«Me han dicho que al redondear, si el número es menor que 0,5, redondeo hacia abajo, si no, redondeo hacia arriba. Pero, ¿no podrían significar más cosas redondear hacia arriba que hacia abajo, ya que 0,5 está justo en el medio, y se redondea hacia arriba?» ~ Quin de Chicago
Hola Quin, antes de darte una respuesta, déjame poner un ejemplo de lo que estás hablando, para asegurarme de que todos mis lectores entienden tu pregunta.
Supón que tienes 8 números: 4,1, 3,2, 2,5, 4,5, 5,5, 7,5, 1,6 y 4,9. Hay tantos números con el lugar de la décima por debajo de 0,5 como por encima de 0,5, por lo que se podría esperar que la mitad de ellos redondearan hacia abajo y la otra mitad hacia arriba. Pero eso no es lo que ocurre. Sólo dos de ellos redondean hacia abajo, y los otros seis hacia arriba. Eso parece muy desequilibrado.
Algunas personas podrían preguntarse por qué eso importa. Importa si tienes muchos números y los estás sumando.
Si sumas todos los números anteriores obtienes 33,8 Pero si los redondeas todos, y luego los sumas, terminarías con 36, que es un error del 6,5% de la suma no redondeada. Ahora bien, no esperamos que la suma redondeada coincida exactamente con la suma sin redondear, pero esta rareza que se produce cuando tienes un montón de números exactamente en el punto medio del redondeo nos hace preguntarnos (como te hizo preguntar a ti) si podría haber una forma mejor de hacerlo.
Resulta que hay un método alternativo de redondeo que se utiliza en las circunstancias descritas anteriormente:
- Hay muchos números que se suman o promedian
- No es descabellado esperar que muchos de los puntos de datos estén exactamente en la marca central 0.5
En estas circunstancias, podemos utilizar la siguiente regla para el redondeo:
Si la porción decimal es menor que 0,5, redondeamos hacia abajo, si la porción decimal es mayor que 0,5, redondeamos hacia arriba, y si la porción decimal es exactamente 0,5, nos fijamos en el valor del lugar a la izquierda del cinco (sí, realmente, ¡la izquierda!). Si es un número impar, se redondea hacia arriba, y si es un número par, se redondea hacia abajo.
Por ejemplo, nuestros cuatro números anteriores que terminan en cinco se redondearían de la siguiente manera:
2,5 redondea a 2
4,5 redondea a 4
5.5 redondea a 6
7,5 redondea a 8
Otra forma de decir esto es que siempre redondeamos al número par en la circunstancia de que el decimal sea exactamente 0,5.
¿Qué ocurre entonces si hacemos esto? Nuestra suma para los valores dados es 34, que está más cerca del 33,8.
No hay garantía de que no acabes con una discrepancia de redondeo significativa (si, por azar, todos tus valores fueran menores que 0,5, tu suma estaría muy lejos sin importar cómo redondees), pero las probabilidades de tener grandes discrepancias disminuyen si utilizas este método.
El mismo método se puede utilizar en cualquier valor de posición. Si estás redondeando 135 a la decena más cercana, sería 140, pero 125 sería 120.
¿Debes usar este método de redondeo? Si eres estudiante, la respuesta es: ¡sólo si tu profesor te dice que lo hagas así!