Qual é o maior segredo para o sucesso da matemática GMAT? É simples! Identificar e estudar os conceitos quantitativos correctos, definir estratégias para a resolução de problemas, e deixar a memorização da rotina em casa. Como já deve saber, os dois tipos de problemas matemáticos do GMAT são a resolução de problemas e a suficiência de dados, mas quais são os tópicos matemáticos do GMAT que verá no dia do teste? E quais são os mais importantes?
A secção quantitativa do GMAT consiste em 31 perguntas em 62 minutos. É um teste adaptativo, o que significa que se responder correctamente a algumas perguntas, então a próxima poderá ser mais difícil. Mas não deixe que isso o preocupe! É exactamente assim que o teste encontra o seu nível de capacidade matemática.
Outras vezes, nunca encontrará quaisquer perguntas que exijam mais do que uma compreensão básica dos conceitos quantitativos no ensino secundário. Em geral, a secção GMAT Quant testa as suas capacidades de análise e resolução de problemas em vez de qualquer conhecimento avançado de matemática. É dada ênfase à interpretação de dados, raciocínio crítico, e problemas de palavras.
Tabela de Conteúdos
- Que tipo de matemática está no GMAT?
- GMAT Quantitative Section Breakdown
- GMAT Math Tips and Practice Problems
Que tipo de matemática está no GMAT?
Existem dois tipos de questões matemáticas GMAT: Resolução de Problemas e Suficiência de Dados. Os problemas de resolução de problemas são, de longe, os mais familiares: basta resolver a questão e escolher a resposta final correcta.
Mas os problemas de Suficiência de Dados estão a um nível mais elevado, literalmente! Em vez de procurar uma resposta para o problema, é preciso decidir se existe informação suficiente para responder ao problema em primeiro lugar.
As Quatro Áreas Matemáticas GMAT
O conhecimento quantitativo necessário para aceitar o GMAT consiste em matemática básica do ensino secundário.
- Aritmética: Sentido numérico, operações sobre números, etc.
- Álgebra: Manipulação básica de expressões e resolução de equações
- Geometria: Ângulos, linhas e círculos (e um monte de outras coisas)… oh my!
- Problemas de palavras/aplicações: Inclui coisas como estatísticas básicas. Mas de certa forma, muitos dos problemas na secção Matemática do GMAT são problemas de palavras de qualquer maneira. Na verdade, todos os problemas de palavras usam aritmética, álgebra, ou geometria de alguma forma. Mas a ênfase aqui é no raciocínio crítico e na compreensão de como aplicar o que se sabe de outras áreas da matemática.
Aqui está apenas uma pequena amostra das lições de vídeo Magoosh com dicas e estratégias úteis de GMAT Quant relacionadas com as quatro áreas matemáticas:
- Matéria Mental: Dobrar e reduzir para metade
li>Intro to Algebrali>Linhas e ângulosli>Intro to Word Problems
p>>
Voltar ao topo/p>
GMAT Quantitative Section Breakdown
p>A tabela abaixo lista os conceitos de quant GMAT por ordem da maior ou menor frequência. (Os conceitos mais frequentes são obviamente os mais importantes!) Para medir a frequência dos tópicos de matemática GMAT, analisei 766 questões oficiais dos testes oficiais GMATPrep 3 e 4, e o Guia Oficial para a Revisão GMAT para que não seja necessário!
Nota, claro, que os números abaixo são estimativas baseadas num grande número de questões, e podem não reflectir as proporções exactas de um teste individual.
| GMAT Quant concept | What’s it about? | |
|---|---|---|
| 31.1% | Interpretando a matemática em gráficos e tabelas | |
| Álgebra | 16,3% | Inclui tanto a “álgebra pura”, como a álgebra tal como aplicada a outros conceitos de quant GRE |
| Percentagens, rácios, e fracções | 13.7% | |
| Geometria de duas dimensões | 10,6% | Formas, linhas, e ângulos no plano de coordenadas |
| Estatística | 6.3% | Medida, mediana, desvio padrão, etc… |
| Poderes e raízes | 6.3% | |
| Probabilidade e combinatrónica | 5% | Permutações, número total de possibilidades, probabilidades de um evento acontecer, etc… |
| Desigualdades | 4.7% | |
| 3,2% | /td> | |
| 2.9% | ||
| 0,9% | Problemas matemáticos baseados em tabelas, gráficos e gráficos. Também os encontrará na secção Raciocínio Integrado GMAT. | |
| Geometria tridimensional | 0,8% | /td> |
| Funções | 0.4% |
Nota: Algumas perguntas testaram múltiplos conceitos e foram assim contadas mais de uma vez em mais de uma categoria. Como resultado, as percentagens no gráfico acima somam mais de 100%.
