Heading

Coś o dźwięku

Po pierwsze, trochę informacji o dźwięku. Jeśli delikatnie przyłożysz palec do głośnika, poczujesz, że wibruje – jeśli głośno gra niskie tony, możesz zobaczyć, jak się porusza. Kiedy porusza się do przodu, ściska powietrze znajdujące się obok niego, co podnosi jego ciśnienie. Część tego powietrza wypływa na zewnątrz, ściskając kolejną warstwę powietrza. (Więcej o głośnikach.) Zaburzenia w powietrzu rozprzestrzeniają się jako wędrująca fala dźwiękowa. Ostatecznie ta fala dźwiękowa powoduje bardzo małe drgania w błonie bębenkowej – ale to już inna historia.

Częstotliwość

W każdym punkcie w powietrzu w pobliżu źródła dźwięku, cząsteczki poruszają się do przodu i do tyłu, a ciśnienie powietrza zmienia się w górę i w dół o bardzo małe wartości. Liczba drgań na sekundę nazywana jest częstotliwością (f). Jest ona mierzona w cyklach na sekundę lub hercach (Hz). Wysokość dźwięku jest prawie całkowicie zdeterminowana przez częstotliwość: wysoka częstotliwość dla wysokich dźwięków i niska dla niskich. 440 drgań na sekundę (440 Hz) jest słyszalne jako nuta A w kluczu wiolinowym, drgania o częstotliwości 220 Hz są słyszalne jako A jedną oktawę niżej, 110 Hz jako A jedną oktawę niżej i tak dalej. Możemy usłyszeć dźwięki od około 15 Hz do 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz). Kontrabassoon może grać Bb0 przy 29 Hz. Kiedy ta nuta jest głośno grana, można usłyszeć pojedyncze impulsy wysokiego ciśnienia emitowane podczas otwierania i zamykania stroika 29 razy na sekundę. Ludzkie uszy są najbardziej wrażliwe na dźwięki o częstotliwości pomiędzy 1 a 4 kHz – około dwie do czterech oktaw powyżej środkowego C. Dlatego też gracze piccolo nie muszą pracować tak ciężko jak tubiści, aby być słyszanymi. (Ten link konwertuje nuty, częstotliwości i numery MIDI.)

Rodzina instrumentów dętych drewnianych

Niektóre z instrumentów dętych drewnianych są pokazane na obrazku po prawej. (Kliknij na obrazek aby powiększyć). Reguła metryczna po lewej stronie podaje skalę. Od lewej do prawej są fagot, klarnet, saksofon altowy, cor anglais, obój i flet. Są one pokazane w przybliżeniu w kolejności zasięgu: najniższe dźwięki to Bb1 (58 Hz) na fagocie, C#3 (139 Hz) lub D3 na klarnecie A lub Bb, C#3 na saksofonie altowym, E3 (165 Hz) na cor anglais, Bb3 (233 Hz) na oboju, B3 lub C4 (262 Hz) na flecie. Obraz nie jest pełny: do fletu można by dodać piccolo (o oktawę wyżej), flet altowy (o jedną czwartą niżej) i flet basowy (o jedną oktawę niżej). Podobnie jest z klarnetem sopranowym, altowym i basowym; musette, obojem d’amore i basowym, kontrabasem i kilkoma saksofonami: sopranowym, sopranowym, altowym, tenorowym, barytonowym, basowym i kontrabasowym. (Na tym obrazku, rogi (cienkie metalowe rurki łączące stroik z korpusem) na fagocie i cor anglais zostały obrócone o 90°, aby pokazać ich kształt. Przy instrumentach ustawionych tak jak na zdjęciu, rożek fagotu normalnie wystawałby w kierunku widza, a rożek cor anglais byłby wygięty w bok).

Instrumenty dęte drewniane mają długą, cienką kolumnę powietrza. Najniższa nuta jest grana przy zamkniętych wszystkich otworach tonowych, kiedy kolumna jest najdłuższa. Kolumnę skraca się otwierając kolejno otwory, zaczynając od otwartego końca. Na drugim końcu znajduje się coś, co kontroluje przepływ powietrza: dysza powietrzna w przypadku rodziny fletów i stroiki trzcinowe w przypadku innych instrumentów dętych drewnianych. Przyjrzymy się tym elementom po kolei.

