Stosunek Tolerancji
Zespoły tolerancji są niezbędne do spełnienia wymagań w zakresie dopasowania mechanicznego i osiągów mechanicznych. Dopasowanie mechaniczne to po prostu odpowiedź na pytanie: „Czy części, które tworzą zespół, zawsze do siebie pasują?”. Wymagania dotyczące wydajności mechanicznej obejmują wydajność mechanizmów, takich jak przełączniki, zatrzaski, siłowniki i tym podobne. Inne wymagania dotyczące wydajności mogą obejmować wyrównanie optyczne lub wydajność silnika. Więc co to jest „stos”?
Obliczenia stosu tolerancji przedstawiają skumulowany efekt tolerancji części w odniesieniu do wymagań zespołu. Idea tolerancji „układania w stos” odnosi się do dodawania tolerancji w celu znalezienia całkowitej tolerancji części, następnie porównanie tego z dostępną luką lub limitami wydajności w kolejności
aby sprawdzić, czy projekt będzie działał prawidłowo. To proste porównanie jest również określane jako analiza najgorszego przypadku. Analiza najgorszego przypadku jest odpowiednia dla pewnych wymagań, w przypadku których niepowodzenie oznaczałoby katastrofę dla firmy. Jest ona również przydatna i odpowiednia dla problemów, które obejmują małą liczbę części. Niską liczbę określa się jako trzy lub cztery części. Analiza najgorszego przypadku jest najczęściej wykonywana w jednym kierunku, tj. analiza 1D. Jeśli analiza obejmuje wymiary części, które nie są równoległe do badanego pomiaru zespołu, należy zmodyfikować podejście do układania, ponieważ zmienność 2D, taka jak kąty lub jakakolwiek zmienność, która nie jest równoległa do kierunku 1D, nie wpływa na pomiar zespołu w stosunku 1 do 1.
Wiele firm wykorzystuje metodę statystyczną do analizy tolerancji. Jedno z podejść obejmuje proste obliczenia z wykorzystaniem metody RSS
Metoda, Root-Sum-Squared. Zamiast sumowania tolerancji, jak w analizie najgorszego przypadku, analiza statystyczna sumuje rozkłady wymiarów. Ważne jest, aby zrozumieć, że wartościami wejściowymi dla analizy najgorszego przypadku są tolerancje projektowe, natomiast wartościami wejściowymi dla analizy statystycznej są momenty rozkładu procesu (np. odchylenie standardowe). Analiza najgorszego przypadku (zwana również analizą spiętrzenia tolerancji) może być wykorzystana do walidacji projektu. Analiza statystyczna (zwana również analizą zmienności) może być użyta do przewidywania rzeczywistej zmienności zespołu w oparciu o zmienność wymiarów części. Porównanie odchylenia standardowego zespołu z wartościami granicznymi zespołu pozwala na obliczenie metryk jakościowych, takich jak sigma, % uzysku, DPMU, itp. To podejście wymaga, aby rozkłady były normalne z wszystkimi częściami na tym samym poziomie jakości, tj. +/- 3σ.
Z uwagi na ograniczenia RSS, opracowano inne metody obliczania zmienności zespołu. Jedną z takich metod, która jest włączona do CETOL 6 Sigma, jest metoda momentów układu. Metoda ta eliminuje ograniczenia wymienione powyżej. Analizy wszystkich złożoności, tj. 1D, 2D i 3D, mogą być tworzone bez ograniczeń dotyczących typu dystrybucji lub poziomu jakości. Firmy mogą teraz wykonać pełną Analizę Zmienności Zespołu za pomocą oprogramowania do analizy tolerancji.