Dicas de Matemática GMAT e Problemas de Prática de Quant – H2>
Agora vamos falar sobre o que pode fazer para melhorar a sua pontuação em Matemática GMAT! Aqui estão algumas dicas úteis de GMAT Quant, seguidas de problemas de prática e soluções detalhadas, para o colocar no caminho certo para uma pontuação mais alta.
Tip #1 – Confie no seu Raciocínio Crítico; Not Deep Knowledge
Os problemas de GMAT Quant testam a sua capacidade de analisar dados e tirar conclusões, não a sua capacidade matemática avançada. Como resultado, isto pode de facto fazer com que o teste seja um grande desafio para os estudantes de alto rendimento. Pode ter progredido através do Cálculo e para além dele, mas se não tiver prática suficiente para resolver puzzles lógicos ou problemas do mundo real, então terá de estudar!
(1) O grupo tem mais de quatro vezes mais seniores do que caloiros.
(2) O grupo tem mais de 7 caloiros.
A. Declaração (1) Sozinho é suficiente, mas a declaração (2) sozinha não é suficiente para responder à pergunta feita.
B. Declaração (2) SÓ é suficiente, mas a declaração (1) por si só não é suficiente para responder à pergunta feita.
C. Ambas as declarações (1) e (2) JUNTOS são suficientes para responder à pergunta colocada; mas a declaração NESTE SÓ é suficiente.
D. CADA afirmação SÓ é suficiente para responder à pergunta.
E. As declarações (1) e (2) JUNTOS NÃO são suficientes para responder à pergunta feita, e são necessários dados adicionais específicos para o problema.
>ul>li>Mais de um aprendiz visual? Aqui está um vídeo que o acompanha através da solução.
Como pode ver, este problema não requer mais do que aritmética e um pouco de raciocínio crítico. Uma vez que é um problema de Suficiência de Dados, não se preocupe em tentar resolver todo o caminho para uma resposta final numérica. Em vez disso, vamos analisar cada uma das duas afirmações uma a uma.
Primeiro, o que é dado? Existem 42 caloiros e seniores, mas não sabemos exactamente quantos de cada um deles. Duas incógnitas, e uma relação (equação). Assim, procuramos a(s) declaração(ões) que possa(m) ajudar a criar outra equação, se possível.
Declaração (1): Tenha cuidado, pois a redacção aqui é complicada. Dizer que o grupo tem mais de quatro vezes mais idosos do que caloiros só permite estabelecer uma desigualdade (e não uma equação). Pode ser que haja zero caloiros e 42 seniores, ou 8 caloiros 34 seniores, ou qualquer coisa entre.
Declaração (2): Por si só, isto também não reduz o campo. Dizer apenas que há mais de 7 caloiros deixa em aberto todas as possibilidades de 8 a 42 caloiros!
Mas agora olha novamente para as conclusões das duas afirmações. A declaração (1) dá-lhe um máximo de 8 caloiros. Isto porque 9 caloiros deixariam 33 seniores, o que é mais de quatro vezes 9. E a declaração (2) dá-lhe um mínimo de 8 caloiros (o primeiro número inteiro mais de 7). Assim, em conjunto, as Declarações (1) e (2) são suficientes.
Resposta: C Ambos são suficientes, mas nenhum é suficiente.
Tip #2 – Questões Aritméticas: Use o seu sentido numérico
A chave para resolver questões aritméticas quantitativas é confiar no seu sentido numérico e evitar armadilhas comuns.
p>frac{wx})
(frac{y}{wx})
(frac{wx))
(frac{wx))
(frac{wx))
(frac{wx))
br>(wxy))Clique aqui para a resposta!
ul>>li>Mais de um aprendiz visual? Aqui está um vídeo que o guia pela solução (apenas disponível para estudantes com uma subscrição Premium para Magoosh).
Este é um problema típico que lida com unidades e rácios. Vamos usar o nosso sentido numérico para resolver rapidamente este.
P>Primeiro, o facto de o preço da farinha ser de dólares por libra, significa que qualquer que seja a resposta final, o {\i} e o {\i}p>p>Primeiro, o facto de o preço da farinha ser de dólares por libra, significa que qualquer que seja a resposta final, o Isso é porque “w(w)” por “x” significa “w/x”. Portanto, ou isso, ou a sua recíproca estará na sua resposta final.
Então, isso reduz a apenas duas escolhas sem muito trabalho! Ou {frac{w}{w}) ou {frac{w}{xy}).
