Römische Ziffern sind im Wesentlichen ein Dezimal- oder „Basis 10“-Zahlensystem, aber anstelle der Stellenwertschreibweise (bei der „platzhaltende“ Nullen es einer Ziffer ermöglichen, verschiedene Zehnerpotenzen darzustellen) verwendet es eine Reihe von Symbolen mit festen Werten. Tally-artige Kombinationen dieser festen Symbole entsprechen den Ziffern der arabischen Zahlen. Diese Struktur erlaubt eine erhebliche Flexibilität in der Notation, und viele Varianten sind bezeugt.
In der Tat hat es nie einen offiziell „verbindlichen“ oder allgemein akzeptierten Standard für die römischen Ziffern gegeben. Der Gebrauch im alten Rom variierte stark und wurde im Mittelalter völlig chaotisch. Selbst die Wiederherstellung einer weitgehend „klassischen“ Notation nach der Renaissance hat keine völlige Konsistenz hervorgebracht: abweichende Formen werden sogar von einigen modernen Autoren als bessere „Flexibilität“ verteidigt. Andererseits ist es besonders dort, wo eine römische Zahl als rechtlich verbindlicher Ausdruck einer Zahl angesehen wird, wie im US-Urheberrecht (wo eine „falsche“ oder mehrdeutige Zahl einen Urheberrechtsanspruch ungültig machen oder das Beendigungsdatum der Urheberrechtsperiode beeinflussen kann), wünschenswert, den unten beschriebenen üblichen Stil strikt einzuhalten.
Standardform
Die folgende Tabelle zeigt, wie römische Ziffern üblicherweise geschrieben werden:
| Tausender | Hunderter | Zehner | Einheiten | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | M | C | X | I | 2 | MM | CC | XX | II | 3 | MMM | CCC | XXX | III |
| 4 | CD | XL | IV | |
| 5 | D | L | V | |
| 6 | DC | LX | VI | |
| 7 | DCC | LXX | VII | |
| 8 | DCCC | LXXX | VIII | 9 | CM | XC | IX |
Die Ziffern für 4 (IV) und 9 (IX) werden in „subtraktiver Notation“ geschrieben, wobei das erste Symbol (I) vom größeren (V, bzw. X) subtrahiert wird, wodurch die klobigeren (IIII, und VIIII) vermieden werden. Die subtraktive Notation wird auch für 40 (XL) und 90 (XC), sowie 400 (CD) und 900 (CM) verwendet. Dies sind die einzigen subtraktiven Formen, die standardmäßig verwendet werden.
Eine Zahl, die mehrere Dezimalziffern enthält, wird gebildet, indem die römische Zahl für jede Ziffer angehängt wird, von der höchsten zur niedrigsten, wie in den folgenden Beispielen:
- 39 = XXX + IX = XXXIX.
- 246 = CC + XL + VI = CCXLVI.
- 789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX.
- 2.421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI.
Jede fehlende Stelle (dargestellt durch eine Null im Stellenwertäquivalent) wird, wie in der lateinischen (und englischen) Sprache, weggelassen:
- 160 = C + LX = CLX
- 207 = CC + VII = CCVII
- 1.009 = M + IX = MIX
- 1.066 = M + LX + VI = MLXVI
Römische Ziffern für große Zahlen werden in Form von Jahreszahlen gesehen, wie in diesen Beispielen:
- 1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (das Datum, das auf dem Buch steht, das die Freiheitsstatue hält).
- 1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (das erste Jahr der spanischen Grippe-Pandemie)
- 1954 = M + CM + L + IV = MCMLIV (wie im Trailer zum Film The Last Time I Saw Paris)
- 2014 = MM + X + IV = MMXIV (das Jahr der Spiele der XXII. (22.) Olympischen Winterspiele (in Sotschi, Russland))
Die größte Zahl, die in dieser Notation dargestellt werden kann, ist 3.999 (MMMCMXCIX), aber da die größte römische Zahl, die heute wahrscheinlich benötigt wird, MMXXI (das aktuelle Jahr) ist, gibt es keinen praktischen Bedarf für größere römische Ziffern. Vor der Einführung der arabischen Ziffern im Westen benutzten antike und mittelalterliche Benutzer des Systems verschiedene Mittel, um größere Zahlen zu schreiben; siehe Große Zahlen weiter unten.
