O pesadelo de qualquer desenhador analógico seria lidar com o ruído no seu circuito. Quando se trata de circuitos de comutação ou amplificadores de áudio ou circuitos de sinais de frequência, há uma muito boa probabilidade de o circuito ser afectado por sinais de ruído. Das muitas formas de remover ruído de um circuito, a mais utilizada é chamada de Circuito de Filtro. Como o nome sugere, este circuito irá filtrar os sinais indesejados (ruído) do sinal real. Existem muitos tipos de circuito filtrante, mas o mais comum e eficiente é o Filtro de Passagem de Banda, que pode ser facilmente construído usando um par de resistências e condensadores. Assim, neste tutorial, aprenderemos sobre este filtro Passagem Banda, a teoria por detrás dele e como pode ser utilizado em circuitos práticos.
O que é um filtro Passagem Banda?
Um circuito/dispositivo de filtro Passagem Banda é utilizado para permitir apenas a passagem de um conjunto pré-definido de frequências através dele. Ele irá filtrar todas as frequências que estejam abaixo do valor definido e acima do valor definido. É uma combinação de um filtro passa-alto e um filtro passa-baixo. Um filtro que permite apenas as frequências mais altas do que é chamado de filtro passa-alto e o filtro que permite as frequências mais baixas do que é chamado de filtro passa-baixo. Um filtro passa-banda pode ser obtido por cascata tanto de filtros passa-alto como de baixa passagem. Tem uma enorme aplicação em circuitos amplificadores de áudio e transceptores sem fios onde o altifalante tem de tocar apenas o conjunto de frequências desejado e ignorar o resto.
Existem dois tipos de filtros passa-banda. Se o circuito envolver algum tipo de fonte externa de energia (dispositivos activos) como transístores, etc., então o circuito é chamado de filtro passa-banda activo e se o circuito não envolver quaisquer componentes activos e consistir apenas em componentes passivos como resistência, condensador e indutor, então o circuito é chamado de filtro passa-banda passivo. Neste artigo discutiremos mais sobre o filtro Passa-banda passiva. Para além desta classificação, os outros aspectos sobre os quais o filtro pode ser classificado, serão resumidos neste artigo.
Circuito de Filtro Passa-banda
Como foi dito anteriormente, discutiremos o Filtro Passivo Passa-banda que é construído usando resistor e condensador. É uma combinação do filtro passa-alto e do filtro passa-baixo. Um exemplo de diagrama de circuito de um simples filtro Passa-banda passivo é mostrado abaixo.
A primeira metade do circuito é um filtro Passa-alto que filtra as frequências baixas e permite apenas a frequência superior à frequência de corte alta (fcHIGH) definida. O valor desta alta frequência de corte pode ser calculado utilizando as fórmulas
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1
A segunda metade do circuito é um circuito de filtro Passa-baixo que filtra as frequências mais altas e permite apenas a frequência inferior à frequência de corte baixa definida (fcLOW). O valor da frequência de corte baixa pode ser calculado usando as fórmulas
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2
Este tipo de circuito de filtro é chamado de filtro de 2ª ordem porque tem duas resistências e dois condensadores. Um filtro de passagem de banda pode ser um filtro de 2ª ordem ou de ordem superior, uma vez que é necessário um mínimo de duas resistências e um condensador para o bom funcionamento do circuito. Agora, quando uma frequência de sinal de entrada é fornecida a este filtro, ele emite uma frequência superior a fcLOW e inferior a fcHIGH. Por outras palavras, a frequência de saída pode ser dada por fcHIGH- fcLOW, a frequência que se encontra entre esta região é chamada largura de banda. Assim, a largura de banda do filtro pode ser calculada por
Bandwidth = fcHIGH- fcLOW
Frequency Response of a Bandpass Filter
A Frequency Response a.k.a Bode Plot curve for a 2nd order passive Bandpass filter is shown below.
O gráfico é traçado em relação à frequência de entrada no eixo X e a saída em decibéis no eixo Y. Quando a frequência de entrada é inferior à frequência de corte mais baixa (f-low), a saída permanece inferior a -3dB e quando excede essa frequência, a saída atinge o máximo e permanece lá até a frequência exceder a frequência de corte mais alta (f-high). O pico em que o ganho de saída permanece máximo é chamado a frequência ressonante. É simplesmente a média geométrica da frequência de corte superior superior e da frequência de corte inferior. As fórmulas para calcular o mesmo são dadas abaixo
Resonant frequency (Fr) =√(f – low * f - high)
A distância entre a frequência de corte inferior e a frequência de corte superior é chamada de largura de banda. Assim, a frequência de entrada só poderá passar se estiver dentro do limite da largura de banda.
Exemplo prático de filtros de passagem de banda
Deixe-nos construir um filtro de passagem de banda simples para filtrar um determinado conjunto de frequência e verificar como funciona realmente. A configuração experimental que estou a utilizar para este tutorial é mostrada abaixo
Como se pode ver, o filtro passa-alto é construído utilizando o condensador 0.1uF (C1) e a resistência 1K (R1). Assim, a maior frequência de corte para este circuito será
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1= 1/(2*3.17*1*10^3*0.1*10^-6)=1577 Hz
O filtro passa-baixo é construído usando o condensador 470pF (C2) e a resistência 87K (R2). A frequência de corte inferior para este circuito pode ser calculada da seguinte forma
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2= 1/(2*3.14*8.7*10^3*470*10^-12)=7280 Hz
Dos cálculos acima referidos podemos inferir que o circuito só permitirá frequências na forma de intervalo 1577 Hz a 7280 HZ e qualquer coisa menos ou mais do que isto será filtrada pelo nosso filtro passa-banda. Vamos verificar se o mesmo está a funcionar construindo o circuito numa tábua de pão. A minha configuração de teste ficou assim abaixo
Para testar o circuito precisamos de um gerador de funções para gerar uma frequência de sinal cuja frequência pode ser controlada. Como não tinha um, decidi utilizar o meu telefone que tem uma aplicação andróide que geraria as frequências necessárias através da minha tomada de auscultadores de 3,5mm. Este sinal é então dado como a frequência de entrada para o circuito utilizando uma tomada como mostrado acima.
Para verificar a dependência da aplicação que utilizei pelo osciloscópio para medir a frequência do sinal de entrada e descobri que a frequência de geração é responsável. A figura abaixo mostra a aplicação no meu telefone que gera cerca de 4.819 Hz de frequência de entrada e o osciloscópio ligado a ele mostra o sinal e mede uma frequência de 4.816 KHz que é perfeita.
Circuito de filtro de passagem de banda em acção
Agora, podemos ligar o osciloscópio ao sinal de saída do circuito e variar a frequência de entrada. O circuito permitirá que toda a frequência que se encontra entre 1500 a 7000 seja exibida no campo de visão e os outros serão filtrados ou ruidosos. Tenha também em mente que este circuito é apenas para fins de compreensão e, portanto, está sujeito a avanços antes de o aplicar em termos reais. Também uma vez que o circuito é construído sobre uma tábua de pão, o sinal de saída pode captar algum ruído, colocar o condensador o mais próximo possível e reduzir o comprimento dos seus condutores para reduzir o problema. Espero que tenha compreendido os filtros Band Pass, se tiver alguma dúvida, deixe-os no comentário abaixo ou utilize os fóruns.