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Se seguiu a cobertura de FiveThirtyEight durante o Campeonato do Mundo, sabe que somos grandes fãs do World Football Elo Ratings. Eles baseiam-se num sistema relativamente simples desenvolvido pelo físico Arpad Elo para classificar os jogadores de xadrez. Mas podem ser adaptados com bastante facilidade para outras competições frente a frente desde o basebol ao backgammon.

Pensamos que nos iríamos divertir um pouco e estendê-los ao futebol americano. Num posto de acompanhamento, encontrará as nossas classificações iniciais Elo para todas as 32 equipas NFL (nesta altura, as classificações baseiam-se na posição de uma equipa no final da época passada, com um ligeiro desconto para reflectir a reversão para a média). Também desenvolvemos um programa simulador que joga milhares de vezes a agenda da NFL e projecta a probabilidade de uma equipa chegar aos playoffs, com base no recorde de uma equipa até esse momento, na sua classificação Elo, na sua agenda restante e nas várias regras de desempate da NFL. Planeamos actualizar estas projecções no final de cada semana.

Mas primeiro (inspirados de certa forma pela personificação do seu modelo eleitoral pelo The New York Times, Leo), pensámos em “entrevistar” o sistema Elo sobre como faz o seu trabalho.

Cinco-Trigésimo Oito: Quais são algumas das suas melhores qualidades?

Elo: Sou simples, transparente e fácil de trabalhar. Posso fazer muito com um pouco, como o cálculo de spread de pontos e a probabilidade de qualquer das equipas ganhar um jogo.

P>Posso usar-vos para vencer Las Vegas?

P>Não tentaria isso. As linhas de Vegas são responsáveis por uma quantidade de informação muito maior do que eu. Quando o Nate me testou, descobriu que eu tinha 51% dos jogos contra o spread de pontos. Isso não é quase suficiente para cobrir o corte da casa, muito menos para ganhar a vida.

Notámos que tem os Seattle Seahawks favorecidos por 10 pontos no seu jogo de quinta-feira à noite contra os Green Bay Packers, enquanto Vegas tem os Seahawks como favoritos de seis pontos.

É um exemplo perfeito. Tem-se passado algo de estranho com os Packers?

Bem, o seu quarterback estrela, Aaron Rodgers, foi lesionado. Agora ele está de volta!

Se este Sr. Rodgers for tão bom como diz, isso pode explicar a diferença. Eu não sei nada sobre ele. Eu só acompanho as pontuações finais, as datas dos jogos e onde os jogos foram jogados.

Então de que serve?

Pense em mim como uma referência. Faço um bom trabalho de contabilidade das coisas básicas – vitórias e derrotas, margem de vitória, força de programação. Também retenho uma memória das épocas passadas, por isso sei que os Jaguares de Jacksonville não são tão susceptíveis de ganhar a Super Taça como os Broncos de Denver. Podemos chegar a algumas questões mais técnicas?

Um … quais são os seus parâmetros?

p> É mais assim. Como K, por exemplo; K é o meu parâmetro favorito.

O que torna K tão especial?

K diz-me quanto devo actualizar as minhas classificações após cada jogo. Num desporto como o basebol, onde há muitos jogos, qualquer jogo adicional não lhe diz tanto, por isso K assume um valor baixo. Na NFL, é muito mais elevado. Especificamente, é o número 20. Isso pode não significar nada para si, mas se colocar K muito mais alto do que isso, eu ficaria nervoso e saltaria demasiado de jogo em jogo. E se fizesse K muito mais baixo, eu seria irremediavelmente lento e demasiado lento para notar mudanças na qualidade de jogo da equipa.

Noto que os Leões de Detroit têm uma classificação Elo de 1467. O que significa isso?

Uma equipa média tem uma classificação Elo de 1500 – por isso os seus Leões não são tão quentes. Mas poderia ser muito pior. Em 2009, os Leões desceram para uma classificação de 1223. A maioria das equipas da NFL acaba no intervalo de 1300 a 1700.

Ainda não temos bem a certeza de como funcionam as suas classificações. Se tiver uma equipa a 1650 e outra a 1400, o que é que isso significa?

Se isso facilitar as coisas, pode traduzir as minhas classificações num spread de pontos. Pegue na diferença das minhas pontuações e divida por 25. É tão simples como isso.

Assim, se uma equipa for classificada 250 pontos Elo mais alta que a outra, isso resulta num spread de 10 pontos de futebol.

Precisamente.

E que tal a vantagem de campo caseiro?

P>Eu também posso contabilizar isso. Historicamente, tem valido cerca de 65 pontos de classificação Elo ou 2,6 pontos NFL. Basta acrescentar isso ao diferencial de pontos.

E se quiser calcular a probabilidade de uma equipa ganhar?

Isso também é bastante fácil, embora seja necessária uma fórmula para isso. Num jogo entre a Equipa A e a Equipa B, a probabilidade de vitória da Equipa A é igual a:

Pr(A) = 1 / (10^(-ELODIFF/400) + 1)

Onde ELODIFF é a classificação Elo da Equipa A menos a classificação Elo da Equipa B.

