Algo sobre el sonido
Primero, un poco de información sobre el sonido. Si pones el dedo suavemente sobre un altavoz, sentirás que vibra; si está reproduciendo una nota grave con fuerza, podrás ver cómo se mueve. Cuando se mueve hacia delante, comprime el aire que tiene al lado, lo que aumenta su presión. Parte de este aire fluye hacia el exterior, comprimiendo la siguiente capa de aire. (Más información sobre los altavoces.) La perturbación del aire se propaga como una onda sonora que se desplaza. En última instancia, esta onda sonora provoca una pequeñísima vibración en el tímpano, pero eso es otra historia.
Frecuencia
En cualquier punto del aire cercano a la fuente de sonido, las moléculas se mueven hacia delante y hacia atrás, y la presión del aire varía hacia arriba y hacia abajo en cantidades muy pequeñas. El número de vibraciones por segundo se llama frecuencia (f). Se mide en ciclos por segundo o Hertz (Hz). El tono de una nota viene determinado casi en su totalidad por la frecuencia: una frecuencia alta para un tono alto y una baja para un tono bajo. 440 vibraciones por segundo (440 Hz) se escuchan como la nota La en la clave de sol, una vibración de 220 Hz se escucha como La una octava por debajo, 110 Hz como La una octava por debajo y así sucesivamente. Podemos escuchar sonidos desde unos 15 Hz hasta 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz). Un contrafagot puede tocar Sib0 a 29 Hz. Cuando esta nota se toca con fuerza, se pueden oír los impulsos individuales de alta presión emitidos cuando la lengüeta se abre y se cierra 29 veces por segundo. El oído humano es más sensible a los sonidos entre 1 y 4 kHz, es decir, entre dos y cuatro octavas por encima del do central. Por eso los flautines no tienen que esforzarse tanto como los tubistas para que se les oiga. (Este enlace convierte las notas, las frecuencias y los números MIDI.)
La familia de instrumentos de viento-madera
Algunos de los instrumentos de viento-madera se muestran en la imagen de la derecha. (Haga clic en la imagen para verla ampliada). Una regla métrica a la izquierda indica la escala. De izquierda a derecha están el fagot, el clarinete, el saxofón alto, el corno inglés, el oboe y la flauta. Se muestran aproximadamente en orden de rango: las notas más bajas son Sib1 (58 Hz) en el fagot, Do#3 (139 Hz) o Re3 en el clarinete A o Sib, Do#3 en el saxofón alto, E3 (165 Hz) en el cor anglais, Sib3 (233 Hz) en el oboe, S3 o C4 (262 Hz) en la flauta. El cuadro no está completo: a la flauta se le podría añadir el flautín (una octava más alta), la flauta contralto (una cuarta más baja) y la flauta baja (una octava más baja). También están el clarinete soprano, el alto y el bajo; la musette, el oboe d’amore y el oboe bajo, el contrafagot y varios saxofones: sopranino, soprano, alto, tenor, barítono, bajo y contrabajo. (En esta imagen, los báculos (tubos metálicos delgados que unen la lengüeta al cuerpo) del fagot y del cor anglais se han girado 90° para mostrar su forma. Con los instrumentos colocados como se muestra, el brazo del fagot normalmente sobresaldría hacia el espectador, y el del cor anglais se doblaría hacia fuera).
Los instrumentos de viento tienen una columna de aire larga y fina. La nota más baja se toca con todos los agujeros de tono cerrados, cuando la columna es más larga. La columna se acorta abriendo los agujeros sucesivamente, empezando por el extremo abierto. En el otro extremo hay algo que controla el flujo de aire: un chorro de aire para la familia de las flautas y cañas para otros instrumentos de viento. Vamos a ver estos elementos sucesivamente.
