  |
プリズムグラフ  |
6 |  |