Der Befehl des Königs ist ein höllisches Rätsel
(Schwierigkeitsgrad: Leicht)
König Nupe vom Königreich Catan liebt seine beiden Töchter so sehr, dass er beschließt, dass es dem Königreich besser gehen würde, wenn es mehr Mädchen als Jungen gäbe, und er erlässt den folgenden Erlass: Alle kindergebärenden Paare müssen so lange Kinder gebären, bis sie eine Tochter haben!
Um eine Überbevölkerung zu vermeiden, erlässt er jedoch ein weiteres Dekret: Alle kindergebärenden Paare sollen aufhören, Kinder zu bekommen, sobald sie eine Tochter haben! Seine Untertanen fangen sofort an, seine Anweisungen zu befolgen.
Wie hoch ist nach vielen Jahren das zu erwartende Verhältnis von Mädchen zu Jungen auf Catan?
Tipp
Die Wahrscheinlichkeit, dass jedes geborene Baby ein Mädchen ist, beträgt natürlich 50 Prozent.
Lösung
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Wie viele Eier legt diese Henne?
(Schwierigkeitsgrad: leicht)
Dieses Problem ist zu Ehren meines Vaters, Harold Feiveson. Ihm habe ich es zu verdanken, dass ich Mathe-Rätsel liebe, und dies ist eines der ersten Probleme (von vielen), die er mir gab, als ich aufwuchs.
Eineinhalb Hennen legen eineinhalb Eier in eineinhalb Tagen. Wie viele Eier legt eine Henne an einem Tag?
Lösung
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Das Goldketten-Mathe-Problem ist täuschend einfach
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Du stöberst auf dem Dachboden deiner Urgroßmutter herum, als du fünf kurze Ketten findest, die jeweils aus vier Goldgliedern bestehen. Es kommt Ihnen in den Sinn, dass Sie eine unglaubliche Halskette hätten, wenn Sie sie alle zu einer großen Schleife mit 20 Gliedern kombinieren würden. Also bringen Sie sie zu einem Juwelier, der Ihnen sagt, dass die Herstellung der Halskette 10 Dollar für jedes Goldglied kosten wird, das sie brechen und dann wieder verschließen muss.
Wie viel wird es kosten?
Lösung
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Versuchen Sie, dieses Pickleball-Rätsel zu lösen
(Schwierigkeitsgrad: 🚨HARD🚨)
Kenny, Abby und Ned haben sich zu einem Pickleball-Turnier getroffen, bei dem, wie üblich, der Gewinner nach jedem Spiel gegen die Person antritt, die das Spiel ausgesetzt hat. Am Ende ihres Pickleball-Nachmittags ist Abby erschöpft, nachdem sie die letzten sieben Spiele in Folge gespielt hat. Kenny, der weniger erschöpft ist, zählt die gespielten Spiele zusammen:
Kenny hat acht Spiele gespielt
Abby hat 12 Spiele gespielt
Ned hat 14 Spiele gespielt
Wer hat das vierte Spiel gegen wen gewonnen?
Hinweis
Wie viele Spiele wurden insgesamt gespielt?
Lösung
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Unser Circuit Breaker-Rätsel ist das pure Böse. Sorry.
(Schwierigkeitsgrad: 🚨HARD🚨)
Der Stromunterbrecherkasten in Ihrem neuen Haus befindet sich in einer ungünstigen Ecke Ihres Kellers. Zu Ihrem Leidwesen stellen Sie fest, dass keiner der 100 Stromkreisunterbrecher beschriftet ist, und Sie stehen vor der entmutigenden Aufgabe, jeden Stromkreisunterbrecher der entsprechenden Leuchte zuzuordnen.
Zunächst schalten Sie alle 100 Lichter im Haus ein und gehen dann in den Keller, um mit der lästigen Zuordnung zu beginnen. Bei jedem Gang in den Keller können Sie eine beliebige Anzahl von Leistungsschaltern ein- oder ausschalten. Sie können dann durch die Flure Ihres Hauses wandern, um herauszufinden, welche Lichter ein- und welche ausgeschaltet sind.
