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Algo sobre o som

Primeiro, um pouco de informação sobre o som. Se colocar o dedo suavemente num altifalante, senti-lo-á vibrar – se estiver a tocar uma nota baixa em voz alta, poderá vê-lo a mover-se. Quando se move para a frente, comprime o ar ao seu lado, o que aumenta a sua pressão. Parte deste ar flui para fora, comprimindo a próxima camada de ar. (Mais sobre altifalantes.) A perturbação no ar espalha-se como uma onda sonora itinerante. Em última análise, esta onda sonora causa uma vibração muito pequena no tímpano – mas isso é outra história.

Frequência

Em qualquer ponto do ar próximo da fonte de som, as moléculas estão a mover-se para trás e para a frente, e a pressão do ar varia para cima e para baixo em quantidades muito pequenas. O número de vibrações por segundo é chamado frequência (f). É medida em ciclos por segundo ou Hertz (Hz). O passo de uma nota é quase inteiramente determinado pela frequência: alta frequência para o passo alto e baixa para a baixa. 440 vibrações por segundo (440 Hz) é ouvida como a nota A na clave de agudos, uma vibração de 220 Hz é ouvida como a oitava A abaixo, 110 Hz como a oitava A abaixo e assim por diante. Podemos ouvir sons de cerca de 15 Hz a 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz). Um contrafagote pode tocar Bb0 a 29 Hz. Quando esta nota é tocada em voz alta, é possível ouvir os impulsos individuais de alta pressão emitidos à medida que a palheta se abre e fecha 29 vezes por segundo. Os ouvidos humanos são mais sensíveis a sons entre 1 e 4 kHz – cerca de duas a quatro oitavas acima do meio C. É por isso que os flautistas de flauta não têm de trabalhar tanto como os flautistas de tuba para serem ouvidos. (Esta ligação converte notas, frequências e números MIDI.)

A família de instrumentos de sopro de madeira

Alguns dos sopro de madeira são mostrados na imagem à direita. (Clique na imagem para uma versão ampliada.) Uma regra de metro à esquerda dá a escala. Da esquerda para a direita são fagote, clarinete, saxofone alto, cor anglais, oboé e flauta. São mostradas aproximadamente por ordem de alcance: as notas mais baixas são Bb1 (58 Hz) no fagote, C#3 (139 Hz) ou D3 no clarinete A ou Bb, C#3 no saxofone alto, E3 (165 Hz) no cor anglais, Bb3 (233 Hz) no oboé, B3 ou C4 (262 Hz) na flauta. A imagem não está completa: à flauta poderia ser acrescentado piccolo (uma oitava mais alto), flauta alto (uma quarta mais baixo) e flauta baixo (uma oitava mais baixo). Do mesmo modo, há o clarinete soprano, alto e baixo; a musette, oboé d’amore e oboé baixo, o contrafagote e vários saxofones: sopranino, soprano, alto, tenor, barítono, baixo e contrabaixo. (Nesta fotografia, os bandidos (tubos finos de metal que unem as palhetas ao corpo) sobre o fagote e o cor anglais foram rodados 90° para mostrar a sua forma. Com os instrumentos posicionados como mostrado, o bandido do fagote normalmente sobressaía em direcção ao espectador, e o bandido do cor anglais curvar-se-ia).

Os instrumentos de sopro de madeira têm uma longa e fina coluna de ar. A nota mais baixa é tocada com todos os buracos de tom fechado, quando a coluna é mais comprida. A coluna é encurtada abrindo sucessivamente os buracos, a começar pela extremidade aberta. Na outra extremidade há algo que controla o fluxo de ar: um jacto de ar para a família das flautas e canas de cana para outros ventos de madeira. Vamos olhar para estes elementos por sua vez.