Analiza zmienności zespołu zapewnia wgląd wymagany do identyfikacji kluczowych cech części (KPC), które muszą być kontrolowane w celu wytworzenia produktu spełniającego oczekiwania klienta. Proces rozwoju produktu powinien następnie skupić się na zdefiniowaniu i walidacji procesów produkcji i montażu części, które są w stanie osiągnąć wysoki poziom odtwarzalności. Powszechnie podaje się cele Cpk = 1,67 dla cech kluczowych i Cp = 1,33 dla cech niekluczowych. Wykorzystanie wglądu do analizy zmienności pozwala inżynierom projektantom na strategiczne przydzielanie budżetów tolerancji. Cechy krytyczne będą utrzymywane w bardziej ścisłych tolerancjach. Luźniejsza tolerancja może być zastosowana do mniej ważnych cech. Decyzje te nie tylko zapewniają jakość i wydajność produktu, ale także gwarantują możliwość produkcji za odpowiednią cenę. Wpływ na proces rozwoju produktu może być ogromny.
Zrozumienie Statystycznej Analizy Tolerancji
Statystyczna analiza tolerancji to sytuacja, w której bierzesz zmienność zestawu danych wejściowych, aby obliczyć oczekiwaną zmienność wyjścia będącego przedmiotem zainteresowania. W inżynierii mechanicznej projekt produktu składa się z wielu cech, z których każda ma wartości tolerancji, które kontrolują zmienne aspekty tych cech. Statystyczna analiza tolerancji jest wykorzystywana do zrozumienia, jak te tolerancje wpływają na różne charakterystyki wydajnościowe projektu.
1D Tolerance Stackup
Najprostszą formą analizy tolerancji jest jednokierunkowe, 1D Tolerance Stackup. 1D Tolerance Stackup jest tworzony poprzez utworzenie przekroju poprzecznego modelu i dodanie wartości tolerancji dla każdej cechy w linii prostej.Zmienność każdej z nich przyczynia się do ogólnego wyniku/rezultatu.
Worst-Case Analysis vs RSS (Root-Sum Squared) Statistical Analysis
W Worst-Case Analysis, każdy wymiar będzie miał minimalną i maksymalną wartość, która reprezentuje zakres akceptowalności dla tego wymiaru. Worst-Case odpowiada na pytanie, jeśli wezmę maksymalny zakres na każdym wejściu, jaki jest maksymalny zakres dla pomiaru zainteresowania lub spiętrzenia? Mamy więc do czynienia z granicami akceptowalności, a nie prawdopodobieństwa.
RSS (Root-Sum Squared) Analiza statystyczna nie skupia się na wartościach ekstremalnych, ale skupia się na rozkładzie wariancji dla każdego wymiaru. Każdy wymiar będzie miał unikalny rozkład wartości w oparciu o proces produkcyjny. Zużycie narzędzi, różnice między operatorami, zmiany w materiale i środowisku przyczyniają się do zmienności wartości wymiaru. Każdy wymiar ma swoją własną krzywą rozkładu.
Połączenie prawdopodobieństw dla każdego wymiaru (każdej oddzielnej krzywej) daje prawdopodobieństwo dla całości, a zatem krzywą rozkładu całości. Analiza statystyczna odpowiada na pytanie, biorąc pod uwagę rozkład zmienności na każdym wymiarze, jakie jest prawdopodobieństwo, że moja charakterystyka działania będzie się mieścić w określonych dopuszczalnych granicach. Ograniczeniem RSS jest to, że zakłada, iż wszystkie dane wejściowe są normalnie rozłożone, a wszystkie charakterystyki wydajnościowe mają liniową zależność od wymiaru. Założenia te nie uwzględniają szerokiego zakresu warunków, które istnieją w typowych scenariuszach spotykanych w produkcji.
