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Los antiguos matemáticos griegos -sobre todo Platón- clasificaron las formas sólidas hace miles de años.

Desde entonces, se han descubierto muy pocas formas geométricas «sólidas» y la última colección se identificó hace 400 años.

Pero ahora, científicos estadounidenses creen haber identificado una cuarta clase de forma llamada poliedro de Goldberg, que se inspira en las formas del ojo humano.

¿Qué son los poliedros convexos equiláteros y los sólidos platónicos?

Los poliedros convexos equiláteros deben tener ciertas características.

Sus lados deben ser de igual longitud y sus formas deben ser completamente sólidas.

Cualquier punto de una línea que conecte dos puntos de una forma no debe caer nunca fuera de la forma.

Los sólidos platónicos son la primera clase de formas y son familiares para la mayoría de la gente.

Consisten en cinco formas diferentes: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, que tienen cuatro, seis, ocho, doce y veinte caras, respectivamente.

Las formas se encuentran habitualmente en la naturaleza. Los cristales de sal parecen pequeños cubos y el fluoruro de calcio forma cristales octaédricos.

El primer tipo de formas sólidas que se descubrió se conoce como sólidos platónicos, que incluyen el cubo, el tetraedro (una forma 3D compuesta por cuatro caras triangulares), el octaedro (una forma 3D compuesta por ocho triángulos), el dodecaedro (una forma 3D compuesta por 12 caras) y el icosaedro (una forma compuesta por 20 caras triangulares y 30 aristas).

Todas estas formas son muy regulares y se dan de forma natural.

Sólo se han documentado otros dos tipos de formas sólidas después de éstas: Los sólidos de Arquímedes, que incluyen el icosaedro truncado (una forma sólida de 32 caras), y las formas 3D increíblemente complejas llamadas sólidos de Kepler, que se descubrieron hace 400 años e incluyen los poliedros rómbicos.

Pero ahora el nuevo tipo de forma, que se parece un poco a un balón de fútbol complejo, ha sido explicado matemáticamente e incluso podría allanar el camino para descubrir un número infinito de clases de formas similares, explica The Conversation.

Stan Schein, de la Universidad de California en Los Ángeles, estaba estudiando la retina del ojo humano cuando se topó con la intrigante estructura de poliedros de una proteína llamada clahrin, que mueve la energía dentro y fuera de las células y crea una serie de formas.

Inventó una explicación matemática para la forma y, en el proceso, tropezó con el trabajo de Michael Goldberg, un matemático del siglo XX que estaba convencido de haber descubierto un nuevo conjunto de formas: complicados poliedros formados por un mosaico de pentágonos y hexágonos.

Aunque el Dr. Schein no pensaba que las formas de Goldberg fueran estrictamente poliedros, creía que sí eran una nueva clase de formas.

En un estudio publicado en la revista PNAS, el doctor Schein y James Gayed describen las nuevas formas, a las que siguen llamando poliédricas de Goldberg en homenaje al fallecido matemático.

Al comentar la investigación, David Craven, matemático de la Universidad de Birmingham, los comparó con cubos que se han inflado como un globo para que sus caras sobresalgan.

Controversialmente, los poliedros de Goldberg originales rompen la tercera regla de la clasificación de los poliedros complejos equiláteros: que cualquier punto de una línea que conecte dos puntos de una forma no debe caer fuera de la forma sólida.

Los matemáticos estadounidenses, sin embargo, los manipularon cuidadosamente para que, en lugar de una forma abultada compuesta por múltiples hexágonos, encontraran una manera de hacer que todas las caras de las formas fueran planas, de modo que se creara un verdadero poliedro convexo.

Creen que su forma de manipular las formas puede aplicarse a otras clases de poliedros complejos, de modo que se descubrirán más formas con más y más caras y que, en teoría, debería haber un número infinito de ellas.

Aunque a los no matemáticos les resulte difícil pensar en usos inmediatos para este trabajo de investigación, ha entusiasmado a algunos científicos, ya que los nuevos poliedros tienen estructuras similares a las de los virus.

Si los científicos pudieran describir con precisión la geometría de un virus, como el de la gripe común, podrían encontrar una mejor manera de combatirlos.