Variante Formen
Es gibt Formen, die in der einen oder anderen Weise von dem oben dargestellten allgemeinen Standard abweichen.
Verwendung der additiven Notation
Während die subtraktive Notation für 4, 40 und 400 (IV, XL und CD) seit der Römerzeit die übliche Form ist, wurde die additive Schreibweise (IIII, XXXX und CCCC) weiterhin verwendet, auch bei zusammengesetzten Zahlen wie XXIIII, LXXIIII und CCCCLXXXX. Die additiven Formen für 9, 90 und 900 (VIIII, LXXXX und DCCCC) wurden ebenfalls verwendet, wenn auch weniger häufig.
Die beiden Konventionen konnten im selben Dokument oder in derselben Inschrift gemischt werden, sogar in derselben Zahl. Auf den nummerierten Toren des Kolosseums zum Beispiel wird systematisch IIII statt IV verwendet, aber die subtraktive Schreibweise wird für andere Ziffern verwendet; so ist das Tor 44 mit XLIIII beschriftet.
Moderne Ziffernblätter, die römische Ziffern verwenden, verwenden in der Regel immer noch IIII für vier Uhr, aber IX für neun Uhr, eine Praxis, die auf sehr frühe Uhren zurückgeht, wie die Uhr der Kathedrale von Wells aus dem späten 14. Jahrhundert zurückgeht. Dies ist jedoch bei weitem nicht universell: Die Uhr auf dem Turm des Palace of Westminster, Big Ben, verwendet beispielsweise ein subtraktives IV für 4 Uhr.
Isaac Asimov stellt die Theorie auf, dass die Verwendung von IV als Anfangsbuchstaben von IVPITTER (eine klassische lateinische Schreibweise des Namens des römischen Gottes Jupiter) in diesem Zusammenhang als pietätlos empfunden worden sein könnte. Obwohl dies, wie einige andere Theorien, reine Spekulation zu sein scheint.
Einige monumentale Inschriften, die im frühen 20. Jahrhundert geschaffen wurden, verwenden abweichende Formen für „1900“ (meist als MCM geschrieben). Diese variieren von MDCCCCX für 1910, wie es auf dem Admiralty Arch in London zu sehen ist, bis zu der eher ungewöhnlichen, wenn auch nicht einzigartigen MDCDIII für 1903 auf dem Nordeingang des Saint Louis Art Museum.
Vor allem auf Grabsteinen und anderen Grabinschriften wurden 5 und 50 gelegentlich mit IIIII und XXXXX statt V und L geschrieben, und es gibt Fälle wie IIIIII und XXXXXX statt VI oder LX.
Unregelmäßige subtraktive Schreibweise
Es ist eine weit verbreitete Meinung, dass jede kleinere Ziffer, die vor einer größeren Ziffer steht, von der Gesamtsumme abgezogen wird, und dass durch geschickte Wahl eine römische Zahl „gestaucht“ werden kann. Das bekannteste Beispiel dafür ist die ROMAN()-Funktion in Microsoft Excel, die aus 499 je nach Einstellung der „Form“ CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV oder ID machen kann. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass es sich hierbei um etwas anderes als eine Erfindung des Programmierers handelt, und der Glaube an die universelle Subtraktion ist möglicherweise das Ergebnis des Versuchs moderner Anwender, die Syntax römischer Ziffern zu rationalisieren.
