O sistema numérico e operações aritméticas
Os egípcios, como os romanos depois deles, expressaram números de acordo com um esquema decimal, usando símbolos separados para 1, 10, 100, 1.000, etc.; cada símbolo apareceu na expressão para um número tantas vezes quanto o valor que representava ocorreu no próprio número. Por exemplo, 
representava 24. Esta notação bastante complicada foi utilizada dentro da escrita hieroglífica encontrada em inscrições de pedra e outros textos formais, mas nos documentos de papiro os escribas empregaram uma escrita abreviada mais conveniente, chamada escrita hierática, onde, por exemplo, 24 foi escrita 
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numerais egípcios emancipadosEncyclopædia Britannica, Inc.
Encyclopædia Britannica, Inc.
num tal sistema, adição e subtracção da quantidade para contar quantos símbolos de cada tipo existem nas expressões numéricas e depois reescrita com o número de símbolos resultante. Os textos que sobrevivem não revelam quais os procedimentos especiais que os escribas utilizaram para ajudar neste processo, se é que existem. Mas para a multiplicação, introduziram um método de duplicação sucessiva. Por exemplo, para multiplicar 28 por 11, constrói-se uma tabela de múltiplos de 28 como a seguinte:
As várias entradas da primeira coluna que juntas somam 11 (ou seja, 8, 2, e 1) são verificadas. O produto é então encontrado somando os múltiplos correspondentes a estas entradas; assim, 224 + 56 + 28 = 308, o produto desejado.
Para dividir 308 por 28, os egípcios aplicaram o mesmo procedimento em inverso. Utilizando a mesma tabela que no problema de multiplicação, pode-se ver que 8 produz o maior múltiplo de 28 que é inferior a 308 (para a entrada a 16 já é 448), e 8 é verificado. O processo é então repetido, desta vez para o restante (84) obtido subtraindo a entrada a 8 (224) do número original (308). Isto, contudo, já é menor do que a entrada a 4, que consequentemente é ignorada, mas é maior do que a entrada a 2 (56), que é então verificada. O processo repete-se novamente para o restante obtido subtraindo 56 do restante anterior de 84, ou 28, o que também acontece para igualar exactamente a entrada a 1 e que é então verificado. As entradas que foram verificadas são somadas, produzindo o quociente: 8 + 2 + 1 = 11 (na maioria dos casos, claro, há um remanescente que é inferior ao divisor.)
Para números maiores, este procedimento pode ser melhorado considerando múltiplos de um dos factores por 10, 20,…ou mesmo por ordens superiores de magnitude (100, 1.000,…), conforme necessário (na notação decimal egípcia, estes múltiplos são fáceis de calcular). Assim, pode-se encontrar o produto de 28 por 27, estabelecendo os múltiplos de 28 por 1, 2, 4, 8, 10, e 20. Uma vez que as entradas 1, 2, 4, e 20 somam até 27, basta somar os múltiplos correspondentes para encontrar a resposta.
Computações envolvendo fracções são efectuadas sob a restrição a partes unitárias (ou seja, fracções que na notação moderna são escritas com 1 como numerador). Para expressar o resultado da divisão 4 por 7, por exemplo, que na notação moderna é simplesmente 4/7, o escriba escreveu 1/2 + 1/14. O procedimento para encontrar quocientes nesta forma apenas estende o método habitual para a divisão de inteiros, onde se inspecciona agora as entradas para 2/3, 1/3, 1/6, etc., e 1/2, 1/4, 1/8, etc., até aos múltiplos correspondentes da soma do divisor para o dividendo. (Os escribas incluíam 2/3, pode-se observar, mesmo que não seja uma fracção unitária). Na prática, o procedimento pode por vezes tornar-se bastante complicado (por exemplo, o valor para 2/29 é dado no papiro Rhind como 1/24 + 1/58 + 1/174 + 1/232) e pode ser trabalhado de formas diferentes (por exemplo, o mesmo 2/29 pode ser encontrado como 1/15 + 1/435 ou como 1/16 + 1/232 + 1/464, etc.). Uma parte considerável dos textos em papiro é dedicada a tabelas para facilitar a descoberta de tais valores de unidade-fracção.
Estas operações elementares são tudo o que se precisa para resolver os problemas aritméticos no papiro. Por exemplo, “dividir 6 pães entre 10 homens” (Rhind papyrus, problema 3), apenas se divide para obter a resposta 1/2 + 1/10. Num grupo de problemas é utilizado um truque interessante: “Uma quantidade (aha) e o seu 7º juntos fazem 19 – o que é isso?” (Rhind papyrus, problema 24). Aqui primeiro supõe-se que a quantidade seja 7: uma vez que 11/7 dela se torna 8, e não 19, toma-se 19/8 (ou seja, 2 + 1/4 + 1/8), e o seu múltiplo por 7 (16 + 1/2 + 1/8) torna-se a resposta necessária. Este tipo de procedimento (por vezes chamado o método da “falsa posição” ou “falsa suposição”) é familiar em muitas outras tradições aritméticas (por exemplo, a chinesa, hindu, muçulmana e europeia renascentista), embora pareçam não ter qualquer ligação directa com a egípcia.