Wie viele Fahrten müssen Sie mindestens in den Keller machen, um jeden Schutzschalter jedem Licht zuzuordnen?
Hinweis
Zur Lösung müssen Sie weder die Lichtschalter in Ihrem Haus ein- oder ausschalten noch fühlen, wie heiß die Glühbirnen sind. Vielleicht möchten Sie zuerst versuchen, den Fall von 10 unbeschrifteten Schutzschaltern zu lösen.
Lösung
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Zwei Züge. Zwei Omas. Kannst du dieses knifflige Mathe-Rätsel lösen?
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Jesse’s zwei Großmütter wollen ihn jedes Wochenende sehen, aber sie wohnen auf der anderen Seite der Stadt. Als Kompromiss sagt er ihnen, dass er jeden Sonntag zu einer zufälligen Tageszeit zur U-Bahn-Station in der Nähe seiner Wohnung geht und in den nächsten Zug einsteigt.
Wenn es der Zug ist, der nach Norden fährt, besucht er seine Oma Erica in der Stadt, und wenn es der Zug ist, der nach Süden fährt, besucht er seine Oma Cara in der Stadt. Beide Großmütter sind mit diesem Plan einverstanden, da sie wissen, dass die Züge sowohl in Richtung Norden als auch in Richtung Süden alle 20 Minuten fahren.
Aber nach ein paar Monaten beschwert sich Oma Cara, dass sie ihn nur an einem von fünf Sonntagen sieht. Jesse verspricht, dass er tatsächlich jeden Tag zu einer zufälligen Zeit zum Bahnhof fährt. Wie kann das sein?
Tipp
Die Züge kommen immer zu ihren geplanten Zeiten an.
Lösung
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Hier ist ein wirklich f@*#ing schweres Matheproblem über Ameisen
(Schwierigkeitsgrad: 🚨HARD🚨)
Max und Rose sind Ameisengeschwister. Sie lieben es, um die Wette zu laufen, stehen aber immer unentschieden, da sie eigentlich mit genau der gleichen Geschwindigkeit krabbeln. Also beschließen sie, ein Rennen zu veranstalten, bei dem einer von ihnen (hoffentlich) gewinnen wird.
Bei diesem Rennen startet jeder von ihnen an der unteren Ecke eines Quaders und krabbelt dann so schnell er kann, um einen Krümel an der gegenüberliegenden Ecke zu erreichen. Die Maße ihrer Quader sind wie abgebildet:
Wenn beide den kürzesten Weg zu ihrem Krümel nehmen, wer erreicht seinen Krümel zuerst? (Vergessen Sie nicht, dass sie Ameisen sind, also können sie natürlich überall auf den Kanten oder der Oberfläche des Quaders klettern.)
Tipp
Erinnern Sie sich: Denken Sie über den Tellerrand hinaus.
Lösung
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Dieses Peppermint-Patty-Rätsel ist praktisch unmöglich
(Schwierigkeitsgrad: 🚨HARD🚨)
Sie stehen Ihrer Freundin Caryn in einem „Candy-Off“ gegenüber, der wie folgt funktioniert: Es gibt einen Stapel von 100 Karamellbonbons und einen Pfefferminzbonbon. Sie und Caryn gehen hin und her und nehmen in jeder Runde mindestens ein und höchstens fünf Karamellbonbons vom Bonbonstapel. Die Person, die das letzte Karamellbonbon entfernt, erhält auch das Pfefferminzplätzchen. Und Sie lieben Pfefferminzbonbons.
Angenommen, Caryn lässt Sie entscheiden, wer zuerst dran ist. Wen sollten Sie wählen, um sicherzugehen, dass Sie den Pfefferminz-Patty gewinnen?
Tipp
Lösen Sie zunächst für einen Stapel von 10 Karamellbonbons.
Lösung
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Können Sie das Great American Rail-Trail-Rätsel lösen?
(Schwierigkeitsgrad: mittelschwer)
Dieses Problem wurde von dem Physiker P. Jeffrey Ungar vorgeschlagen.