Es gibt jedoch einige historische Verwendungen der subtraktiven Notation, die von der im „Standard“ beschriebenen abweichen: Insbesondere IIIXX für 17, IIXX für 18, IIIC für 97, IIC für 98 und IC für 99. Eine mögliche Erklärung ist, dass das Wort für 18 im Lateinischen duodeviginti ist, wörtlich „zwei von zwanzig“, 98 ist duodecentum (zwei von hundert), und 99 ist undecentum (eins von hundert). Die Erklärung scheint jedoch nicht für IIIXX und IIIC zu gelten, da die lateinischen Wörter für 17 und 97 septendecim (sieben zehn) bzw. nonaginta septem (siebenundneunzig) waren.
Es gibt mehrere Beispiele dafür, dass IIX für 8 verwendet wurde. Es scheint keine sprachliche Erklärung für diese Verwendung zu geben, obwohl sie einen Strich kürzer ist als VIII. XIIX wurde von Offizieren der XVIII. römischen Legion verwendet, um ihre Zahl zu schreiben. Die Schreibweise erscheint prominent auf dem Kenotaph ihres obersten Zenturios Marcus Caelius (ca. 45 v. Chr. – 9 n. Chr.). Auf den öffentlich ausgestellten offiziellen römischen Kalendern, den sogenannten Fasti, wird XIIX für die 18 Tage bis zum nächsten Kalenden verwendet und XXIIX für die 28 Tage im Februar. Letzteres ist auf dem einzigen erhaltenen vorjulianischen Kalender, den Fasti Antiates Maiores, zu sehen.
Seltene Varianten
Während die unregelmäßige subtraktive und additive Notation im Laufe der Geschichte zumindest gelegentlich verwendet wurde, sind einige römische Ziffern in Dokumenten und Inschriften beobachtet worden, die zu keinem der beiden Systeme passen. Einige dieser Varianten scheinen außerhalb bestimmter Kontexte nicht verwendet worden zu sein und wurden möglicherweise sogar von Zeitgenossen als Fehler angesehen.
- IIXX war die Schreibweise, mit der die Angehörigen der XXII. römischen Legion ihre Nummer zu schreiben pflegten. Die Praxis könnte auf eine gebräuchliche Art zurückzuführen sein, „zweiundzwanzigste“ im Lateinischen zu sagen, nämlich duo et vice(n)sima (wörtlich „zwei und zwanzigste“) statt des „regulären“ vice(n)sima secunda (zweiundzwanzigste). Offenbar dachte mindestens ein antiker Steinmetz irrtümlich, dass die IIXX der „22. Legion“ für 18 steht, und „korrigierte“ sie zu XVIII.
- Es gibt einige Beispiele für Jahreszahlen nach 1000, die als zwei römische Ziffern 1-99 geschrieben werden, z.B. 1613 als XVIXIII, was der im Englischen üblichen Lesart „sixteen thirteen“ solcher Jahreszahlen entspricht, oder 1519 als XVCXIX wie im Französischen quinze-cent-dix-neuf (fünfzehnhundertneunzehn) und ähnliche Lesarten in anderen Sprachen.
- In einigen französischen Texten aus dem 15. Jahrhundert und später findet man Konstruktionen wie IIIIXXXIX für 99, was die französische Lesart dieser Zahl als quatre-vingt-dix-neuf (vierhundertneunzehn) widerspiegelt. In ähnlicher Weise findet man in einigen englischen Dokumenten z. B. 77 geschrieben als „iiixxxvii“ (was als „three-score and seventeen“ gelesen werden könnte).
- Ein anderer mittelalterlicher Buchhaltungstext aus dem Jahr 1301 gibt Zahlen wie 13.573 als „XIII. M. V. C. III. XX. XIII“, also „13×1000 + 5×100 + 3×20 + 13“.
- Andere Ziffern, die nicht in das übliche Muster passen – wie z.B. „VXL“ für „45“ anstelle des üblichen „XLV“ – können auf Schreibfehler oder die mangelnde Vertrautheit des Schreibers mit dem System zurückzuführen sein, anstatt eine echte abweichende Verwendung zu sein.