A coluna de ar determina o passo

Uma onda sonora pode viajar pelo tubo, reflectir numa extremidade e voltar. Pode então reflectir na outra extremidade e recomeçar de novo. Para uma nota no registo mais baixo da flauta, a viagem de ida e volta constitui um ciclo da vibração. (No registo mais baixo dos clarinetes, são necessárias duas viagens de ida e volta: ver Flautas vs clarinetes). Quanto mais longo for o tubo, mais longo é o tempo de ida e volta, e por isso mais baixa é a frequência. Nos instrumentos de sopro de madeira, o comprimento efectivo é alterado abrindo e fechando furos de dedos ou buracos de fechadura ao longo do lado. Esta é a forma como o passo é alterado dentro do mesmo registo do instrumento: todos os furos fechados dão a nota mais baixa, e a abertura sucessiva dos furos a partir da extremidade inferior dá uma escala cromática. (A utilização de dedos simples e cruzados para alterar o comprimento da onda de pé é discutida com muito mais detalhe e com exemplos específicos na acústica da flauta, e os princípios são os mesmos para todos os ventos de madeira). Alterar o comprimento efectivo do tubo não é, contudo, a única forma de alterar o tom: em qualquer instrumento de sopro, pode-se normalmente tocar mais do que uma nota com a mesma dedilhação.

A série harmónica

As ondas sonoras que sobem e descem o instrumento som somam-se para dar uma onda de pé, um padrão de vibração do ar no instrumento. Vários padrões diferentes são possíveis. Numa flauta, com todas as teclas para baixo, é possível tocar cerca de sete ou oito notas diferentes. Os seus tons (aproximados) são dados abaixo. As frequências destes sons são múltiplos em número inteiro da frequência da mais baixa (f1). Chamamos-lhes a série harmónica. Tente tocar a série em qualquer instrumento, sem mudar a dedilhação. Notará o meio agudo no dia 7. (Para mais detalhes, ver Acústica de flauta e Acústica de clarinete

Oito harmónicos da nota mais baixa de uma flauta.

Harmonia e os diferentes furos dos instrumentos

Porque é que o ar na flauta pode vibrar destas diferentes formas? Bem, o tubo está aberto para o ar em ambas as extremidades, pelo que a pressão está bastante próxima da atmosférica, mas o ar está livre para entrar e sair. Dentro do tubo, a pressão pode ser maior ou menor, mas o ar está menos livre para se mover. O diagrama da esquerda mostra os diferentes padrões ou modos de vibração que satisfazem o estado da flauta: pressão zero e vibração máxima em ambas as extremidades. O gráfico superior é o padrão de uma onda cujo comprimento é o dobro do da flauta (2L, digamos), o segundo tem comprimento de onda 2L/2, o terceiro 2L/3, e assim por diante. A frequência é a velocidade do som dividida por este comprimento de onda, e isso dá as séries harmónicas f1, 2f1, 3f1, etc. (Isto é uma ligeira simplificação: o nó de pressão está um pouco distante do tubo, e assim L, o comprimento efectivo do tubo que deve ser utilizado em tais cálculos, é um pouco mais longo do que o comprimento físico do tubo. O efeito final é cerca de 0,6 vezes o raio numa extremidade aberta).

Estes gráficos mostram os padrões de onda nas três colunas de ar mais simples: cilindro aberto, cilindro fechado e cone. A linha vermelha representa a pressão sonora e a linha azul representa a quantidade de vibração do ar. Estes tubos têm todos a mesma nota mais baixa ou fundamental. Note-se que o comprimento de onda mais longo é o dobro do comprimento do ciclindro aberto (por exemplo flauta), o dobro do comprimento do cone (por exemplo oboé), mas quatro vezes o comprimento aberto do cilindro fechado (por exemplo clarinete). Assim, um flautista ou oboísta toca C4 usando (quase) todo o comprimento do instrumento, enquanto que um clarinetista pode tocar aproximadamente C4 (escrito D4) usando apenas metade do instrumento (ou seja, removendo a junta inferior e o sino). Importante: nos três diagramas, a frequência e o comprimento de onda são os mesmos para as figuras de cada linha. Quando se olha para os diagramas do cone, isto pode parecer surpreendente, porque as formas parecem bastante diferentes. Esta distorção da forma sinusoidal simples deve-se à variação da secção transversal ao longo do tubo. Ver Tubos e harmónicos, onde este ponto é discutido em detalhe.