La columna de aire determina el tono
Una onda sonora puede viajar por el tubo, reflejarse en un extremo y volver. Luego puede reflejarse en el otro extremo y volver a empezar. Para una nota en el registro más bajo de la flauta, el viaje de ida y vuelta constituye un ciclo de la vibración. (En el registro más grave de los clarinetes, se necesitan dos viajes de ida y vuelta: véase Flautas frente a clarinetes). Cuanto más largo sea el tubo, mayor será el tiempo de ida y vuelta y, por tanto, menor será la frecuencia. En los instrumentos de viento, la longitud efectiva se modifica abriendo y cerrando los orificios de los dedos o las bocallaves laterales. Esta es la forma de cambiar la afinación dentro del mismo registro del instrumento: todos los agujeros cerrados dan la nota más grave, y abriendo los agujeros sucesivamente desde el extremo inferior se obtiene una escala cromática. (El uso de digitaciones simples y cruzadas para cambiar la longitud de la onda estacionaria se trata con mucho más detalle y con ejemplos específicos en Acústica de la flauta, y los principios son los mismos para todos los instrumentos de viento). Sin embargo, cambiar la longitud efectiva del tubo no es la única forma de cambiar el tono: en cualquier instrumento de viento, normalmente se puede tocar más de una nota con la misma digitación.
La serie armónica
Las ondas sonoras que suben y bajan por el instrumento se suman para dar una onda estacionaria, un patrón de vibración del aire en el instrumento. Son posibles varios patrones de este tipo. En una flauta, con todas las teclas pulsadas, se pueden tocar unas siete u ocho notas diferentes. Sus tonos (aproximados) se indican a continuación. Las frecuencias de estos sonidos son múltiplos enteros de la frecuencia de la más baja (f1). Las llamamos series armónicas. Prueba a tocar la serie en cualquier instrumento, sin cambiar la digitación. Notará el medio sostenido de la 7ª. (Para más detalles, ver Acústica de la flauta y Acústica del clarinete
Ocho armónicos de la nota más grave en una flauta. Los armónicos y los diferentes orificios del instrumento
¿Por qué el aire de la flauta puede vibrar de estas diferentes maneras? Bueno, el tubo está abierto al aire en ambos extremos, por lo que la presión es bastante cercana a la atmosférica, pero el aire es libre de entrar y salir. En el interior del tubo, la presión puede ser mayor o menor, pero el aire tiene menos libertad de movimiento. El diagrama de la izquierda muestra los diferentes patrones o modos de vibración que satisfacen la condición de la flauta: presión cero y vibración máxima en ambos extremos. El gráfico superior es el patrón de una onda cuya longitud es el doble de la de la flauta (2L, por ejemplo), la segunda tiene una longitud de onda 2L/2, la tercera 2L/3, y así sucesivamente. La frecuencia es la velocidad del sonido dividida por esta longitud de onda, y eso da la serie armónica f1, 2f1, 3f1, etc. (Se trata de una ligera simplificación: el nodo de presión se encuentra a una pequeña distancia fuera de la tubería, por lo que L, la longitud efectiva del tubo que debe utilizarse en estos cálculos, es un poco mayor que la longitud física del tubo. El efecto final es aproximadamente 0,6 veces el radio en un extremo abierto).
Estos gráficos muestran los patrones de onda en las tres columnas de aire más simples: cilindro abierto, cilindro cerrado y cono. La línea roja representa la presión sonora y la línea azul la cantidad de vibración del aire. Todos estos tubos tienen la misma nota más baja o fundamental. Observe que la longitud de onda más larga es el doble de la longitud del cilindro abierto (por ejemplo, la flauta), el doble de la longitud del cono (por ejemplo, el oboe), pero el cuádruple de la longitud abierta del cilindro cerrado (por ejemplo, el clarinete). Así, un flautista u oboísta toca C4 utilizando (casi) toda la longitud del instrumento, mientras que un clarinetista puede tocar aproximadamente C4 (escrito D4) utilizando sólo la mitad del instrumento (es decir, quitando la articulación inferior y la campana). Importante: en los tres diagramas, la frecuencia y la longitud de onda son las mismas para las figuras de cada fila. Al mirar los diagramas del cono, esto puede parecer sorprendente, porque las formas parecen bastante diferentes. Esta distorsión de la forma sinusoidal simple se debe a la variación de la sección transversal a lo largo del tubo. Véase Tubos y armónicos, donde se discute este punto en detalle.
Hay una discusión más detallada de las ondas estacionarias en los tubos en la introducción a la acústica de la flauta, la introducción a la acústica del clarinete y la introducción a la acústica del saxofón, que también tienen una discusión del uso de los agujeros de registro para producir armónicos. Los efectos de los diferentes orificios se tratan con más detalle en Tubos y armónicos.
