- Matematycy z USA uważają, że zidentyfikowali czwartą klasę „równobocznych wielościanów wypukłych” zwanych wielościanami Goldberga
- Nowy typ kształtu może prowadzić do nieskończonej liczby podobnych wielościanów. matematycy uważają, że zidentyfikowali czwartą klasę „równobocznych wielościanów wypukłych” zwanych wielościanami Goldberga
- Nowy typ kształtu może prowadzić do nieskończonej liczby podobnych klas kształtów, które zostaną odkryte, Uniwersytet Kalifornijski, Los Angeles naukowcy powiedzieli
- Kształty mają podobne struktury do wirusów takich jak grypa, a badania mogą pomóc naukowcom opracować lepszy sposób ich zwalczania
Starożytni greccy matematycy – w szczególności Platon – sklasyfikowali kształty stałe tysiące lat temu.
Od tego czasu odkryto bardzo niewiele geometrycznych form „stałych”, a ostatni zbiór został zidentyfikowany 400 lat temu.
Ale teraz, naukowcy z USA wierzą, że zidentyfikowali czwartą klasę kształtów zwanych wielościanami Goldberga, które są inspirowane kształtami w ludzkim oku.
JAKIE SĄ RÓWNOBOCZNE POLIHEDRY WYPUKŁE I SOLIDY PLATONOWE?
Równoboczne wielościany wypukłe muszą mieć pewne cechy.
Boki wielościanów muszą mieć równe długości, a ich bryły muszą być całkowicie foremne.
Każdy punkt na linii, która łączy dwa punkty w kształcie, nigdy nie może wypaść poza ten kształt.
Solidy platońskie są pierwszą klasą kształtów i są znane większości ludzi.
Składają się z pięciu różnych kształtów: czworościanu foremnego, sześcianu, ośmiościanu foremnego, dwunastościanu foremnego i dwudziestościanu foremnego, które mają odpowiednio cztery, sześć, osiem, dwanaście i dwadzieścia ścian.
Kształty te są powszechnie spotykane w przyrodzie. Kryształy soli wyglądają jak małe kostki, a fluorek wapnia tworzy kryształy ośmiościanu.
Pierwszym odkrytym rodzajem brył są bryły platońskie, do których należą: sześcian, czworościan (trójwymiarowa forma złożona z czterech trójkątnych ścian), ośmiościan (trójwymiarowa forma złożona z ośmiu trójkątów), dwunastościan (trójwymiarowa forma złożona z 12 ścian) i dwudziestościan (forma złożona z 20 trójkątnych ścian i 30 krawędzi).
Wszystkie te kształty są bardzo regularne i występują naturalnie.
Po nich udokumentowano tylko dwa inne rodzaje brył: bryły archimedesowe, które obejmują dwudziestościan ścięty (bryła o 32 ścianach), oraz niezwykle złożone formy 3D zwane bryłami Keplera, które zostały odkryte 400 lat temu i obejmują wielościany rombowe.
Ale teraz nowy typ kształtu, który wygląda trochę jak złożona piłka nożna, został wyjaśniony matematycznie i może nawet utorować drogę do nieskończonej liczby podobnych klas kształtów, które zostaną odkryte, wyjaśnił The Conversation.
Stan Schein z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles badał siatkówkę ludzkiego oka, kiedy natknął się na intrygującą strukturę wielościanu białka zwanego clahrin, które przenosi energię do i z komórek i tworzy wiele kształtów.
Wymyślił matematyczne wyjaśnienie tego kształtu i w trakcie tego procesu natknął się na pracę Michaela Goldberga, matematyka z XX wieku, który był przekonany, że odkrył nowy zestaw kształtów – skomplikowane wielościany złożone z mozaiki pięciokątów i sześciokątów.
Choć dr Schein nie sądził, że kształty Goldberga są ściśle wielościanami, wierzył, że są one rzeczywiście nową klasą kształtów.
W badaniu opublikowanym w czasopiśmie PNAS, dr Schein i James Gayed opisują nowe kształty, które nadal nazywają wielościanami Goldberga w hołdzie zmarłemu matematykowi.
Komentując badania, David Craven, matematyk z Uniwersytetu w Birmingham, porównał je do sześcianów, które zostały nadmuchane jak balon tak, że ich twarze wybrzuszają się.
Kontrowersyjnie, oryginalne wielościany Goldberga łamią trzecią zasadę klasyfikacji wielościanów równobocznych złożonych – że żaden punkt na linii, która łączy dwa punkty w kształcie, nie może wypaść poza bryłę.
Matematycy z USA jednak ostrożnie manipulowali nimi tak, że zamiast wybrzuszonego kształtu złożonego z wielu sześciokątów, znaleźli sposób na uczynienie wszystkich ścian tych kształtów płaskimi, tak że powstał prawdziwy wielościan wypukły.
Myślą oni, że ich sposób manipulowania kształtami może być zastosowany do innych klas złożonych wielościanów, tak że kolejne kształty zostaną odkryte z coraz większą liczbą twarzy i że teoretycznie powinno być ich nieskończenie wiele.
Pomimo, że dla niematematyków może być trudno pomyśleć o natychmiastowych zastosowaniach tego fragmentu badań, to podekscytował on niektórych naukowców, ponieważ nowe wielościany mają struktury podobne do wirusów.
Jeśli naukowcy mogliby dokładnie opisać geometrię wirusów, takich jak zwykła grypa, mogliby znaleźć lepszy sposób na ich zwalczanie.