Digamos que a Equipa A ganha. A sua classificação Elo irá melhorar?

Sim. Uma das minhas propriedades mais atractivas é que a classificação Elo de uma equipa melhorará sempre depois de ganhar e diminuirá sempre depois de perder. O quanto melhora dependerá do quanto era um favorito ou um desfavorecido.

P>Então, como depois do Super Bowl 2008 …

P>Eu posso prever para onde vai com essa pergunta. Admito que não tinha os New York Giants tão bem classificados em comparação com os New England Patriots. Mas a classificação dos Giants Elo melhorou muito depois de terem ganho aquele jogo – mais do que os Patriots teriam se tivessem ganho em vez disso. Posso ter os meus defeitos, mas ao contrário de muitos de vós, seres humanos, sei como corrigi-los. Quanto mais baixa for a classificação de uma equipa, mais fácil será ganhar terreno provando que estou errado.

Também contabiliza a margem de vitória?

Afirmativo. Tirei alguma inspiração das classificações do futebol, que são responsáveis pelo diferencial de golo, para além do resultado do jogo. Mas esta é uma das partes mais complicadas.

Para a NFL, começo por acrescentar um ponto à margem de vitória da equipa e depois tomo o seu logaritmo natural. Depois multiplico esse resultado pelo valor K. Isso significa que estou mais comovido com as grandes vitórias do que com as estreitas, embora haja rendimentos decrescentes. Não estou tão impressionado com o quinto touchdown quando uma equipa está à frente 28-0.

Parece simples o suficiente.

Seria, mas não é só isso que há. Ainda não falámos sobre o meu problema de autocorrelação. É um pouco embaraçoso.

Continuar. “Autocorrelação”? Foi o estranho filme de David Cronenberg?

Autocorrelação é a tendência de uma série temporal a ser correlacionada com os seus valores passados e futuros. Deixe-me colocar isto em termos de futebol. Imagine que eu tenho os Dallas Cowboys classificados em 1550 antes de um jogo contra os Philadelphia Eagles. A sua classificação irá subir se ganharem e descer se perderem. Mas deverá ser 1550 depois do jogo, em média. Isso é importante, porque significa que eu contabilizei todas as informações que me deram de forma eficiente. Se eu esperava que a classificação dos Cowboys subisse para 1575 em média depois do jogo, deveria tê-los classificado mais alto para começar com.

É verdade que se tenho os Cowboys favorecidos contra os Eagles, eles deveriam ganhar mais vezes do que perder. Mas da forma como fui originalmente concebido, posso compensar subtraindo mais pontos por uma perda do que lhes dou por uma vitória. Tudo se equilibra de forma bastante elegante.

O problema surge quando também procuro dar conta da margem de vitória. Não só os favoritos ganham mais vezes, mas quando ganham, tendem a ganhar por uma margem maior. Uma vez que dou mais crédito a vitórias maiores, isto significa que as suas classificações tendem a ser infladas com o tempo.

É também uma falha com as classificações do futebol Elo?

Possivelmente. Talvez queira reconsiderar o que escreveu sobre a Alemanha.

Então, como corrige isto?

Não é complicado em princípio. Basta descontar mais a margem de vitória quando os favoritos ganham e aumentá-la quando os mais desfavorecidos ganham. A fórmula é a seguinte:

Margem do Multiplicador de Vitória = LN(ABS(PD)+1) * (2.2/((ELOW-ELOL)*.001+2.2))

Onde PD é o diferencial de pontos no jogo, ELOW é o Elo Rating da equipa vencedora antes do jogo, e ELOL é o Elo Rating da equipa perdedora antes do jogo.

É um pouco feio, mas todos temos os nossos vícios.

Vejo que tem classificações para as equipas deste ano, mas elas ainda não jogaram nenhum jogo! Como é que isso funciona?

P>Pego na sua classificação desde o final da época passada e desconto-a ligeiramente. Especificamente, reverto-a para a média por um terço. Lembre-se que a média da classificação Elo é 1500. Portanto, se uma equipa terminou a época passada com uma classificação de 1800, eu reverto-a para 1700 quando a nova época começar. A propósito, toda esta noção de “época” é estranha para mim. Não os temos no xadrez.

Por enquanto, as classificações são todas sobre que equipas foram boas no ano passado?

Tecnicamente falando, um jogo afecta as minhas classificações para sempre uma vez jogado, apenas com um peso cada vez menor que diminui gradualmente até quase nada ao longo do tempo. Mas, sim, por enquanto, as minhas classificações são sobretudo sobre quem foi bom na época passada. Os jogos no final da época contarão mais, especialmente os jogos durante os playoffs do ano passado.

Obrigado por ter tido tempo! Então, está a dizer que devemos levar os Seahawks?

Que tal um bom jogo de xadrez?

Ver a Semana 1 Elo ratings e probabilidades de playoff.