Znany pod wieloma pseudonimami – „Rosyjski Niedźwiedź”, „Aleksander Wielki” i „Eksperyment” – Aleksandr Karelin jest powszechnie uważany za największego zapaśnika grecko-rzymskiego wszechczasów. Jest jednym z zaledwie czterech mężczyzn, którzy zdobyli trzy złote medale olimpijskie w zapasach (pozostali to Ivar Johansson, SWE, Aleksandr Medved, URS i Carl Westergren, SWE). Przerażająco silny, swój pierwszy złoty medal zdobył w 1988 r. w wadze superciężkiej w stylu grecko-rzymskim, walcząc dla Związku Radzieckiego. Obronił ten tytuł w 1992 roku, startując w drużynie zjednoczonej, a w 1996 roku walczył dla Rosji. Karelin był faworytem do zdobycia czwartego z rzędu złotego medalu w 2000 roku, ale w finale przegrał 1:0 z mało znanym Amerykaninem Rulonem Gardnerem. Przed tą porażką Karelin był niepokonany od 13 lat, a jego ostatnią porażką była przegrana z Igorem Rostorockim na Mistrzostwach Związku Radzieckiego w 1987 roku, i nie stracił punktu w meczu od sześciu lat.
Karelin zaczął uprawiać zapasy w 1980 roku i został członkiem kadry narodowej Związku Radzieckiego w 1987 roku po wygraniu Mistrzostw Świata Juniorów w 1985 i 1987 roku oraz Mistrzostw Europy Juniorów w 1986 roku. Oprócz medali olimpijskich, Karelin, który przez całą karierę rywalizował w kategorii superciężkiej w stylu grecko-rzymskim, był mistrzem świata w latach 1989-91, 1993-95 i 1997-99. Jego 12 tytułów mistrzowskich na Olimpiadzie i Mistrzostwach Świata jest największą liczbą w historii, pobijając tym samym rekord Medveda. Zdobył również tytuły mistrza Europy w latach 1988-96 i 1998-2000 oraz mistrzostwo świata w 1987 roku. Był 13-krotnym mistrzem Związku Radzieckiego, WNP i Rosji w latach 1988-2000. W latach 1989, 1990, 1992 i 1994 Karelin był wybierany najlepszym zapaśnikiem roku. W 1988 roku niósł flagę Związku Radzieckiego, w 1992 roku flagę zjednoczonej drużyny, a w 1996 roku flagę rosyjską podczas ceremonii otwarcia Igrzysk Olimpijskich. Został również dwukrotnie uznany za najlepszego rosyjskiego sportowca roku.
Karelin przeszedł na sportową emeryturę po Igrzyskach Olimpijskich w 2000 roku i w 2002 roku ukończył Syberyjską Akademię Kultury Fizycznej z tytułem doktora pedagogiki. W latach 1995-99 Karelin pracował w rosyjskiej policji (milicji), a w 1999 roku został zaproszony do polityki przez prezydenta Rosji Władimira Putina. Przyłączając się do partii Jedna Rosja, Karelin został wybrany na posła do rosyjskiego parlamentu (Dumy) w 1999 roku, a w latach 2003, 2007 i 2011 uzyskał reelekcję. W 2007 roku został członkiem komisji spraw międzynarodowych Dumy. W 2003 roku Karelin został jednym z pierwszych 10 osób wybranych do Międzynarodowej Zapaśniczej Galerii Sławy FILA. Od 1992 roku w Nowosybirsku odbywa się coroczny turniej zapaśniczy na jego cześć.