Finalmente, a questão é pedir o custo de fazer um bolo. Por isso, o que acontece se permitirmos que varie. Suponhamos que o {\i1}(y=1} é pequeno, como o {\i}(y=1}). Depois é preciso um quilo inteiro de farinha para fazer apenas 1 bolo. Mas se for maior, digamos 4, então essa mesma libra de farinha vai muito mais longe, trazendo o custo global para baixo por bolo. À medida que aumenta, o custo por bolo tem de diminuir. Isto diz-lhe imediatamente que {\i}(y=) deve estar no fundo da fracção (para obter esse tipo de relação inversa).
Aresposta: \(frac{w}{xy})
Veja, isso não foi muito difícil, certo? Existem certamente outras formas de resolver este tipo de problemas. Se quiser ver mais sobre este tópico, aqui está um excelente refresco para a GMAT Quant: Taxas e rácios.
Tip #3 – Problemas de Álgebra: Tente os Números de Solução de Backsolving ou de Escolha
Estratégias comuns para problemas de álgebra incluem a solução de backsolving e a escolha de números. Estas técnicas tornam possível resolver um problema sem realmente o resolver. Por outras palavras, é possível evitar algum do levantamento pesado da álgebra se se conseguir tirar partido das escolhas de resposta a seu favor.
Backsolving works, usando as escolhas de resposta para trabalhar ao contrário. Muitas vezes isto significa ligar cada escolha de resposta numérica a determinadas equações, mas também pode ser útil quando as próprias respostas são equações.
\\(-3x + 2y = 6\)
\(3x + 2y = -6\)
\(3x – 2y = 6\)
\(2x – 3y = 6\)
\(-2x – 3y = 6\)Clique aqui para a resposta!
ul>
A forma habitual de resolver isto numa aula de matemática de liceu seria utilizar uma fórmula que lhe permitisse obter a equação de uma linha a partir das intercepções dadas. Mas não temos de nos lembrar de nenhum tipo de fórmula se simplesmente se retirar das escolhas de resposta.
P>Toma cada resposta à vez e vê se funciona. Muito rapidamente verá que \(-3x + 2y=6\) tem as intercepções correctas, e assim resolve o problema!
Resposta: \(-3x + 2y=6\)
P>Picking numbers is precisely that! É quando se escolhem valores para algumas ou todas as variáveis de um problema, e se trabalha o problema com as suas escolhas. Isto requer frequentemente que ligue os seus números às escolhas de resposta ou às declarações de Suficiência de Dados para ajudar a eliminar escolhas.
p>(-frac{2x}{3})
(-frac{3x}{2})
(|frac{3x^2}{2})
(|frac{3x^2}{2})
(|frac{2x}{3x}{3x})Clique aqui para a resposta!
ul>>li>Mais de um aprendiz visual? Aqui está um vídeo que o guia pela solução (apenas disponível para estudantes com uma subscrição Premium para Magoosh).
Queres evitar a álgebra? Vamos escolher alguns números convenientes para as variáveis. Tenham em mente que Portanto, comecemos com { m=2} e { n=1}. Ligando-os à equação dada, obtemos:
(6x + 4y – 2y – 3x = 0\),
o que simplifica a:
(3x + 2y = 0\)
p>Agora até podíamos ligar um número para \(x\) e trabalhar a partir daí (para comparar com as escolhas de resposta), mas não há necessidade de uma equação tão simples.
(2y = -3x {2})
Resposta: \{ -frac{3x}{2})
Tip #4 – Problemas de Geometria: Be Goal Oriented
A parte mais difícil dos problemas de geometria é apenas saber por onde começar. Ajuda a identificar o objectivo e depois tentar trabalhar para preencher as lacunas da sua informação dada em direcção ao objectivo. Pense nestas questões à medida que trabalha as questões de geometria na secção de Matemática GMAT:
Que informação tenho? Onde é que eu preciso de ir parar? Que informação seria útil para colmatar a lacuna? Existem algumas fórmulas que possam ajudar?
(1) \(∠KPQ = 90°\)
(2) \(∠JQP = 150°\)
A. Declaração (1) Sozinho é suficiente, mas a declaração (2) por si só não é suficiente para responder à pergunta feita.
B. Declaração (2) SÓ é suficiente, mas a Declaração (1) por si só não é suficiente para responder à pergunta feita.
C. Ambas as declarações (1) e (2) JUNTOS são suficientes para responder à pergunta colocada; mas a declaração NESTE SÓ é suficiente.
D. CADA afirmação SÓ é suficiente para responder à pergunta.
E. As declarações (1) e (2) JUNTOS NÃO são suficientes para responder à pergunta feita, e são necessários dados adicionais específicos para o problema.
>ul>li>Mais de um aprendiz visual? Aqui está um vídeo que o acompanha na solução (apenas disponível para estudantes com uma subscrição Premium para Magoosh).
O que é dado? JKLM é um quadrado; P é o ponto médio de KL.
