O termo “portfolio” refere-se a qualquer combinação de activos financeiros tais como acções, obrigações e numerário. As carteiras podem ser detidas por investidores individuais ou geridas por profissionais financeiros, fundos de cobertura, bancos e outras instituições financeiras. É um princípio geralmente aceite que uma carteira é concebida de acordo com a tolerância ao risco do investidor, o período de tempo e os objectivos de investimento. O valor monetário de cada activo pode influenciar o rácio risco/recompensa da carteira.
Ao determinar a alocação de activos, o objectivo é maximizar o rendimento esperado e minimizar o risco. Este é um exemplo de um problema de optimização multi-objectivo: muitas soluções eficientes estão disponíveis e a solução preferida deve ser seleccionada considerando um tradeoff entre risco e retorno. Em particular, uma carteira A é dominada por outra carteira A’ se A’ tiver um ganho esperado maior e um risco menor do que A. Se nenhuma carteira dominar A, A é uma carteira Pareto óptima. O conjunto de retornos e riscos Pareto óptimos é chamado de fronteira eficiente de Pareto para o problema de selecção de carteira de Markowitz. Recentemente, uma abordagem alternativa à diversificação de carteira foi sugerida nas literaturas que combina risco e retorno no problema de optimização.