Flautas vs. Instrumentos de caña
Los instrumentos de caña son diferentes: el extremo en la boca del músico no está abierto al aire exterior, por lo que el aire no tiene la máxima libertad para entrar y salir. La presión no está fijada en la atmósfera; de hecho, puede tener su valor máximo en este extremo cerrado. Consideremos el clarinete: es principalmente cilíndrico y está abierto al aire exterior en el extremo de la campana, pero cerrado en el extremo de la boca.
Los patrones de vibración que puede reproducir el clarinete se muestran en el diagrama del centro. La onda más baja es cuatro veces más larga que el tubo (4L’), la siguiente es 4L’/3, la siguiente 4L’/5 etc. Por tanto, sólo produce los miembros impares de la serie armónica (véase más arriba). Dos consecuencias: en primer lugar, que un clarinete puede tocar casi una octava más baja (el doble de longitud de onda) que una flauta de la misma longitud. En segundo lugar, «sopla una duodécima»: hay que subir 12 pasos de escala (3 veces la frecuencia) antes de poder volver a tocar la misma digitación. Esto se explica con más detalle en la introducción a la acústica del clarinete.
Los orificios de los instrumentos de viento. Los diámetros son exagerados. La flauta (arriba) y el clarinete (centro) son casi cilindros. El oboe, el saxofón y el fagot son casi cónicos (derecha). (Ver también Tubos y armónicos y Flautas vs clarinetes.)
Tubos cónicos: oboes, fagotes y saxofones
¿Qué pasa con los oboes, fagotes y saxofones? Al igual que el clarinete, están cerrados por un extremo y abiertos por el otro, pero la diferencia es que sus columnas de aire tienen forma de cono. Las vibraciones resultantes de la presión y el movimiento del aire se muestran en el diagrama de la derecha. Cuando estas ondas salen al exterior, tienen las mismas frecuencias que las de un tubo abierto de la misma longitud. Así, un oboe, que tiene aproximadamente la misma longitud que la flauta o el clarinete, tiene una nota más baja cercana a la de la flauta y, al igual que ésta, toca toda la serie armónica. Para decir más se necesitan las matemáticas. Los flautistas pueden controlar el patrón de vibración o modo que producen por la forma en que soplan. En los instrumentos de lengüeta, hay un agujero de octava o de registro que ayuda a obtener las notas más altas. Su propósito es abrir el tubo al aire exterior en o cerca de uno de los puntos donde la presión del aire debe ser atmosférica para las vibraciones altas.
Flutas
Para ambientar, escucha al flautista Geoffrey Collins tocar algo de Debussy.
Supongo que la mayoría de nosotros ha tocado alguna vez una nota soplando por encima de una botella. El aire de la botella es elástico y puede vibrar, como un muelle con masa. Al soplar por encima de la botella, la corriente de aire que sale de los labios puede ser desviada hacia arriba o hacia abajo por el aire que se expande y se contrae en la botella. Cuando la corriente se desvía hacia abajo, parte de ella entra en la botella, aumentando la vibración. De este modo, la fuerza de la corriente de aire puede mantener la vibración en la botella. (Para un análisis del sonido que se produce al soplar a través de la parte superior de una botella, véase Resonancia de Helmholtz).
La boquilla de la flauta (diagrama inferior) funciona según el mismo principio: un chorro de aire pasa por un volumen de aire (el aire del tubo del instrumento) que puede vibrar. Este es un relato demasiado simplificado, así que vaya a este enlace para una introducción más detallada a la acústica de la flauta.
El chorro de aire o lengüeta excita la vibración
Las cañasestán hechas de caña elástica y pueden vibrar por sí mismas. Fijadas al instrumento, son (¡generalmente!) forzadas a vibrar a la frecuencia natural del aire en el tubo. Cuando la presión baja, la lengüeta tiende a cerrarse y a dejar entrar menos aire, cuando la presión sube la lengüeta se abre un poco y deja entrar más aire. Una vez más, la fuerza de la corriente de aire de los pulmones del intérprete se utiliza para mantener la vibración en el aire del instrumento. (Esto se explica con más detalle en la introducción a la acústica del clarinete.) |
| Puedes hacer una caña doble con una pajita de plástico. Corta una punta en forma de V en el extremo de la pajita como se muestra en el diagrama de la derecha.