Endlich ist der Great American Rail-Trail quer durch das ganze Land komplett! Klopfen Sie sich auf die Schulter – Sie haben soeben den längsten Handlauf der Weltgeschichte installiert, mit 4.000 Meilen von Anfang bis Ende. Aber kurz nach der Eröffnungszeremonie erinnert Sie Ihr Assistent daran, dass sich das Metall, das Sie für den Handlauf verwendet haben, im Sommer leicht ausdehnt, so dass die Länge insgesamt um einen Zoll zunehmen wird.
„Ha!“, sagen Sie, „Ein Zoll bei einem Handlauf von 4.000 Meilen? Das ist doch nichts!“ Aber … haben Sie recht?
Angenommen, wenn sich der Handlauf ausdehnt, knickt er an seiner schwächsten Stelle, die sich in der Mitte befindet, nach oben. Wie viel höher müssen Fußgänger in der Mitte des Landes im Sommer greifen, um den Handlauf zu erreichen? Das heißt, wie groß ist h in der Abbildung unten? (Für die Zwecke dieser Frage ignorieren Sie die Erdkrümmung und nehmen an, dass der Weg eine gerade Linie ist.)
Hinweis
Pythagoras ist eine faszinierende historische Figur.
Lösung
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Dieses Rätsel ist wie eine besonders grausame SAT-Aufgabe. Können Sie die Antwort finden?
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Amanda lebt mit ihrem Teenager-Sohn Matt auf dem Land – eine Autofahrt von Matts Schule entfernt. Jeden Nachmittag verlässt Amanda das Haus zur gleichen Zeit, fährt mit konstanter Geschwindigkeit zur Schule, holt Matt genau dann ab, wenn sein Schachclub um 17 Uhr endet, und dann fahren sie sofort gemeinsam mit der gleichen konstanten Geschwindigkeit nach Hause. Aber eines Tages fühlt sich Matt nicht wohl, also verlässt er das Schachtraining früher und macht sich mit seinem tragbaren Roller auf den Weg nach Hause.
Nachdem Matt eine Stunde lang gerollt ist, begegnet ihm Amanda in ihrem Auto (auf ihrer üblichen Route, um ihn abzuholen), und sie fahren gemeinsam zurück und kommen 40 Minuten früher als gewöhnlich zu Hause an. Wie viel Schachtraining hat Matt verpasst?
Hinweis
Betrachten Sie den Fall, in dem Amanda Matt genau dann trifft, wenn sie ihr Haus verlässt.
Lösung
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Können Sie diese 3 Filmstars über den Fluss bringen?
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Drei Filmstars, Chloe, Lexa und Jon, drehen einen Film im Amazonas. Sie sind sehr berühmt und sehr pflegeintensiv, so dass ihre Agenten immer bei ihnen sind. Eines Tages, nachdem sie eine Szene tief im Regenwald gedreht haben, beschließen die drei Schauspieler und ihre Agenten, zu Fuß zurück zur Heimatbasis zu gehen. Plötzlich kommen sie an einen großen Fluss.
Am Ufer finden sie ein kleines Ruderboot, aber es ist nur groß genug, um zwei von ihnen auf einmal aufzunehmen. Der Haken? Keiner der Agenten fühlt sich wohl dabei, seinen Filmstar bei den anderen Agenten zu lassen, wenn sie nicht auch dabei sind. Sie vertrauen nicht darauf, dass die anderen Agenten nicht versuchen werden, ihren Star abzuwerben.
Zum Beispiel ist es für Chloes Agentin okay, wenn Chloe und Lexa alleine im Boot oder an einem der Flussufer sind, aber definitiv nicht okay, wenn Lexas Agentin auch bei ihnen ist. Wie können sie also alle über den Fluss kommen?
Hinweis
Es gibt nicht nur einen Weg, dieses Problem zu lösen.
Lösung
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Dieses wahnsinnig schwere Rätsel ist unser Tribut an ein verstorbenes Mathe-Genie. Können Sie es lösen?
