Arby’s fue fundado en Boardman, Ohio, el 23 de julio de 1964, por Forrest (1922-2008) y Leroy Raffel, propietarios de un negocio de equipamiento para restaurantes que pensaron que había una oportunidad de mercado para una franquicia de comida rápida basada en un plato distinto a las hamburguesas. Los hermanos querían llamar a sus restaurantes «Big Tex», pero ese nombre ya lo utilizaba un negocio de Akron. En su lugar, eligieron el nombre «Arby’s», basado en R. B., las iniciales de los hermanos Raffel; aunque a menudo se confunde con Roast Beef.
Los hermanos Raffel abrieron el primer restaurante nuevo en Boardman, Ohio, a las afueras de Youngstown, el 23 de julio de 1964. Al principio sólo servían sándwiches de roast beef, patatas fritas y refrescos. Con la esperanza de atraer a una clientela más selecta, el diseño interior de Arby’s era deliberadamente más lujoso que el típico puesto de sándwiches de comida rápida de la época. Arby’s ofrecía sus sándwiches de roast beef por 0,69 dólares en una época en la que los puestos de hamburguesas cobraban 0,15 dólares por una hamburguesa. Un año después, el primer concesionario de Arby’s abrió un restaurante en Akron, Ohio. El famoso «sombrero» de Arby’s fue diseñado por los fabricantes originales del cartel, Peskin Sign Co.
Durante la década de los 70, la expansión de Arby’s se produjo a un ritmo de 50 establecimientos por año. Durante este tiempo creó varios artículos de menú, incluyendo el Beef ‘n Cheddar, los Batidos de Jamocha, los sándwiches de pollo, las Curly Fries, y dos salsas emblemáticas: Salsa Arby’s y Salsa Horsey. Las patatas asadas se añadieron al menú en 1985. Las Curly Fries se introdujeron inicialmente como Curly-Q Fries en 1988. Se convirtió en el primer restaurante del sector de la comida rápida en ofrecer un menú «lite» completo en 1991, con varios sándwiches y ensaladas de menos de 300 calorías y un 94% sin grasa.
El negocio familiar intentó convertirse en una empresa pública en 1970 ofreciendo la venta de acciones, pero la salida a bolsa nunca llegó a producirse cuando el mercado bursátil cayó posteriormente. En 1976, la familia vendió la empresa a Royal Crown Cola Company por 18 millones de dólares y Leroy Raffel permaneció como consejero delegado hasta su jubilación tres años después.
En 1984, Victor Posner se hizo con Arby’s mediante una adquisición hostil de su entonces matriz Royal Crown a través de su DWG Corporation. Nueve años más tarde, con un nuevo propietario de DWG Corporation y un nuevo nombre, Triarc Companies, Inc. se trajo a un antiguo ejecutivo de PepsiCo, Don Pierce, para «resucitar» Arby’s. Con una financiación adicional de 100 millones de dólares, Pierce se pasó a un nuevo concepto de «Roast Town», de formato similar al de Boston Market, en 1996. El concepto «Roast Town» recibió malas calificaciones en las pruebas de mercado y se suspendió rápidamente. Pierce y su equipo dejaron la empresa y ésta vendió todos sus 354 locales propios a RTM Restaurant Group, una franquicia de Arby’s ya existente, por 71 millones de dólares. Otro concepto de comercialización que se intentó fue una empresa de doble marca que se inició en 1995 con ZuZu’s Handmade Mexican Grill. La empresa de comercialización fue un fracaso, lo que provocó que cada empresa presentara una demanda contra la otra.
En 1992, Les Franchises P.R.A.G. Inc. abrió la primera franquicia de Arby’s en la provincia canadiense de Quebec. También fue el local número 100 que se abrió en Canadá y se une a otros locales que entonces operaban en las provincias de Ontario, Alberta, Nuevo Brunswick, Nueva Escocia, Manitoba, Columbia Británica y Saskatchewan. El local de Quebec también vendía el plato típicamente franco-canadiense llamado poutine.
En 2002, Arby’s volvió a explotar restaurantes comprando el segundo mayor franquiciado de Arby’s, Sybra Inc, con 293 locales tras salir de la quiebra, superando la oferta de RTM para evitar que ésta se hiciera demasiado grande. RTM fue comprada por Arby’s el 25 de julio de 2005.
En noviembre de 2002, Access Now presentó una demanda contra RTM, entonces una franquicia de Triarc, por considerar que unos 800 de sus locales no cumplían con la Ley de Estadounidenses con Discapacidades de 1990 (ADA). La demanda no incluía ninguna indemnización por daños y perjuicios, salvo los honorarios de los abogados. En agosto de 2006, el tribunal aceptó el acuerdo entre RTM y Access Now. El resultado fue que cada año, 100 de las tiendas de la RTM se adaptarían para cumplir con la ADA. En consecuencia, se estimó que se gastarían unos 1,2 millones de dólares para adaptar esas tiendas cada año.