Nicht-numerische Kombinationen
Da römische Ziffern aus gewöhnlichen Buchstaben bestehen, kann es manchmal zu Verwechslungen mit anderen Verwendungen der gleichen Buchstaben kommen. Zum Beispiel haben „XXX“ und „XL“ neben ihrem Wert als römische Ziffern noch andere Konnotationen, während „IXL“ meistens ein Gramgramm von „I excel“ ist und in jedem Fall keine eindeutige römische Ziffer ist.
Null
„Platzhaltende“ Nullen sind dem System der römischen Ziffern fremd – aber die eigentliche Zahl Null (das, was übrig bleibt, nachdem 1 von 1 subtrahiert wurde) fehlte auch im klassischen römischen Ziffernsystem. Das Wort nulla (das lateinische Wort für „keine“) wurde verwendet, um 0 darzustellen, obwohl die frühesten bezeugten Fälle aus dem Mittelalter stammen. Zum Beispiel verwendete Dionysius Exiguus nulla neben den römischen Ziffern in einem Manuskript aus dem Jahr 525 n.Chr. Um 725 verwendete Bede oder einer seiner Kollegen den Buchstaben N, den Anfangsbuchstaben von nulla oder von nihil (das lateinische Wort für „nichts“) für 0, in einer Tabelle von Epakten, die alle in römischen Ziffern geschrieben waren.
Die Verwendung von N zur Kennzeichnung von „nichts“ überlebte lange im historischen Maßsystem der Apotheker: bis weit ins 20. Jahrhundert wurde es zur Bezeichnung von Mengen in pharmazeutischen Rezepten verwendet.
Brüche
Die Basis des „römischen Bruches“ ist S, das 1⁄2 angibt.
Die Verwendung von S (wie in VIIS, um 71⁄2 anzugeben) ist in einigen antiken Inschriften und auch im heute seltenen Apothekersystem (gewöhnlich in der Form SS) bezeugt: aber während römische Zahlen für ganze Zahlen im Wesentlichen dezimal sind, entspricht S nicht 5⁄10, wie man erwarten könnte, sondern 6⁄12.
In der Tat benutzten die Römer für Brüche eher ein Duodezimalsystem als ein Dezimalsystem, da die Teilbarkeit von Zwölf (12 = 22 × 3) den Umgang mit den üblichen Brüchen von 1⁄3 und 1⁄4 einfacher macht als ein System, das auf Zehn (10 = 2 × 5) basiert. Die Notation für andere Brüche als 1⁄2 findet sich hauptsächlich auf erhaltenen römischen Münzen, von denen viele Werte hatten, die Duodezimalbrüche der Einheit als waren. Brüche unter 1⁄2 werden durch einen Punkt (-) für jedes uncia „Zwölftel“ angegeben, dem Ursprung der englischen Wörter inch und ounce; Punkte werden für Brüche bis zu fünf Zwölftel wiederholt. Sechs Zwölftel (eine Hälfte), ist S für semis „Hälfte“. Für Brüche von sieben bis elf Zwölftel wurden dem S Punkte hinzugefügt, so wie dem V für ganze Zahlen von sechs bis neun Punkte hinzugefügt wurden. Die Anordnung der Punkte war variabel und nicht unbedingt linear. Fünf Punkte, die wie (⁙) angeordnet sind (wie auf der Vorderseite eines Würfels), werden als Quincunx bezeichnet, nach dem Namen der römischen Fraktion/Münze. Die lateinischen Wörter sextans und quadrans sind der Ursprung der englischen Wörter sextant und quadrant.