(Schwierigkeitsgrad: 🚨HARD🚨)
Am 11. April starb John Horton Conway, ein brillanter Mathematiker, der eine intensive und spielerische Liebe zu Rätseln und Spielen hatte, an Komplikationen von COVID-19. Conway ist der Erfinder eines meiner legendären Lieblingsprobleme (nichts für schwache Nerven) und bekanntlich des Spiels des Lebens. Ihm zu Ehren habe ich dieses Problem erstellt.
Carol war dabei, einen Familienstammbaum zu erstellen, hatte aber Schwierigkeiten, das Geburtsdatum ihrer Mutter herauszufinden. Der einzige Hinweis, den sie fand, war ein Brief ihres Großvaters an ihre Großmutter, der am Tag der Geburt ihrer Mutter geschrieben wurde. Leider waren einige der Buchstaben verwischt, hier dargestellt mit einem „___“. (Die Länge der Zeile spiegelt nicht die Anzahl der verwischten Zeichen wider.)
„Liebe Virginia,
Als ich mich am Montagmorgen auf den Weg zur Arbeit machte, konnte ich kaum ahnen, dass wir am Abend ein wunderschönes kleines Mädchen bekommen würden. Und das ausgerechnet an unserem Hochzeitstag! Es lässt mich an diesen unglaublichen Wochenendtag, den 27. J___ 19___, zurückdenken, als wir zum ersten Mal unser Gelübde ablegten, gemeinsam eine Familie zu gründen, und, nun, hier sind wir! Alles Gute zum achten Jahrestag, meine Liebe.
Liebe, Edwin“
Die Frage: Wann wurde Carols Mutter geboren?
Hinweis
Dieses Problem ist inspiriert von Conways Doomsday Rule.
Lösung
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Um dieses knifflige Mathe-Rätsel zu lösen, brauchen Sie nur einen Gürtel und eine Erde
(Schwierigkeitsgrad: Moderat)
Stellen Sie sich vor, Sie haben einen sehr langen Gürtel. Nun, eigentlich extrem lang … tatsächlich ist er gerade so lang, dass er sich bequem um den Umfang unseres gesamten Planeten wickeln lässt. (Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Erde vollkommen rund ist, ohne Berge, Ozeane oder andere Hindernisse, die den Gürtel behindern.)
Natürlich sind Sie sehr stolz auf Ihren Gürtel. Aber dann taucht Ihr Bruder Peter auf – und zu Ihrer Verärgerung produziert er einen Gürtel, der nur ein bisschen länger ist als Ihrer. Er prahlt damit, dass sein Gürtel genau um seine Körpergröße länger ist: 1,80 Meter.
Wenn Peter seinen Gürtel auch um den Umfang der Erde wickeln würde, wie weit über der Oberfläche könnte er den Gürtel aufhängen, wenn er ihn straff und gleichmäßig zieht?
Hinweis
Der Umfang der Erde beträgt etwa 25.000 Meilen, oder 130 Millionen Fuß … aber das müssen Sie nicht wissen, um dieses Problem zu lösen.
Lösung
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Dieses Ellbogenklopf-Rätsel ist teuflisch. Viel Glück beim Lösen.
(Schwierigkeitsgrad: 🚨HARD🚨)
In einer zukünftigen Zeit, in der die Einreiseverbote aufgehoben sind, geht ein Ehepaar, Florian und Julia, in eine Bar, um ihre neu gewonnene Freiheit zu feiern.
Sie finden dort vier andere Paare, die die gleiche Idee hatten.
Eifrig nach sozialen Kontakten tippt jeder der fünf Paare enthusiastisch die Ellenbogen (der neue Handschlag) mit jeder Person an, die sie noch nicht kennen.
Es stellt sich tatsächlich heraus, dass sich viele der Leute schon vorher kannten, und als Julia jeden fragt, wie viele Ellbogen sie jeweils angetippt haben, erhält sie bemerkenswerterweise neun verschiedene Antworten!
Die Frage: Auf wie viele Ellenbogen hat Florian getippt?
Tipp
Welche neun Antworten hat Julia gehört?
