Każdy analogowy koszmar projektanta byłby do czynienia z szumem w jego obwodzie. Jeśli chodzi o obwody przełączające, wzmacniacze audio lub obwody sygnałów częstotliwości, istnieje bardzo duża szansa, że na obwód wpłyną sygnały szumów. Spośród wielu sposobów usuwania hałasu z obwodu, najczęściej używany jest nazywany obwód filtra. Jak sama nazwa wskazuje, obwód ten będzie filtrować niepożądane sygnały (hałas) z rzeczywistego sygnału. Istnieje wiele typów obwodów filtrujących, ale najczęściej używanym i najbardziej wydajnym jest filtr pasmowo-przepustowy, który może być łatwo skonstruowany przy użyciu pary rezystorów i kondensatorów. W tym poradniku dowiemy się o filtrze pasmowo-przepustowym, poznamy teorię stojącą za nim i dowiemy się jak może on być użyty w praktycznych układach.
Co to jest filtr pasmowo-przepustowy?
Filtr pasmowo-przepustowy jest używany do przepuszczania tylko wcześniej zdefiniowanego zestawu częstotliwości. Odfiltrowuje on wszystkie częstotliwości, które są poniżej lub powyżej ustawionej wartości. Jest to połączenie filtra górnoprzepustowego i dolnoprzepustowego. Filtr, który przepuszcza tylko te częstotliwości, które są od niego wyższe, nazywany jest filtrem górnoprzepustowym, a filtr, który przepuszcza tylko te częstotliwości, które są od niego niższe, nazywany jest filtrem dolnoprzepustowym. Filtr pasmowy można uzyskać poprzez kaskadowe połączenie filtrów górnoprzepustowych i dolnoprzepustowych. Ma on ogromne zastosowanie w obwodach wzmacniaczy audio i bezprzewodowych urządzeniach nadawczo-odbiorczych, gdzie głośnik musi odtwarzać tylko pożądany zestaw częstotliwości i ignorować resztę.
Istnieją dwa rodzaje filtrów pasmowo-przepustowych. Jeśli obwód zawiera jakieś zewnętrzne źródło mocy (urządzenia aktywne) jak tranzystory itp. to obwód jest nazywany aktywnym filtrem pasmowym, a jeśli obwód nie zawiera żadnych aktywnych elementów i składa się tylko z elementów pasywnych jak rezystor, kondensator i cewka to obwód jest nazywany pasywnym filtrem pasmowym. W tym artykule omówimy więcej na temat pasywnego filtru pasmowego. Oprócz tej klasyfikacji, inne aspekty na podstawie których filtr może być sklasyfikowany, będą omówione w tym artykule.
Obwód filtra pasmowo-przepustowego
Jak powiedziano wcześniej, omówimy pasywny filtr pasmowo-przepustowy, który jest skonstruowany przy użyciu rezystora i kondensatora. Jest on połączeniem filtra górnoprzepustowego i dolnoprzepustowego. Przykładowy schemat prostego pasywnego filtru pasmowego jest pokazany poniżej.
Pierwsza połowa obwodu to filtr górnoprzepustowy, który filtruje niskie częstotliwości i dopuszcza tylko te, które są wyższe niż ustawiona wysoka częstotliwość odcięcia (fcHIGH). Wartość tej wysokiej częstotliwości odcięcia może być obliczona przy użyciu wzorów
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1
Druga połowa obwodu to obwód filtra dolnoprzepustowego, który filtruje wyższe częstotliwości i dopuszcza tylko częstotliwość, która jest niższa niż ustawiona niska częstotliwość odcięcia (fcLOW). Wartość niskiej częstotliwości odcięcia można obliczyć za pomocą wzorów
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2
Ten typ obwodu filtracyjnego jest nazywany filtrem 2. rzędu, ponieważ ma dwa rezystory i dwa kondensatory. Filtr pasmowo-przepustowy może być filtrem 2. rzędu lub wyższego rzędu, ponieważ do prawidłowego działania obwodu potrzebne są minimum dwa rezystory i kondensatory. Teraz, gdy częstotliwość sygnału wejściowego jest dostarczana do tego filtru, wydziela on częstotliwość, która jest wyższa niż fcLOW i niższa niż fcHIGH. Innymi słowy, częstotliwość wyjściowa może być określona przez fcHIGH- fcLOW, częstotliwość, która leży pomiędzy tymi obszarami jest nazywana szerokością pasma. Stąd szerokość pasma filtru może być obliczona przez
Bandwidth = fcHIGH- fcLOW
Odpowiedź częstotliwościowa filtru pasmowego
Odpowiedź częstotliwościowa a.k.a. krzywa Bode Plot dla pasywnego filtru pasmowego 2 rzędu jest pokazana poniżej.
