Fluid Flow Table of Contents
Conhecimento Hidráulico e Pneumático
Fluid Power Equipment
Queda de pressão na tubagem é causada por
- Atrito
- Diferença ou elevação vertical da tubagem
- Mudanças de energia cinética
- Cálculo da queda de pressão causada por fricção em tubos circulares
Para determinar a queda de pressão do fluido (líquido ou gás) ao longo de um tubo ou componente de um tubo, os cálculos seguintes, pela ordem seguinte
Equação Reynolds Number:
|
Re = ω D / v Re = ρ v l / µ Re = ω l / v |
Onde: p>Re = Número de Reynolds (sem unidade) Viscosidade cinemática Exemplo de valores de viscosidade cinemática para ar e água a 1 atm e várias temperaturas. Viscosidade cinemática do ar m2/a
Viscosidade Cinemática da Água m2/ a
Tabela de Viscosidade Cinemática Quadro de Líquidos |
se o número Reynolds < 2320, do que tem fluxo laminar.
O fluxo laminar é caracterizado pelo deslizamento de camadas cilíndricas concêntricas umas sobre as outras de forma ordenada. A velocidade do fluido está no seu máximo no eixo do tubo e diminui acentuadamente até zero na parede. A queda de pressão causada pelo atrito do fluxo laminar não depende da rugosidade do tubo.
Se o número Reynolds > 2320, há um fluxo turbulento.
Há um movimento irregular de partículas de fluido em direcções transversais à direcção do fluxo principal. A distribuição da velocidade do fluxo turbulento é mais uniforme ao longo do diâmetro do tubo do que no fluxo laminar. A queda de pressão causada pela fricção do fluxo turbulento depende da rugosidade da tubagem.
Seleccionar o coeficiente de fricção da tubagem:
O coeficiente de fricção da tubagem é um número sem dimensões. O factor de fricção para condição de fluxo laminar é uma função apenas do número Reynolds, para fluxo turbulento é também uma função das características da parede da tubagem.
Determinar o coeficiente de fricção da tubagem com fluxo laminar:
λ = 64 / Re
Onde:
λ = Coeficiente de fricção da tubagem
Re = Número de Reynolds
Nota: Os tubos perfeitamente lisos terão uma rugosidade de zero.
Determinar o coeficiente de fricção da tubagem com fluxo turbulento (na maioria dos casos) Equação de Colbrook:
ou
Onde:
= Coeficiente de Atrito de Tubo
g = Aceleração da Gravidade (9.8 m/s/s)
Re = Número Reynolds (sem unidade)
k = Rugosidade Absoluta (mm)
D = Diâmetro do Tubo (m)
lg = Abreviatura de Log
As soluções para este cálculo são traçadas vs. o número Reynolds para criar um gráfico Moody.
Tabela de seguimento dá valores típicos de rugosidade em milímetros para materiais de tubagem normalmente utilizados.
| Material de superfície |
Coeficiente de rugosidade adsoluta – k (mm)
|
| Alumínio, Chumbo |
0.001 – 0,002
|
| Latão, Cobre Trefilado |
0.0015
|
| Alumínio, Chumbo | |
| PVC, Tubos de Plástico |
0.0015
|
| Fiberglass |
0.005
|
| Stainless steel |
0.015
|
| Aço comercial |
0.045 – 0.09
|
| Aço esticado | |
| Aço soldado |
0.045
|
| Aço galvanizado | |
| Aço inoxidável |
0.15 – 4
|
| Aço rebitado | |
| Novo ferro fundido |
0,25 – 0.8
|
| Ferro fundido usado | |
| Ferro fundido de corrosão |
1.5 – 2,5
|
| Ferro fundido asfaltado |
0.012
|
| Ferro galvanizado | |
| Cimento fumado |
0.3
|
| Concreto ordinário | |
| Madeira bem aplainada |
0.18 – 0.9
|
| Madeira ordinária |
Determinar a queda de pressão em tubos circulares:
Onde
p>Δp = Queda de pressão (Pa ou kg / m-s 2)
λ = Coeficiente de Atrito do tubo
L = Comprimento do tubo (m)
D = Diâmetro do tubo (m)
p = Densidade (kg/m3)
ω = Velocidade do fluxo (m/s)
se tiver válvulas, cotovelos e outros elementos ao longo da sua tubagem, depois calcula a queda de pressão com coeficientes de resistência especificamente para o elemento. Os coeficientes de resistência são, na maioria dos casos, encontrados através de testes práticos e através de documentos de especificação de fornecedores. Se o coeficiente de resistência for conhecido, então podemos calcular a queda de pressão para o elemento.
Onde:
= Queda de Pressão (kg/m2)
= Coeficiente de Resistência (determinado por ensaio ou especificação do fornecedor)
p = Densidade (kg/m3)
ω = Velocidade de fluxo
Queda de pressão por gravidade ou elevação vertical
p>Onde:
Δp = Queda de pressão (kg/m2)
p = Densidade (kg/m3)
g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s/s)
ΔH = Elevação vertical ou Queda(m)
Queda de pressão de gases e vapor
Expansão de fluidos compressíveis causada por quedas de pressão (fricção) e a velocidade aumentará. Portanto, a queda de pressão ao longo da tubagem não é constante.
Onde:
p>p1 = Pressão de entrada (kg/m2)
T1 = Temperatura de entrada (°C)
p2 = Pressão de saída (kg/m2)
T2 = Temperatura de saída (°C)
p> Definimos o número de fricção do tubo como uma constante e calculamo-lo com os dados de entrada. A temperatura, que é utilizada na equação, é a média da entrada e saída da tubagem.
Nota: Pode-se calcular os gases como líquidos, se a mudança relativa de densidade for baixa (mudança de densidade/densidade = 0,02).