Jeder Bruch von 1⁄12 bis 12⁄12 hatte in römischer Zeit einen Namen; diese entsprachen den Namen der zugehörigen Münzen:
| Fraktion | Römische Zahl | Name (Nominativ und Genitiv) | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| 1⁄12 | – | Uncia, unciae | „Unze“ |
| 2⁄12 = 1⁄6 | — oder : | Sextans, sextantis | „Sechstel“ |
| 3⁄12 = 1⁄4 | — oder ∴ | Quadrans, quadrantis | „Viertel“ |
| 4⁄12 = 1⁄3 | —- oder ∷ | Triens, trientis | „Drittel“ |
| 5⁄12 | —– oder ⁙ | Quincunx, quincuncis | „Fünflinge“ (quinque unciae → quincunx) |
| 6⁄12 = 1⁄2 | S | Semis, semissis | „Halb“ |
| 7⁄12 | S- | Septunx, septuncis | „Siebener“ (septem unciae → septunx) | 8⁄12 = 2⁄3 | S– oder S: | Bes, bessis | „Zweimal“ (wie in „zweimal ein Drittel“) |
| 9⁄12 = 3⁄4 | S— oder S∴ | Dodrans, dodrantis oder nonuncium, nonuncii |
„Weniger ein Viertel“ (de-quadrans → dodrans) oder „neunte Unze“ (nona uncia → nonuncium) |
| 10⁄12 = 5⁄6 | S—- oder S∷ | Dextans, dextantis oder decunx, decuncis |
„Weniger ein Sechstel“ (de-sextans → dextans) oder „zehn Unzen“ (decem unciae → decunx) |
| 11⁄12 | S—– oder S⁙ | Deunx, deuncis | „Weniger eine Unze“ (de-uncia → deunx) |
| 12⁄12 = 1 | I | As, assis | „Einheit“ |
Weitere römische Bruchschreibweisen sind unter anderem die folgenden:
| Fraktion | Römische Zahl | Name (Nominativ und Genitiv) | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| 1⁄1728=12-3 | 𐆕 | Siliqua, siliquae | |
| 1⁄288 | ℈ | Scripulum, scripuli | „Skrupel“ |
| 1⁄144=12-2 | 𐆔 | Dimidia sextula, dimidiae sextulae | „ein halbes Sextel“ |
| 1⁄72 | 𐆓 | Sextula, sextulae | „1⁄6 einer uncia“ |
| 1⁄48 | Ɔ | Sicilicus, sicilici | |
| 1⁄36 | 𐆓𐆓 | Binae sextulae, binarum sextularum | „zwei Sextulas“ (duella, duellae) |
| 1⁄24 | Σ oder 𐆒 oder Є | Semuncia, semunciae | „1⁄2 uncia“ (semi- + uncia) |
| 1⁄8 | Σ- oder 𐆒- oder Є- | Sescuncia, sescunciae | „1 1⁄2 uncias“ (sesqui- + uncia) |
Große Zahlen
Während der Jahrhunderte, in denen die römischen Ziffern in ganz Europa die Standardschreibweise für Zahlen blieben, gab es verschiedene Erweiterungen des Systems zur Darstellung größerer Zahlen, von denen keine jemals standardisiert wurde.
Apostrophus
Eine dieser Formen war der Apostroph, bei dem 500 als IↃ und 1.000 als CIↃ geschrieben wurde. Dies ist ein System der Umhüllung von Zahlen, um Tausende zu bezeichnen (stellen Sie sich die Cs und Ↄs als Klammern vor), das seinen Ursprung im etruskischen Zahlgebrauch hat. Die IↃ und CIↃ, die zur Darstellung von 500 und 1.000 verwendet wurden, gingen höchstwahrscheinlich der Übernahme von „D“ und „M“ in die konventionellen römischen Ziffern voraus und beeinflussten sie später.