Lösung
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Sie werden einen Drink brauchen, nachdem Sie versucht haben, dieses Whisky-Rätsel zu lösen
(Schwierigkeitsgrad: leicht)
Alan und Claire leben nach dem alten schottischen Sprichwort: „Niemals Whisky ohne Wasser, noch Wasser ohne Whisky!“ Als Alan eines Tages ein Glas Whisky vor sich stehen hat und Claire ein gleichgroßes Glas Wasser, nimmt Alan einen Löffel seines Whiskys und gibt ihn in Claires Wasser.
Claire rührt ihr whiskygefärbtes Wasser um und gibt dann einen Löffel dieser Mischung zurück in Alans Whisky, um sicherzustellen, dass sie genau die gleiche Menge zu trinken haben.
So: Ist mehr Wasser in Alans Whisky, oder mehr Whisky in Claires Wasser? Und spielt es eine Rolle, wie gut Claire gerührt hat?
Tipp
Die Größe des Löffels spielt keine Rolle.
Lösung
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Das Doodle-Problem ist viel schwieriger, als es aussieht. Can You Solve It?
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Das Rätsel dieser Woche ist relativ einfach – aber trotzdem unheimlich.
Die Frage: Können Sie 100 ergeben, indem Sie eine beliebige Anzahl von Plus- und Minuszeichen in die Ziffernfolge 9 8 7 6 5 4 3 2 1 einstreuen? Man kann die Reihenfolge der Ziffern nicht ändern! Wie viele Plus- und Minuszeichen braucht man also am wenigsten, um 100 zu ergeben?
Zum Beispiel zeigt 98 – 7 – 6 + 54 – 32 eine Möglichkeit, Plus- und Minuszeichen zu vermischen, aber da es gleich 107 ist, ist es keine Lösung.
Ich nenne dies ein „Doodle-Problem“: eines, an dem man am besten während Besprechungen arbeitet, in denen man sonst kritzeln würde.
Tipp
Sie sollten nach Lösungen suchen, die insgesamt sieben Plus- und Minuszeichen verwenden (obwohl es auch Möglichkeiten gibt, weniger zu verwenden).
Lösung
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Dieses Mathe-Rätsel hat jeden Wissenschaftler außer einem verblüfft.
(Schwierigkeitsgrad: SCHWER)
Zu Ehren von Freeman Dyson, dem renommierten Physiker, der letzten Monat verstorben ist, hier eine legendäre Geschichte, die seine Schlagfertigkeit und unglaubliche Intelligenz demonstriert.
Eines Tages fragte sich einer von ihnen in einer Versammlung von Top-Wissenschaftlern laut, ob es eine ganze Zahl gibt, die man genau verdoppeln kann, indem man ihre letzte Ziffer nach vorne verschiebt. Zum Beispiel würde 265 dies erfüllen, wenn 526 ihr exaktes Double wäre – was nicht der Fall ist.
Nach scheinbar nur fünf Sekunden antwortete Dyson: „Natürlich gibt es das, aber die kleinste solche Zahl hat 18 Ziffern.“
Das ließ einige der klügsten Wissenschaftler der Welt rätseln, wie er das so schnell herausfinden konnte.
Was ist also angesichts von Dysons Hinweis die kleinste solche Zahl?
Hinweis
Mein Zweitklässler hat kürzlich gelernt, wie man eine dreistellige Zahl mit sich selbst addiert, und zwar nach der klassischen vertikalen Methode:
18-stellige Zahlen lassen sich natürlich auf die gleiche Weise addieren.
Lösung
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Finden Sie heraus, was auf ihrer Stirn steht
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Cecilia liebt es, die Logik ihrer sehr logischen Freunde Jaya, Julian und Levi zu testen, also kündigt sie an:
„Ich werde jedem von euch eine positive Zahl auf die Stirn schreiben. Keine der Zahlen ist gleich, und zwei der Zahlen addieren sich zur dritten.“
Sie kritzelt die Zahlen auf die Köpfe, dann wendet sie sich an Jaya und fragt sie, was ihre Zahl ist. Jaya sieht, dass Julian die 20 auf der Stirn hat, und Levi hat die 30 auf seiner. Sie denkt einen Moment lang nach und sagt dann: „Ich weiß nicht, was meine Zahl ist.“ Julian fügt hinzu: „Ich weiß meine Zahl auch nicht“, und dann ruft Levi aus: „Ich auch nicht!“ Cecilia sagt schadenfroh: „Endlich habe ich euch überlistet!“
„Nicht so schnell!“ sagt Jaya. „Jetzt weiß ich meine Nummer!“
Wie lautet Jayas Zahl?