Ponieważ metody produkcji różnią się dla różnych typów części, zmieniają się również momenty lub parametry rozkładu. RSS wykorzystuje tylko odchylenie standardowe i nie uwzględnia wyższych momentów skośności i kurtozy, które lepiej charakteryzują efekty zużycia narzędzi, starzenia się form i innych typowych scenariuszy produkcyjnych. Analiza Tolerancji Drugiego Rzędu obejmuje wszystkie momenty rozkładu:
Analiza Tolerancji Drugiego Rzędu jest również potrzebna do określenia, co wyjście będzie, gdy funkcja montażu nie jest liniowa. W typowych scenariuszach inżynierii mechanicznej korekty kinematyczne i inne zachowania montażowe skutkują nieliniowymi funkcjami zespołu. Obliczenia drugiego rzędu są znacznie bardziej złożone, więc obliczenia ręczne nie są zalecane, ale dokładność obliczeń jest znacznie poprawiona i staje się wykonalna w pakiecie oprogramowania do analizy tolerancji.
Podsumowanie. Statystyczna Analiza Tolerancji do praktycznego zastosowania
Wybór metody analizy tolerancji jest oparty na wielu czynnikach, ale można go podsumować jako „Która metoda najlepiej pasuje do procesu produkcji i kontroli zespołu”. Dla prostych problemów z dopasowaniem, 1D stack-up może być wystarczający. RSS jest wystarczający dla niewielkiej liczby scenariuszy, w których dane wejściowe są normalne, a zależności montażowe są liniowe. Dla wszystkich innych scenariuszy, Analiza Tolerancji Drugiego Rzędu jest wymagana, aby odnieść się do rzeczywistego świata produkcji.
Analiza Stosu Tolerancji:
Główne zasady
- Zacznij od dołu i pracuj w górę, lub zacznij od lewej strony i pracuj w prawo.
- Zawsze wybieraj najkrótszą drogę.
- Zatrzymaj się na jednej części, aż wszystkie tolerancje zostaną wyczerpane.
Krok 1: Zidentyfikuj wymaganie, które ma być analizowane.
Krok 2: Zidentyfikuj wszystkie wymiary i tolerancje, które przyczyniają się do powstania luki.
Krok 3 : Przypisać każdemu wymiarowi wartość dodatnią lub ujemną:
- Góra jest dodatnia Dół jest ujemny
- Prawo jest dodatnie Lewo jest ujemne
Krok 4 : Tylko jeden zestaw cech współpracujących tworzy lukę w najgorszym przypadku.
Krok 5: Analityk musi wydedukować, która tolerancja geometryczna, lokalizacja lub orientacja, jeżeli którakolwiek z nich, przyczynia się do powstania szczeliny.
Krok 6: Jeżeli twoje założenia są błędne, twoja odpowiedź jest błędna.
Oblicz minimalną szczelinę dla poniższego zespołu.
Przekształcenie wielkości i położenia otworów na ± tolerancje
Właściwości z tolerancją geometryczną są przekształcane na ± tolerancje przez dodanie i odjęcie warunków wynikowych i wirtualnych oraz podzielenie sumy i różnicy przez dwa. Numery otworów 1 & 2
Prawdopodobnie najtrudniejszym aspektem analizy tolerancji jest narysowanie odpowiedniego schematu pętli.
Dodaj wektory i oblicz minimalną przerwę
Dodaj wektory ujemne, strzałki skierowane w lewo, i wektory dodatnie, strzałki skierowane w prawo, znajdź różnicę między sumami wektorów dodatnich i ujemnych i odejmij sumę tolerancji ±.
Kroki wymagane do obliczenia minimalnej szczeliny na powyższym zespole
- Pozycjonowanie zespołu w celu uzyskania minimalnej szczeliny.
- Przekształć tolerancje geometryczne na równe dwustronne tolerancje plus i minus.
- Narysuj schemat pętli.
- Algebraicznie dodaj wektory.
- Odejmij sumę wszystkich równych dwustronnych tolerancji plus i minus od algebraicznej sumy wektorów.
Autorzy:
- Seshadri Srinivasmurthy
General Manager with ASM Technologies having 21yrs of Exp in Manufacturing and Service Industry
- Madhukara Herle
Senior Technical Manager with ASM Technologies having 20yrs of Exp in Manufacturing and Service Industry
Wykonawca: ASM Technologies.