Wykres jest wykreślany względem częstotliwości wejściowej na osi X i wyjściowej w decybelach na osi Y. Gdy częstotliwość wejściowa jest mniejsza niż dolna częstotliwość odcięcia (f-low), wzmocnienie wyjściowe pozostaje mniejsze niż -3dB, a gdy przekracza tę częstotliwość, wzmocnienie wyjściowe osiąga maksimum i pozostaje tam aż do momentu, gdy częstotliwość przekroczy wyższą częstotliwość odcięcia (f-high). Szczyt, przy którym wzmocnienie wyjściowe pozostaje maksymalne, nazywany jest częstotliwością rezonansową. Jest to po prostu średnia geometryczna górnej wyższej częstotliwości odcięcia i dolnej częstotliwości odcięcia. Wzór do obliczenia tego samego jest podany poniżej
Resonant frequency (Fr) =√(f – low * f - high)
Dystans pomiędzy niższą częstotliwością odcięcia i wyższą częstotliwością odcięcia jest nazywany szerokością pasma. Tak więc częstotliwość wejściowa będzie przepuszczana tylko wtedy, gdy mieści się w limicie szerokości pasma.
Praktyczny przykład filtrów pasmowo-przepustowych
Zbudujmy prosty filtr pasmowo-przepustowy do odfiltrowania pewnego zestawu częstotliwości i sprawdźmy jak to działa. Układ eksperymentalny, którego używam w tym poradniku jest pokazany poniżej
Jak widać filtr górnoprzepustowy jest skonstruowany przy użyciu kondensatora 0.1uF (C1) i rezystora 1K (R1). Tak więc wyższa częstotliwość odcięcia dla tego obwodu będzie
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1= 1/(2*3.17*1*10^3*0.1*10^-6)=1577 Hz
Filtr dolnoprzepustowy jest skonstruowany przy użyciu kondensatora 470pF (C2) i rezystora 87K (R2). Dolna częstotliwość odcięcia dla tego układu może być obliczona w następujący sposób
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2= 1/(2*3.14*8.7*10^3*470*10^-12)=7280 Hz
Z powyższych obliczeń możemy wywnioskować, że układ będzie przepuszczał częstotliwości tylko w zakresie od 1577 Hz do 7280 HZ i cokolwiek mniej lub więcej będzie odfiltrowane przez nasz filtr pasmowy. Sprawdźmy, czy to samo działa, budując układ na płytce drukowanej. Moja konfiguracja testowa wyglądała tak
Aby przetestować obwód potrzebujemy generatora funkcyjnego do generowania sygnału, którego częstotliwość może być kontrolowana. Ponieważ nie miałem takiego generatora, zdecydowałem się użyć mojego telefonu, który posiada aplikację android, która wygeneruje wymagane częstotliwości przez moje gniazdo słuchawkowe 3.5mm. Ten sygnał jest następnie podawany jako częstotliwość wejściowa do obwodu za pomocą gniazda, jak pokazano powyżej.
Aby sprawdzić zależność aplikacji użyłem oscyloskopu do pomiaru częstotliwości sygnału wejściowego i stwierdziłem, że częstotliwość generowania jest odpowiedzialna. Poniższy obrazek pokazuje aplikację na moim telefonie, która generuje około 4,819 Hz częstotliwości wejściowej, a podłączony do niej oscyloskop wyświetla sygnał i mierzy częstotliwość 4,816 KHz, która jest idealna.
Teraz możemy podłączyć oscyloskop do sygnału wyjściowego obwodu i zmieniać częstotliwość wejściową. Obwód pozwoli na wyświetlanie na ekranie wszystkich częstotliwości, które znajdują się w przedziale od 1500 do 7000, a pozostałe zostaną odfiltrowane lub zaszumione. Należy również pamiętać, że obwód ten jest tylko dla zrozumienia celu, a zatem podlega postępu przed zastosowaniem go w warunkach rzeczywistych. Również, ponieważ obwód jest zbudowany na desce chlebowej, sygnał wyjściowy może zbierać trochę szumu, umieść kondensator tak blisko jak to możliwe i zmniejsz długość jego przewodów, aby zredukować ten problem. Mam nadzieję, że zrozumiałeś o filtrach pasmowo-przepustowych, jeśli masz jakieś pytania zostaw je w komentarzu poniżej lub skorzystaj z forum.