Hinweis
Jaya könnte eine von zwei Zahlen sein, aber nur eine dieser Zahlen würde dazu führen, dass Julian und Levi beide ihre Zahlen nicht kennen. Warum?
Lösung
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Kannst du Keanu Reeves als Präsident wählen lassen?
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Wir schreiben das Jahr 2024 und es gibt fünf Kandidaten, die bei den demokratischen Vorwahlen antreten: Taylor Swift, Oprah Winfrey, Mark Cuban, Keanu Reeves und Dwayne Johnson. (Hey, es könnte passieren.) Wie üblich, ist die erste Vorwahl in Iowa.
In dem Bemühen, die Blamage nach dem Caucus-Debakel 2020 zu überwinden, hat die Demokratische Partei von Iowa gerade einen neuen, narrensicheren Weg angekündigt, den besten Kandidaten zu finden: Es wird vier aufeinanderfolgende Wahlen geben.
Zuerst tritt Kandidat 1 gegen Kandidat 2 an. Als nächstes tritt der Gewinner dieser Wahl gegen Kandidat 3 an, dann tritt dieser Gewinner gegen Kandidat 4 an und schließlich tritt der Gewinner dieser Wahl gegen den letzten Kandidaten an. Durch die transitive Eigenschaft muss der Gewinner dieser letzten Wahl der beste Kandidat sein … so sagt es die Demokratische Partei von Iowa.
Kandidat Keanu fühlt sich ziemlich mies, da er weiß, dass er von den meisten Wählern am unteren Ende und von keinem an der Spitze eingestuft wird. Tatsächlich weiß er, dass die Bevölkerung von Iowa in fünf gleiche Gruppen eingeteilt ist und dass ihre Präferenzen wie folgt sind:
Keanu ist ein Kindheitsfreund von Bill S. Preston, Esq., dem neuen Vorsitzenden der Demokratischen Partei von Iowa. Preston, der davon überzeugt ist, dass die Reihenfolge der Kandidaten für das Ergebnis keine Rolle spielt, sagt Keanu, dass er die Reihenfolge der Kandidaten bei der Wahl bestimmen kann.
Welche Reihenfolge sollte Keanu also wählen?
Hinweis
Wie würde Keanu in einem Eins-zu-Eins-Rennen gegen jeden Kandidaten abschneiden?
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Wer hat all diese verdammten Spinde geöffnet?
(Schwierigkeitsgrad: Mittel)
Es gibt 100 Spinde, die den Hauptflur der Chelm High School säumen. Jeden Abend achtet der Schuldirektor darauf, dass alle Spinde geschlossen sind, damit der nächste Tag ordentlich beginnen kann. Eines Tages beschließen 100 schelmische Schüler, dass sie einen Streich spielen werden.
Die Schüler treffen sich alle vor Schulbeginn und stellen sich in einer Reihe auf. Der erste Schüler geht dann den Flur entlang und öffnet jeden Spind. Der nächste Schüler folgt, indem er jeden zweiten Spind schließt (beginnend mit dem zweiten Spind). Schüler 3 geht dann zu jedem dritten Spind (beginnend mit dem dritten) und öffnet ihn, wenn er geschlossen ist, und schließt ihn, wenn er offen ist. Schüler 4 folgt, indem er jeden vierten Spind öffnet, wenn er geschlossen ist, und ihn schließt, wenn er offen ist. Das geht immer so weiter, bis Schüler 100 schließlich zum hundertsten Spind geht. Wenn die Direktorin später am Morgen kommt, welche Schließfächer findet sie offen?
Hinweis
Achten Sie auf alle Faktoren.
Lösung
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finden.