In diesem System steht ein zusätzliches Ↄ für 500, und mehrere zusätzliche Ↄ werden verwendet, um 5.000, 50.000 usw. zu kennzeichnen. Ein Beispiel:
| Basiszahl | CIↃ = 1.000 | CCIↃↃ = 10.000 | CCCIↃↃↃ = 100,000 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 extra Ↄ | IↃ = 500 | CIↃↃ = 1.500 | CCIↃↃↃ = 10.500 | CCCIↃↃↃↃ = 100.500 |
| 2 extra Ↄs | IↃↃ = 5.000 | CCIↃↃↃↃ = 15,000 | CCCIↃↃↃↃↃↃ = 105.000 | |
| 3 extra Ↄs | IↃↃↃ = 50.000 | CCCIↃↃↃↃↃↃ = 150,000 |
Manchmal wurde CIↃ auf ↀ für 1.000 reduziert. John Wallis wird oft für die Einführung des Symbols für Unendlichkeit (modernes ∞) zugeschrieben, und eine Vermutung ist, dass er es auf dieser Verwendung basierte, da 1.000 hyperbolisch verwendet wurde, um sehr große Zahlen darzustellen. In ähnlicher Weise wurde IↃↃ für 5.000 zu ↁ, CCIↃↃ für 10.000 zu ↂ, IↃↃↃ für 50.000 zu ↇ und CCCIↃↃↃ für 100.000 zu ↈ.
Vinculum
Ein weiteres System war das Vinculum, bei dem herkömmliche römische Ziffern mit 1.000 multipliziert wurden, indem ein „Balken“ oder „Überstrich“ hinzugefügt wurde. Es war in der Kaiserzeit eine gängige Alternative zum apostrophischen ↀ: beide Systeme waren in der ganzen römischen Welt gleichzeitig in Gebrauch (das M für „1000“ wurde erst im Mittelalter verwendet).Die Verwendung des Vinculums für Vielfache von 1.000 kann zum Beispiel auf den Meilensteinen beobachtet werden, die von römischen Soldaten entlang der Antoninischen Mauer in der Mitte des 2. Die Griechen und Römer überstrichen oft Buchstaben, die als Ziffern fungierten, um sie aus dem allgemeinen Textkörper hervorzuheben, ohne dass sie eine numerische Bedeutung hatten. Diese stilistische Konvention wurde z. B. auch in den Inschriften der Antoninischen Mauer verwendet, und der Leser ist gefordert, die beabsichtigte Bedeutung der Überstreichung aus dem Kontext zu entziffern. Das Vinculum zur Kennzeichnung von 1.000ern blieb auch im Mittelalter in Gebrauch, obwohl es allgemeiner als Titulus bekannt wurde.
Einige moderne Quellen beschreiben das Vinculum so, als ob es ein Teil des aktuellen „Standards“ wäre: dies ist jedoch rein hypothetisch – da kein gängiger moderner Sprachgebrauch größere Zahlen als das aktuelle Jahr (MMXXI) erfordert. Nichtsdestotrotz, als Referenz: hier sind einige Beispiele, um eine Idee zu geben, wie es verwendet werden könnte::
- IV = 4.000
- IVDCXXVII = 4.627
- XXV = 25.000
- XXVCDLIX = 25.459
Eine weitere uneinheitliche mittelalterliche Verwendung war das Hinzufügen von senkrechten Strichen (oder Klammern) vor und nach der Zahl, um sie mit 10 (oder 100) zu multiplizieren: Also M für 10.000 als alternative Form für X. In Kombination mit dem Überstrich konnten die eingeklammerten Formen verwendet werden, um den Multiplikator auf (sagen wir) zehn (oder hundert) Tausend zu erhöhen, also:
- VIII für 80.000 (oder 800.000)
- XX für 200.000 (oder 2.000,000)
Diese Verwendung von Linien unterscheidet sich von dem früher sehr verbreiteten Brauch, eine römische Zahl sowohl zu unterstreichen als auch zu überstreichen (oder sehr große Serifen), einfach um deutlich zu machen, dass es sich um eine Zahl handelt, z.B.