Słup powietrza określa wysokość dźwięku

Fala dźwiękowa może podróżować w dół rury, odbić się od jednego końca i powrócić. Następnie może odbić się na drugim końcu i zacząć od nowa. Dla nuty w najniższym rejestrze fletu, podróż w obie strony stanowi jeden cykl wibracji. (W najniższym rejestrze klarnetów, wymagane są dwie podróże w obie strony: patrz: flety vs klarnety). Im dłuższa rurka, tym dłuższy czas potrzebny na podróż w obie strony, a więc tym niższa częstotliwość. W instrumentach dętych drewnianych, efektywna długość jest zmieniana poprzez otwieranie i zamykanie otworów na palce lub dziurek od klucza wzdłuż boku. W ten sposób zmienia się wysokość dźwięku w obrębie tego samego rejestru instrumentu: wszystkie otwory zamknięte dają najniższą nutę, a otwieranie otworów kolejno od dołu daje skalę chromatyczną. (Użycie prostych i krzyżowych palców do zmiany długości fali stojącej jest omówione znacznie bardziej szczegółowo i na konkretnych przykładach w Akustyce fletu, a zasady są takie same dla wszystkich instrumentów dętych drewnianych). Zmiana efektywnej długości rury nie jest jedynym sposobem na zmianę wysokości dźwięku, jednakże: na każdym instrumencie dętym, zazwyczaj można zagrać więcej niż jedną nutę tym samym palcowaniem.

Seria harmoniczna

Fale dźwiękowe idące w górę i w dół instrumentu sumują się dając falę stojącą, wzór drgań powietrza w instrumencie. Możliwych jest kilka różnych takich wzorów. Na flecie, z opuszczonymi wszystkimi klawiszami, możesz zagrać około siedmiu lub ośmiu różnych nut. Ich dźwięki (w przybliżeniu) są podane poniżej. Częstotliwości tych dźwięków są całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości najniższego z nich (f1). Nazywamy je serią harmoniczną. Spróbuj zagrać tę serię na dowolnym instrumencie, nie zmieniając palcowania. Zauważysz półszarpnięcie na siódmej pozycji. (Więcej szczegółów, zobacz Akustyka fletu i Akustyka klarnetu

Osiem harmonicznych najniższej nuty na flecie.

Harmoniczność i różne otwory instrumentu

Dlaczego powietrze we flecie może wibrować na te różne sposoby? Cóż, rurka jest otwarta dla powietrza na obu końcach, więc ciśnienie jest zbliżone do atmosferycznego, ale powietrze może swobodnie poruszać się w głąb i na zewnątrz. Wewnątrz rurki ciśnienie może być wyższe lub niższe, ale powietrze ma mniejszą swobodę ruchu. Wykres po lewej stronie pokazuje różne wzory drgań lub tryby, które spełniają warunek dla fletu: zerowe ciśnienie i maksymalne drgania na obu końcach. Górny wykres to wzór fali, której długość jest dwa razy większa od długości fletu (2L, powiedzmy), druga ma długość fali 2L/2, trzecia 2L/3, i tak dalej. Częstotliwość jest prędkością dźwięku podzieloną przez długość fali, a to daje szereg harmoniczny f1, 2f1, 3f1 itd. (Jest to niewielkie uproszczenie: węzeł ciśnieniowy znajduje się w niewielkiej odległości od rury, a więc L, efektywna długość rury, która powinna być używana w takich obliczeniach, jest nieco dłuższa niż fizyczna długość rury. Efekt końcowy to około 0,6 promienia na otwartym końcu).

Wykresy te przedstawiają przebiegi fal w trzech najprostszych kolumnach powietrznych: otwartym cylindrze, zamkniętym cylindrze i stożku. Czerwona linia reprezentuje ciśnienie akustyczne, a niebieska linia ilość drgań powietrza. Wszystkie te rury mają tę samą najniższą nutę lub fundamentalną. Zauważ, że najdłuższa fala jest dwa razy dłuższa od długości otwartego cylindra (np. flet), dwa razy dłuższa od długości stożka (np. obój), ale cztery razy dłuższa od długości zamkniętego cylindra (np. klarnet). Tak więc flecista lub oboista gra C4 używając (prawie) całej długości instrumentu, podczas gdy klarnecista może grać w przybliżeniu C4 (pisane D4) używając tylko połowy instrumentu (tj. usuwając dolny przegub i dzwonek). Ważne: we wszystkich trzech diagramach, częstotliwość i długość fali są takie same dla cyfr w każdym rzędzie. Kiedy spojrzysz na wykresy dla stożka, może się to wydawać zaskakujące, ponieważ kształty wyglądają zupełnie inaczej. To zniekształcenie prostego sinusoidalnego kształtu jest spowodowane zmianą przekroju poprzecznego wzdłuż rury. Zobacz Rury i harmoniczne, gdzie ten punkt jest omówiony szczegółowo.

Jest bardziej szczegółowa dyskusja na temat fal stojących w rurach we wprowadzeniu do akustyki fletu, wprowadzeniu do akustyki klarnetu i wprowadzeniu do akustyki saksofonu, które również mają dyskusję na temat wykorzystania otworów rejestrowych do produkcji harmonicznych. Efekty różnych otworów są omówione bardziej szczegółowo w Rury i harmonie.

