Secondo una fonte, Monica Flin, la fondatrice del ristorante El Charro di Tucson, Arizona, fece cadere accidentalmente un burrito nella friggitrice nel 1922. Cominciò immediatamente a pronunciare una bestemmia spagnola che iniziava con “chi…”. (chingada), ma si fermò rapidamente ed esclamò invece chimichanga, un equivalente spagnolo di “thingamajig”. La conoscenza e l’apprezzamento del piatto si sono diffusi lentamente fuori dall’area di Tucson, con la popolarità altrove che ha accelerato negli ultimi decenni. Anche se la chimichanga si trova ora come parte della cucina Tex-Mex, le sue radici negli Stati Uniti sono principalmente a Tucson, Arizona.
Woody Johnson, fondatore di Macayo’s Mexican Kitchen, ha affermato di aver inventato la chimichanga nel 1946 quando ha messo alcuni burritos in una friggitrice come esperimento nel suo ristorante originale Woody’s El Nido, a Phoenix, Arizona. Questi “burritos fritti” divennero così popolari che nel 1952, quando Woody’s El Nido divenne Macayo’s, la chimichanga era una delle principali voci del menu del ristorante. Johnson aprì il Macayo’s nel 1952. Anche se nessun documento ufficiale indica quando il piatto è apparso per la prima volta, il folclorista in pensione dell’Università dell’Arizona Jim Griffith ricorda di aver visto le chimichangas al Villaggio Yaqui Old Pascua a Tucson a metà degli anni ’50.