Há uma discussão mais detalhada sobre ondas em pé em tubos na introdução à acústica de flautas, introdução à acústica de clarinete e introdução à acústica de saxofone, que também têm uma discussão sobre a utilização de orifícios de registo para produzir harmónicos. Os efeitos dos diferentes furos são discutidos com mais detalhe em Tubos e harmónicos.

Flutes vs Reed Instruments

Reed instruments are different: a extremidade na boca do jogador não está aberta para o ar exterior, pelo que o ar não está maximamente livre para entrar e sair. A pressão não é fixa na atmosfera – de facto, pode ter o seu valor máximo nesta extremidade fechada. Considere o clarinete: é principalmente cilíndrico e está aberto para o ar exterior na extremidade do sino, mas fechado na extremidade da boca.

Os padrões de vibração que o clarinete pode tocar são mostrados no diagrama no meio. A onda mais baixa é quatro vezes maior do que o tubo (4L’), a seguinte é 4L’/3, os próximos 4L’/5, etc. Assim, produz apenas os membros ímpares da série harmónica (ver acima). Duas consequências: primeiro, que um clarinete pode tocar quase uma oitava mais baixo (o dobro do comprimento de onda) do que uma flauta do mesmo comprimento. Em segundo lugar, “exagera um duodécimo” – é preciso subir 12 passos de escala (3 vezes a frequência) antes de se poder reiniciar a mesma dedilhação. Isto é explicado com mais detalhe na introdução à acústica do clarinete.

Os furos dos instrumentos de sopro de madeira. Os diâmetros são exagerados. A flauta (topo) e o clarinete (meio) são quase cilindros. O oboé, saxofone e fagote são quase cónicos (direita). (Ver também flautas e harmónicas e flautas vs clarinetes.)

Furos cónicos: oboés, fagotes e saxofones

E os oboés, fagotes e saxofones? Tal como o clarinete, são fechados numa extremidade e abertos na outra, mas a diferença é que as suas colunas de ar têm a forma de um cone. As vibrações resultantes da pressão e do movimento do ar são mostradas no diagrama do lado direito. Quando estas ondas saem para o mundo exterior, têm as mesmas frequências que as de um tubo aberto com o mesmo comprimento. Assim, um oboé, que tem aproximadamente o mesmo comprimento que a flauta ou o clarinete, tem uma nota mais baixa próxima da da flauta e, tal como a flauta, toca todas as séries harmónicas. Para dizer mais, é preciso matemática. Os flautistas podem controlar qual o padrão de vibração ou modo que produzem pela forma como sopram. Nos instrumentos de flauta, existe um buraco de oitava ou de registo que ajuda a obter as notas mais altas. O seu objectivo é abrir o tubo para o ar exterior num dos pontos onde a pressão do ar deve ser atmosférica para as altas vibrações.

Flutes

Para definir o ambiente, ouvir o flautista Geoffrey Collins tocar um pouco de Debussy.

Espero que a maioria de nós tenha tocado uma nota soprando por cima de uma garrafa. O ar na garrafa é abeto e pode vibrar, como uma mola com uma massa sobre ela. Quando se sopra por cima da garrafa, a corrente de ar dos lábios pode ser desviada para cima ou para baixo pela expansão e contracção do ar na garrafa. Quando o fluxo é deflectido para baixo, parte dele vai para dentro da garrafa, aumentando a vibração. Assim, a força no fluxo de ar pode sustentar a vibração na garrafa. (Para uma análise do som feito soprando através do topo de uma garrafa, ver Helmholtz Resonance).