Flety a instrumenty stroikowe

Instrumenty stroikowe są inne: koniec w ustach gracza nie jest otwarty dla powietrza z zewnątrz, więc powietrze nie jest maksymalnie swobodne w ruchu do wewnątrz i na zewnątrz. Ciśnienie nie jest stałe na poziomie atmosferycznym – w rzeczywistości może mieć swoją maksymalną wartość na tym zamkniętym końcu. Rozważmy klarnet: jest on głównie cylindryczny i jest otwarty na powietrze zewnętrzne na końcu dzwonu, ale zamknięty na końcu w ustach.

Wzorce drgań, które klarnet może odtwarzać, są pokazane na diagramie pośrodku. Najniższa fala jest cztery razy dłuższa od rury (4L'), następna jest 4L’/3, następna 4L’/5 itd. Tak więc produkuje ona tylko nieparzyste człony szeregu harmonicznego (patrz wyżej). Dwie konsekwencje: po pierwsze, że klarnet może grać prawie o oktawę niżej (dwa razy dłuższa fala) niż flet o tej samej długości. Po drugie, „dmucha o dwunastą część” – musisz przejść 12 kroków w górę skali (3 razy więcej częstotliwości) zanim będziesz mógł ponownie uruchomić to samo palcowanie. Jest to wyjaśnione bardziej szczegółowo we wstępie do akustyki klarnetu.

Otwory instrumentów dętych drewnianych. Średnice są wyolbrzymione. Flet (u góry) i klarnet (w środku) są prawie cylindrami. Obój, saksofon i fagot są prawie stożkowe (po prawej). (Zobacz również Rury i harmoniczne i Flety vs klarnety.)

Stożkowe otwory: oboje, fagoty i saksofony

Co z obojami, fagotami i saksofonami? Podobnie jak klarnet, są one zamknięte na jednym końcu i otwarte na drugim, ale różnica polega na tym, że ich kolumny powietrzne mają kształt stożka. Wynikające z tego ciśnienie i drgania powietrza są pokazane na wykresie po prawej stronie. Kiedy fale te przedostają się do świata zewnętrznego, mają te same częstotliwości, co fale z otwartej rury o tej samej długości. Tak więc obój, który jest mniej więcej tej samej długości co flet lub klarnet, ma najniższą nutę zbliżoną do tej z fletu i, podobnie jak flet, gra wszystkie serie harmoniczne. Aby powiedzieć więcej potrzeba matematyki. Gracze na fletach mogą kontrolować wzór wibracji lub tryb, który wytwarzają poprzez sposób, w jaki dmuchają. W instrumentach stroikowych, istnieje otwór oktawowy lub otwór rejestrowy, który pomaga uzyskać wyższe dźwięki. Jego celem jest otwarcie rury na powietrze zewnętrzne w jednym z punktów, gdzie ciśnienie powietrza powinno być atmosferyczne, aby uzyskać wysokie wibracje.

Flety

Aby wprowadzić nastrój, posłuchaj flecisty Geoffrey’a Collinsa grającego trochę Debussy’ego.

Spodziewam się, że większość z nas zagrała jakąś nutę dmuchając ponad czubkiem butelki. Powietrze w butelce jest sprężyste i może drgać, podobnie jak sprężyna z masą na niej. Kiedy dmuchamy w górną część butelki, strumień powietrza z naszych ust może być odchylany w górę lub w dół przez rozszerzające się i kurczące powietrze w butelce. Kiedy strumień jest odchylany w dół, część z niego wpada do butelki, zwiększając jej wibracje. W ten sposób siła w strumieniu powietrza może podtrzymać wibracje w butelce. (W celu analizy dźwięku wydmuchiwanego przez górną część butelki, zobacz Rezonans Helmholtza).

Ustnik fletu (diagram poniżej) działa na tej samej zasadzie – strumień powietrza przepuszcza objętość powietrza (powietrze w rurce instrumentu), która może drgać. Jest to zbyt uproszczony opis, więc podążaj za tym linkiem, by zapoznać się z bardziej szczegółowym wprowadzeniem do akustyki fletu.

Strumień powietrza lub stroik wzbudza wibracje

Stroiki Stroiki wykonane są ze sprężystej trzciny i mogą drgać samodzielnie. Przymocowane do instrumentu, są (zazwyczaj!) zmuszane do drgań o naturalnej częstotliwości powietrza w rurce. Kiedy ciśnienie spada, stroik ma tendencję do zamykania się i wpuszczania mniejszej ilości powietrza, kiedy ciśnienie wzrasta, stroik otwiera się trochę i wpuszcza więcej powietrza. Po raz kolejny siła strumienia powietrza z płuc grającego jest używana do podtrzymania wibracji w powietrzu w instrumencie. (Jest to wyjaśnione bardziej szczegółowo we wstępie do akustyki klarnetu.)

