Golf está registado como tendo sido jogado em Carnoustie no início do século XVI. Em 1890, o 14º Conde de Dalhousie, proprietário do terreno, vendeu as ligações à autoridade local. Não tinha fundos para adquirir a propriedade, e a angariação de fundos públicos foi feita e doada ao conselho. O campo original era de dez buracos, atravessando e recrutando o Barry Burn; foi concebido por Allan Robertson, assistido pelo Velho Tom Morris, e aberto em 1842. A abertura do caminho-de-ferro costeiro de Dundee a Arbroath, em 1838, trouxe um afluxo de golfistas de tão longe como Edimburgo, ansiosos por enfrentar os antigos laços. Isto levou a uma completa reestruturação do campo, alargada em 1867 pelo velho Tom Morris aos 18 buracos que entretanto se tinham tornado estandardizados. O jovem Tom Morris ganhou um grande evento aberto nesse mesmo ano. Dois campos adicionais foram entretanto acrescentados: o Burnside Course e o Buddon Links.
Carnoustie jogou pela primeira vez como anfitrião do The Open Championship em 1931, após modificações ao campo por James Braid em 1926. O vencedor foi então Tommy Armour, de Edimburgo.
Campeões do The Open de Carnoustie incluem Henry Cotton de Inglaterra em 1937, Ben Hogan dos EUA em 1953, Gary Player da África do Sul em 1968, Tom Watson dos EUA em 1975, Paul Lawrie da Escócia em 1999, Pádraig Harrington da Irlanda em 2007 e Francesco Molinari da Itália em 2018. As edições de 1975, 1999 e 2007 foram todas ganhas nos playoffs.
O percurso do Campeonato foi modificado significativamente (mas manteve o seu percurso utilizado desde 1926) antes do Open de 1999, com todos os bunkers a serem reconstruídos, muitos bunkers tanto adicionados como eliminados, muitos complexos verdes expandidos e melhorados, e vários tees novos a serem construídos. Foi também construído um grande hotel por detrás do 18º green do percurso do Campeonato.
O Campeonato Amador foi organizado pela primeira vez por Carnoustie em 1947; o vencedor foi Willie Turnesa. O evento amador mais antigo do mundo regressou três vezes desde: 1966 (ganho por Bobby Cole), 1971 (ganho por Steve Melnyk), e 1992 (ganho por Stephen Dundas).
O British Ladies Amateur foi apresentado pela primeira vez pela Carnoustie em 1973, e também em 2012.
O Senior Open Championship teve lugar em Carnoustie pela primeira vez em 2010, com o alemão Bernhard Langer a ganhar. O Women’s British Open realizou-se aqui pela primeira vez em 2011; a vencedora foi Yani Tseng.
Carnoustie é um dos três campos que recebem o Campeonato Alfred Dunhill Links, um evento de Outono no Circuito Europeu; os outros são o Old Course em St Andrews e Kingsbarns.
A série de realidade do Canal de Golfe The Big Break, na qual aspirantes a golfistas competem por isenções em circuitos profissionais e outros prémios, filmou a sua quarta temporada em Carnoustie em 2005. Como nesse ano também assistiu à Ryder Cup no The K Club na Irlanda, o espectáculo desse ano foi baseado num tema EUA vs Europa, com as duas equipas a competir por isenções do European Tour.
Na América do Norte, o campo é apelidado de “Car-nasty”, devido à sua famosa dificuldade, especialmente em condições meteorológicas adversas. Carnoustie é considerado por muitos como o percurso mais difícil no Open rota, e um dos percursos mais difíceis do mundo.
O termo efeito Carnoustie data do Open de 1999, quando os melhores jogadores do mundo, muitos dos quais foram criados em percursos manicurados e relativamente sem vento, ficaram frustrados com as dificuldades inesperadas dos elos Carnoustie, o que foi agravado pelo tempo. Um jovem favorito muito apreciado, um jovem Sergio García de 19 anos de idade de Espanha, passou directamente do campo para os braços da sua mãe a chorar depois de ter disparado 89 e 83 nos dois primeiros rounds. O efeito Carnoustie é definido como “aquele grau de choque mental e psíquico experimentado na colisão com a realidade por aqueles cujas expectativas se baseiam em falsas suposições”. Sendo este um termo psicológico, pode evidentemente aplicar-se à desilusão em qualquer área de actividade, não apenas no golfe.
O Open Championship de 1999 é melhor recordado pelo colapso do golfista francês Jean van de Velde, que precisou apenas de um duplo “double-bogey six” no buraco 72 para ganhar o Open – e procedeu à pontuação de um triplo “bogey seven”, amarrando Paul Lawrie e o campeão de 1997 Justin Leonard a 290 (+6). Lawrie ganhou o playoff agregado de quatro buracos e o campeonato.
O Open Championship foi de novo disputado em Carnoustie em Julho de 2007. A ausência de oito anos foi muito mais curta do que os longos 24 anos necessários para regressar a Carnoustie, entre 1975 e 1999. Harrington triunfou sobre García num playoff de quatro buracos. O 18º buraco provou mais uma vez estar entre os mais dramáticos e emocionantes do campeonato de golfe. Harrington teve uma vantagem de uma tacada sobre García ao aproximar-se do buraco final na quarta volta, mas procedeu a colocar não uma, mas duas tacadas no Barry Burn, no seu caminho para um 6 de duplo buraco. García, jogando no emparelhamento final do dia, chegou ao 18º buraco com uma tacada de vantagem sobre Harrington, mas fez um “bogey” no buraco depois de ter falhado um “putt” a pouco menos de três metros de distância, preparando o playoff. No playoff de quatro buracos, que terminou no dia 18, Harrington não arriscou com uma vantagem de dois tiros no dia 18; o seu bogey foi suficiente para derrotar García por um tiro.
O Open Championship regressou a Carnoustie em 2018, onde Francesco Molinari se tornou o primeiro grande vencedor italiano, e o terceiro campeão Open consecutivo da Europa em Carnoustie. A última ronda de Molinari foi um 69 sem bogies, que venceu os desafios de vários jogadores, incluindo os anteriores campeões Tiger Woods e Rory McIlroy.
Em 17 de Janeiro de 2014, Carnoustie Golf Links nomeou o seu primeiro presidente feminino de sempre, Pat Sawers.
Carnoustie Golf Links ganhou o título de Melhor Campo de Golfe do Mundo 2019 nos Prémios Mundiais de Golfe, Abu Dhabi.