Pon el extremo cortado en la boca, aprieta ligeramente con los labios y sopla. El sonido probablemente se parezca al de un oboísta principiante. Se puede «afinar» cortando trozos del otro extremo, y con un trabajo rápido de tijera se puede incluso tocar una pequeña melodía – ¡siempre que las notas vayan sólo hacia arriba! |
El Clarinete
Para ambientar, escucha a Catherine McCorkill tocar un par de frases del concierto de Mozart.
El clarinete tiene una sola lengüeta que oscila hacia dentro y hacia fuera, cortando y abriendo la corriente de aire a medida que la presión en el tubo sube y baja, por lo que en principio el funcionamiento es muy parecido al de las cañas dobles. Hay clarinetes de distintos tamaños, desde los sopranos que tienen 3/4 del tamaño del normal, hasta los clarinetes contrabajos que parecen la pesadilla de un fontanero. Ya hemos visto que el clarinete sólo tiene los miembros impares de la serie armónica, por lo que la diferencia entre el primer registro y el segundo es una relación de frecuencia de tres (una doceava musical, o 19 semitonos). Todos los demás instrumentistas de viento-madera pueden tocar una escala de una octava y luego volver a utilizar (casi) las mismas digitaciones para el siguiente registro. Un clarinetista debe ascender doce pasos de escala para repetir las digitaciones. Como esto excede el número de dedos de los músicos estándar, los clarinetes tienen cuatro o cinco llaves para los dedos meñiques y llaves extra para los nudillos de los dedos índices. (Ver también la Introducción a la acústica del clarinete.)
El saxofón
Para ambientar, escucha un movimiento de un cuarteto para saxofón, flauta, fagot y violonchelo.
El saxofón tiene una boquilla y una caña muy parecida a la del clarinete, pero es aproximadamente un tubo cónico (como el oboe y el fagot) en lugar de un cilindro (como el clarinete). Por tanto, reproduce todos los armónicos y tiene una octava entre el primer y el segundo registro. Véase la Introducción a la acústica del saxofón. (Ver también Tubos y armónicos para algunas explicaciones sobre la importancia del agujero cónico y cómo cambia los armónicos).
El saxofón tiene un ángulo de perforación más grande (y por lo tanto un diámetro más amplio en la campana) que cualquiera de los otros vientos de madera y esto hace que sea posible tocar bastante más fuerte. Al igual que los clarinetes, los saxofones se dividen en una gran familia, desde los pequeños sopraninos hasta los enormes contrabajos. Acabamos de publicar una base de datos sobre la acústica del saxofón. En este sitio de saxofón francés encontrará una gran serie de fotos sobre la fabricación de saxofones.
Las cañas dobles: Oboes y fagotes
En el oboe y el fagot el sonido se produce mediante una doble caña (ver el diagrama y las fotografías de arriba). El fagot es el bajo de la familia de los instrumentos de viento: un tubo cónico largo y plegado, escariado y mandrilado en cuatro piezas de arce. Ambos tienen orificios cónicos, como el saxofón, pero su menor ángulo los hace menos ruidosos que el saxofón. Cualitativamente, la caña doble comparte muchas de las propiedades de la caña simple. Sin embargo, la geometría es más complicada. Además, varios efectos que hemos descuidado aquí se vuelven importantes en las cañas dobles.
Más sobre los vientos de madera
- Una introducción a la acústica de la flauta
- Una introducción a la acústica del clarinete
- Una introducción a la acústica del saxofón
- Flautas vs clarinetes: una explicación de la diferencia entre los tubos cerrados y los tubos abiertos y sus series armónicas.
- Tubos y armónicos. Por qué los instrumentos cónicos cerrados (como el oboe y el saxofón) tienen el mismo conjunto de resonancias que los instrumentos cilíndricos abiertos (como la flauta)? (Esta parece ser una de las preguntas más frecuentes en acústica musical.)
- Afinación de instrumentos de viento madera.
- Básicos en acústica musical.
- Los instrumentos de viento de madera.