Możesz zrobić podwójny stroik z plastikowej słomki do picia. Wytnij na końcu słomki punkt w kształcie litery V, jak pokazano na rysunku po prawej stronie. Włóż ucięty koniec do ust, ściśnij lekko wargami i dmuchnij. Dźwięk prawdopodobnie będzie przypominał dźwięk początkującego oboisty! Możesz go „nastroić”, odcinając kawałki z drugiego końca, a przy szybkiej pracy nożyczek możesz nawet zagrać małą melodię – pod warunkiem, że nuty będą szły tylko w górę!

Klarnet

Aby wprowadzić nastrój, posłuchaj jak Catherine McCorkill gra kilka fraz z koncertu Mozarta.

Klarnet ma pojedynczy stroik, który kołysze się w i na zewnątrz, odcinając i otwierając strumień powietrza, gdy ciśnienie w rurze idzie w górę i w dół, więc w zasadzie działanie jest podobne do tego z podwójnych stroików. Klarnety są w różnych rozmiarach, od sopranów, które są 3/4 wielkości normalnego jednego, do kontrabasowych klarnetów, które wyglądają jak koszmar hydraulika. Widzieliśmy powyżej, że klarnet ma tylko nieparzyste numery członków serii harmonicznej, więc luka między pierwszym rejestrem a drugim jest stosunek częstotliwości trzy (muzyczna dwunasta, lub 19 półtonów). Wszyscy inni gracze na instrumentach dętych drewnianych mogą grać w skali jednej oktawy, a następnie użyć (prawie) tych samych palców ponownie dla następnego rejestru. Klarnecista musi wznieść się o dwanaście stopni skali, aby powtórzyć palcowanie. Ponieważ przekracza to liczbę palców u standardowych graczy, klarnety mają cztery lub pięć klawiszy dla małych palców i dodatkowe klawisze dla knykci palców wskazujących. (Zobacz również Wprowadzenie do akustyki klarnetu.)

Saksofon

Aby wprowadzić nastrój, posłuchaj części kwartetu na saksofon, flet, fagot i wiolonczelę.

Saksofon ma ustnik i stroik bardzo podobny do tego z klarnetu, ale jest to w przybliżeniu stożkowa rura (jak obój i fagot), a nie cylinder (jak klarnet). Tak więc gra wszystkie harmoniczne i ma oktawę pomiędzy pierwszym i drugim rejestrem. Zobacz Wprowadzenie do akustyki saksofonu. (Zobacz również Rury i harmoniczne dla niektórych wyjaśnień na temat znaczenia stożkowego otworu i jak zmienia on harmoniczne).

Saksofon ma większy kąt otworu (a więc szerszą średnicę przy dzwonie) niż jakikolwiek inny instrument dęty drewniany, co umożliwia raczej głośniejszą grę. Podobnie jak klarnety, saksofony występują w dużej rodzinie od maleńkich sopranin do ogromnych kontrabasów. Właśnie zamieściliśmy bazę danych na temat akustyki saksofonu. Zobacz tę francuską stronę o saksofonach dla wspaniałej serii zdjęć o produkcji saksofonów.

Podwójne stroiki: Oboje i fagoty

W oboju i fagocie dźwięk jest wytwarzany przez podwójny stroik (patrz diagram i zdjęcia powyżej). Fagot jest basem w rodzinie instrumentów dętych drewnianych – długa, złożona stożkowa rura rozwiercona na cztery kawałki klonu. Oba mają stożkowe otwory, jak saksofon, ale ich mniejszy kąt sprawia, że są mniej głośne niż saksofon. Jakościowo, podwójny stroik posiada wiele właściwości pojedynczego stroika. Jednakże, geometria jest bardziej skomplikowana. Ponadto kilka efektów, które tutaj pominęliśmy stają się ważne w podwójnych stroikach.

Więcej o instrumentach dętych drewnianych

• Wprowadzenie do akustyki fletu
• Wprowadzenie do akustyki klarnetu
• Wprowadzenie do akustyki saksofonu
• Flety vs klarnety: wyjaśnienie różnicy pomiędzy zamkniętymi i otwartymi piszczałkami i ich seriami harmonicznymi.
• Rury i harmoniczne. Dlaczego zamknięte instrumenty stożkowe (jak obój i saksofon) mają ten sam zestaw rezonansów co otwarte instrumenty cylindryczne (jak flet)? (To wydaje się być jednym z najczęściej zadawanych pytań w akustyce muzycznej.)
• Strojenie instrumentów dętych drewnianych.
• Podstawy akustyki muzycznej.