Onde é que eu preciso de acabar? Determinar se o triângulo JQM é equilátero ou não.
Que informação seria útil? Conhecendo todos os ângulos, é claro!
Fórmulas de ajuda? Provavelmente precisaremos do facto de todos os ângulos num triângulo acrescentarem 180 graus e propriedades de linhas paralelas cortadas por um transversal, porque francamente esses conceitos parecem ser importantes em quase todos estes tipos de problemas.
Vejamos a Declaração (1). Se o ângulo KPQ é de 90 graus, então PQ seria paralelo a KJ. Isso é um óptimo começo, mas não dá por si só informação suficiente para resolver o problema. Por exemplo, o ângulo JQM variaria dependendo de quanto tempo PQ é.
Agora considere a Declaração (2). Por si só, ter o ângulo JQP é bom, mas simplesmente não é suficiente. E se o ponto Q for à esquerda ou à direita da linha média? Não teríamos maneira definitiva de encontrar os ângulos do triângulo JQM.
No entanto, se ambas as Declarações (1) e (2) forem consideradas em conjunto, então terá KJ paralelo a PQ, e ângulo JQP = 150. Então o ângulo KJQ é igual a 30 (ângulos interiores do mesmo lado). Isso faz com que o ângulo MJQ seja igual a 60. Mas então porque PQ está centrado na linha média do quadrado, o outro lado é uma imagem de espelho perfeita. E isso dá-lhe o ângulo JMQ – 60 graus também. Finalmente, o ângulo JQM deve também ser 60, e o triângulo é garantido para ser equilátero!
Aresposta: C Ambas as Declarações (1) e (2) JUNTOS são suficientes para responder à pergunta feita; mas a NEITHER declaração SÓ é suficiente.
Tip #5 – Problemas de Palavras: Don’t Get Lost!
Problemas de palavras tendem a sobrepor-se com as outras categorias. Estes tipos de problemas testam a sua capacidade de avaliar uma dada situação, estabelecer passos adequados, escolher as ferramentas matemáticas correctas para resolver o problema, e finalmente obter a melhor resposta (ou determinar se é possível fazê-lo, no caso de questões de Suficiência de Dados). É crucial que não se perca. Quando ler um problema de palavras longas, anote algumas coisas à medida que avança. Preste atenção às constantes e restrições dadas no problema. E identifique o seu objectivo.
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24Click aqui para a resposta!
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ambos são suficientes, mas nenhum deles por si só é suficiente.
Há muito a acompanhar aqui, e alguma informação não é assim tão importante. Por exemplo, não é preciso saber que uma bomba é uma “JQ” e outra é uma “JT”, apenas que existem dois tipos e que funcionam a ritmos diferentes. Poderiam ter sido chamadas “A” e “B” ou “1” e “2” por tudo o que nos interessa. Mas é uma boa ideia anotar “JQ” e “JT” no seu papel de raspar para começar a organizar o resto dos dados.
A bomba JQ enche o tanque em 72 horas. Quanta água é essa? Não sabemos. Mas pode dizer-se que vale 1 tanque. Então escreva “1 tanque em 72 hrs.” na sua coluna JQ.
Simplesmente, coloque “1 tanque em 18 hrs.” na sua coluna JT.
Agora, continua a perguntar sobre o enchimento de um tanque meio cheio. Assim, só o JQ levaria 36 horas. Mas temos dois JQ’s, que por si só reduziriam esse tempo de enchimento para 18 horas.
Finalmente, a parte mais complicada, o que acontece quando se adiciona o JT? Por si só, leva 9 horas para encher metade do tanque. Vamos trazer o nosso sentido numérico. Cada vez que a unidade, os JQ’s vão encher apenas metade da água que o JT, porque o JT está a bombear duas vezes mais rápido. Quando o tanque enche, dois terços da água foi bombeada pelo JT, e apenas um terço pelas duas bombas JT.
Por isso, seja como for, são necessárias 6 horas – ou um terço de 18 horas, ou 2/3 de 9 horas.
Resposta: 6
br>Termo da secção quantitativa dentro do tempo limite? Aprenda sobre a Estratégia de Temporização GMAT no nosso guia de estimulação final!
Abacotar tudo para cima
Então agora já sabe que tópicos esperar na secção de Matemática GMAT! Algumas palavras finais de conselho: Conheça os seus fundamentos. Não tente fazer tudo na sua cabeça, mas em vez disso escreva o seu trabalho de raspadinha durante o teste. Finalmente, não deixe de praticar muito e aprenda com os seus erros. Os testes oficiais podem ser encontrados aqui: Testes oficiais GMAT Prep 3 e 4.
Boa sorte no dia do teste!