O bocal da flauta (diagrama abaixo) funciona com o mesmo princípio – um jacto de ar passa um volume de ar (o ar no tubo do instrumento) que pode vibrar. Este é um relato demasiado simplificado, por isso siga esta ligação para uma introdução mais detalhada à acústica da flauta.

Jacto de ar ou palheta excita a vibração

O Clarinete

Para definir o ambiente, ouvir Catherine McCorkill tocar um par de frases do concerto de Mozart.

O clarinete tem uma única palheta que entra e sai, cortando e abrindo o fluxo de ar à medida que a pressão no tubo sobe e desce, pelo que em princípio a operação é muito semelhante à das palhetas duplas. Os clarinetes vêm numa gama de tamanhos, desde os sopranos que têm 3/4 do tamanho do normal, até aos clarinetes de contrabaixo que se assemelham ao pesadelo de um canalizador. Vimos acima que o clarinete tem apenas os membros ímpares numerados da série harmónica, pelo que o intervalo entre o primeiro registo e o segundo é uma razão de frequência de três (um duodécimo musical, ou 19 semitons). Todos os outros tocadores de sopro de madeira podem tocar uma escala de uma oitava e depois utilizar (quase) os mesmos dedos novamente para o registo seguinte. Um clarinetista deve subir doze passos da escala para repetir as dedilhações. Como isto excede o número de dedos nos tocadores normais, os clarinetistas têm quatro ou cinco teclas para os dedos pequenos e teclas extra para os nós dos dedos indicadores. (Ver também a Introdução à acústica dos clarinetes)

O Saxofone

Para definir o ambiente, ouvir o movimento de um quarteto para saxofone, flauta, fagote e violoncelo.

O saxofone tem um bocal e uma palheta muito semelhantes aos de um clarinete, mas é aproximadamente um tubo cónico (como o oboé e o fagote) em vez de um cilindro (como o clarinete). Por isso, toca todos os harmónicos e tem uma oitava entre o primeiro e o segundo registos. Ver a Introdução à acústica do saxofone. (Ver também Tubos e harmónicos para algumas explicações sobre a importância do furo cónico e como este altera os harmónicos).

O saxofone tem um ângulo de furo maior (e portanto um diâmetro maior à campainha) do que qualquer outro vento de madeira e isto torna possível tocar um pouco mais alto. Tal como os clarinetes, os saxofones vêm numa grande família, desde pequenos sopraninos a enormes contrabaixos. Acabámos de publicar uma base de dados sobre a acústica do saxofone. Ver este site de saxofones franceses para uma grande série de imagens sobre o fabrico de saxofones.

Duas palhetas: Oboés e fagotes

No oboé e fagote o som é produzido por uma palheta dupla (ver o diagrama e fotografias acima). O fagote é o baixo da família dos sopros de madeira – um tubo cónico longo e dobrado rematado e mandrilado em quatro peças de bordo. Ambos têm furos cónicos, como o saxofone, mas o seu ângulo menor torna-os menos barulhentos do que o saxofone. Qualitativamente, a palheta dupla partilha muitas das propriedades de uma única palheta. No entanto, a geometria é mais complicada. Além disso, vários efeitos que aqui negligenciámos tornam-se importantes nas palhetas duplas.

Mais sobre ventos de madeira

• Uma introdução à acústica das flautas
• Uma introdução à acústica dos clarinetes
• Uma introdução à acústica dos saxofones
• Flautas vs clarinetes: uma explicação da diferença entre tubos fechados e abertos e as suas séries harmónicas.
• Tubos e harmónicas. Porque é que os instumentos cónicos fechados (como o oboé e o saxofone) têm o mesmo conjunto de ressonâncias que os instrumentos cilíndricos abertos (como a flauta)? (Esta parece ser uma das mais FAQs em acústica musical.)
• Afinação de instrumentos de sopro de madeira.
• Noções básicas em acústica musical.