- U.S. Os matemáticos acreditam ter identificado uma quarta classe de ‘poliedros convexos equiláteros’ chamada poliedros Goldberg
- Novo tipo de forma poderia levar à descoberta de um número infinito de classes de formas semelhantes, a Universidade da Califórnia, Os investigadores de Los Angeles disseram
- As formas têm estruturas semelhantes a vírus como a gripe e a investigação poderia ajudar os cientistas a desenvolver uma melhor forma de os combater
Os matemáticos gregos antigos – sobretudo Platão – classificaram as formas sólidas há milhares de anos.
Desde então, foram descobertas notoriamente poucas formas geométricas ‘sólidas’ e a última colecção foi identificada há 400 anos.
Mas agora, os cientistas norte-americanos acreditam ter identificado uma quarta classe de formas chamada poliedra Goldberg, que se inspira nas formas do olho humano.
WHAT ARE EQUILATERAL CONVILATERAL POLYHEDRA AND PLATONIC SOLIDS?
Equilateral convex polyhedra must have certain characteristics.
Os seus lados têm de ter comprimentos iguais e as suas formas têm de ser completamente sólidas.
Um ponto numa linha que liga dois pontos numa forma nunca deve sair da forma.
Os sólidos platónicos são a primeira classe de formas e familiares para a maioria das pessoas.
Consistem em cinco formas diferentes: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, que têm quatro, seis, oito, doze e vinte faces, respectivamente.
As formas são normalmente encontradas na natureza. Os cristais de sal parecem cubos minúsculos e o fluoreto de cálcio faz cristais octaédricos.
Os primeiros tipos de formas sólidas a serem descobertas são conhecidos como sólidos platónicos, que incluem o cubo, o tetraedro (uma forma 3D composta por quatro faces triangulares), o octaedro (uma forma 3D composta por oito triângulos), o dodecaedro (uma forma 3D composta por 12 lados) e o icosaedro (uma forma composta por 20 faces triangulares e 30 bordas).
Todas estas formas são altamente regulares e ocorrem naturalmente.
Apenas dois outros tipos de formas sólidas foram documentados depois destas: sólidos arquimedesanos, que incluem o icosaedro truncado (uma forma sólida de 32 faces), e formas 3D incrivelmente complexas chamadas sólidos Kepler, que foram descobertas há 400 anos e incluem o poliedro rômbico.
Mas agora o novo tipo de forma, que se parece um pouco com uma bola de futebol complexa, foi explicado matematicamente e poderia até abrir caminho para um número infinito de classes de formas semelhantes a serem descobertas, explicou The Conversation.
Stan Schein na Universidade da Califórnia em Los Angeles estava a estudar a retina do olho humano quando se deparou com a intrigante estrutura de poliedros de uma proteína chamada clahrin, que move a energia para dentro e para fora das células e cria um número de formas.
Ele chegou a uma explicação matemática para a forma e no processo, deparou-se com o trabalho de Michael Goldberg, um matemático do século XX que estava convencido que tinha descoberto um novo conjunto de formas – poliedros complicados compostos por uma manta de retalhos de pentágonos e hexágonos.
p>Embora o Dr. Schein não pensasse que as formas de Goldberg eram estritamente poliedrosas, ele acreditava que eram de facto uma nova classe de formas.
Num estudo publicado na revista PNAS, o Dr. Schein e James Gayed descrevem as novas formas, a que ainda chamam o poliédrico de Goldberg em homenagem ao falecido matemático.
Comentando a pesquisa, David Craven, matemático da Universidade de Birmingham, comparou-os a cubos que explodiram como um balão para que as suas caras inchassem.
Controversamente, o poliedro Goldberg original quebra a terceira regra da classificação do poliedro complexo equilátero – que qualquer ponto numa linha que ligue dois pontos numa forma não deve cair fora da forma sólida.
Os matemáticos norte-americanos, no entanto, manipularam-nos cuidadosamente para que, em vez de uma forma volumosa composta por múltiplos hexágonos, encontrassem uma forma de tornar todas as faces das formas planas, de modo a criar um verdadeiro poliedro convexo.
Pensam que a sua forma de manipular as formas pode ser aplicada a outras classes de poliedros complexos, de modo a que novas formas sejam descobertas com cada vez mais faces e que, em teoria, deveria haver um número infinito delas.
Embora possa ser difícil para os não matemáticos pensar em utilizações imediatas para esta peça de investigação, tem excitado alguns cientistas, uma vez que os novos poliedros têm estruturas semelhantes a vírus.
Se os cientistas pudessem descrever com precisão a geometria de um vírus, tal como a gripe comum, poderiam ser capazes de encontrar uma melhor forma de os combater.