En 2008, Triarc compró Wendy’s, y cambió su nombre por el de Wendy’s/Arby’s Group, para reflejar sus negocios principales. En enero de 2011, se anunció que Wendy’s/Arby’s Group estaba estudiando la posibilidad de vender la parte de Arby’s del negocio para centrarse en la marca Wendy’s. Se anunció oficialmente que las empresas se separarían el 21 de enero de 2011. En 2009, el Grupo Wendy’s/Arby’s firmó un acuerdo de franquicia con el Grupo Al Jammaz de Arabia Saudí para abrir Wendy’s/Arby’s de doble marca en todo Oriente Medio, abriendo el primer local en Dubai, en los Emiratos Árabes Unidos, en mayo de 2010. El Grupo Wendy’s/Arby’s también firmó un acuerdo de franquicia similar en junio de 2010 con Tab Gida Sanayi ve Ticaret para abrir restaurantes de doble marca en Turquía. Tras la separación, el antiguo Grupo Wendy’s/Arby’s se convirtió en The Wendy’s Company.
En 2010, Arby’s abrió un restaurante en Ft. Bliss, su primer local en una base militar estadounidense en virtud de un acuerdo que el Grupo Wendy’s/Arby’s había firmado con el Servicio de Intercambio del Ejército y la Fuerza Aérea para abrir restaurantes en bases tanto en Estados Unidos como en el extranjero. Sólo el personal militar estadounidense y algunos de sus invitados pueden frecuentar los locales de Arby’s situados en las bases militares y operados por el Servicio de Intercambio de Correos.
Hubo dos intentos diferentes de operar franquicias en el Reino Unido. GSR Restaurant Group abrió su primera franquicia de Arby’s en Londres en 1992, seguida de un segundo local al año siguiente en Glasgow. Estos fueron también los primeros locales que se abrieron en Europa, pero ambos se vieron obligados a cerrar en 1994. En 2001, Barown Restaurants abrió dos locales de la franquicia Arby’s en Southampton, Hampshire, y Sutton, Surrey, pero ambos se vieron obligados a cerrar después de operar durante unos meses.
El 13 de junio de 2011, Wendy’s/Arby’s Group Inc. anunció que vendería la mayoría de su cadena Arby’s a Roark Capital Group, manteniendo una participación del 18,5% en la empresa. En el momento de la venta, Arby’s experimentaba unas pérdidas operativas para el año de 35 millones de dólares, con 350 franquiciados de Arby’s con más de 60 días de retraso en el pago de los cánones y 74 unidades franquiciadas de bajo rendimiento y 96 unidades propiedad de la empresa obligadas a cerrar. A pesar de su problema de liquidez, Arby’s también informó de que llevaba seis meses de crecimiento de las ventas en los establecimientos establecidos en Estados Unidos, lo que había atribuido a su nuevo plan de reconversión que había lanzado recientemente. Los nuevos propietarios dieron un giro a la empresa cerrando más locales de bajo rendimiento, cambiando la estrategia de marketing de la empresa e introduciendo nuevos productos de forma regular. Después de cuatro años, Arby’s pudo emitir 300 millones de dólares en dividendos, lo que hizo que Wendy’s recibiera 54,9 millones de dólares por su participación minoritaria y el resto se pagara a Roark.
En febrero de 2017, Arby’s informó de que estaba investigando un ataque de malware a su sistema de tarjetas de pago que había tenido como objetivo las tarjetas de crédito y débito de miles de clientes. El malware se colocó en los sistemas de puntos de venta dentro de los restaurantes de propiedad corporativa de Arby’s, no en sus locales propiedad de franquicias, y estuvo activo entre el 25 de octubre de 2016 y el 19 de enero de 2017. Ocho cooperativas de crédito y bancos de Alabama, Arkansas, Indiana, Luisiana, Michigan, Pensilvania y Montana han presentado una demanda desde principios de febrero contra Arby’s en relación con la violación de datos.
En septiembre de 2017, Arby’s regresó a Kuwait por primera vez en dos décadas mediante la apertura de una franquicia de Arby’s en Jabriya por parte de Kharafi Global.
En noviembre de 2017, Arby’s anunció que había negociado la compra de la cadena de restaurantes Buffalo Wild Wings por 2.400 millones de dólares en efectivo. Como parte de esta adquisición, la matriz pasó de llamarse Arby’s Restaurant Group, Inc. a Inspire Brands.
En octubre de 2018, Arby’s se expandió al país norteafricano de Egipto abriendo tres restaurantes en la capital, El Cairo, con la ayuda del socio local de la franquicia Vantage Egypt Tourism and Entertainment.