「丸めをするときに、0.5より小さい場合は切り捨て、そうでない場合は切り上げと言われました。 でもそれって、0.5がちょうど真ん中にあって切り上げられるから、切り上げられるものの方が多いってことにならない？” ~ シカゴのクインさん
こんにちは、クインさん、答えを出す前に、読者の皆さんに質問を理解してもらうために、あなたの言っていることの例を挙げてみましょう。
8つの数字があるとします。 4.1、3.2、2.5、4.5、5.5、7.5、1.6、4.9です。 10の位が0.5以下の数と0.5以上の数は同じくらいありますから、半分は切り捨て、半分は切り上げになると思うかもしれません。 しかし、そうはなりません。 2 つだけが切り捨てられ、残りの 6 つは切り上げられました。
それがなぜ重要なのかと思う人もいるかもしれません。
上記の数字をすべて足すと 33.8 になりますが、すべて丸めてから足すと 36 になり、丸めていない合計から 6.5% の誤差が生じてしまいます。 さて、丸められた合計が丸められていない合計と正確に一致することは期待していませんが、丸めのちょうど中間点にたくさんの数字があるときに発生するこの奇妙な現象は、これを行うためのより良い方法があるのではないかと私たちに考えさせます (あなたも考えさせられたでしょう)。
上記のような状況で使用される、別の丸め方があることがわかりました。
- 加算または平均される多数の数値がある
- データ ポイントの多くが中央のマーク 0.
このような状況では、次のような丸め方のルールを使うことができます。
小数部が0.5未満の場合は切り捨て、小数部が0.5以上の場合は切り上げ、小数部がちょうど0.5の場合は、5の左側の位の値を見ます（はい、本当に左側です！）。
例えば、上の4つの数字が5で終わる場合、次のように丸めます：
2.5は2に丸めます
4.5は4に丸めます
5.
別の言い方をすると、小数点以下がちょうど0.5になる場合は、常に偶数に丸めるということです。 与えられた値の合計は 34 となり、33.8 に近くなります。
大幅な丸めの不一致が生じないという保証はありませんが (ランダムな機会に、すべての値が 0.5 より小さかった場合、どのように丸めても合計は大きくずれます)、この方法を使用すると、大きな不一致が生じる確率は低くなります。 135を10の位に丸める場合、140になりますが、125は120になります。
このような丸め方をするべきでしょうか？ もしあなたが学生なら、答えは「先生がこの方法でやるように言った場合のみ」です！
この方法は、あなたが学生である場合にも使えます。