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Si has seguido la cobertura de FiveThirtyEight durante el Mundial, sabrás que somos grandes fans de las clasificaciones Elo del fútbol mundial. Se basan en un sistema relativamente sencillo desarrollado por el físico Arpad Elo para calificar a los jugadores de ajedrez. Pero se pueden adaptar con bastante facilidad a otras competiciones cara a cara, desde el béisbol hasta el backgammon.

Pensamos en divertirnos un poco y extenderlas al fútbol americano. En un post adjunto, encontrarás nuestras clasificaciones Elo iniciales para los 32 equipos de la NFL (en este momento, las clasificaciones se basan en la posición de un equipo al final de la temporada pasada, descontada ligeramente para reflejar la reversión a la media). También hemos desarrollado un programa simulador que reproduce el calendario de la NFL miles de veces y proyecta la probabilidad de que un equipo llegue a los playoffs, basándose en el historial de un equipo hasta ese momento, su clasificación Elo, su calendario restante y las diversas reglas de desempate de la NFL. Tenemos previsto actualizar estas proyecciones al final de cada semana.

Pero antes (inspirados en cierto modo por la personificación de The New York Times de su modelo de elección, Leo), hemos pensado en «entrevistar» al sistema Elo sobre cómo realiza su trabajo.

CincoTreintaOcho: ¿Cuáles son algunas de sus mejores cualidades?

Elo: Soy simple, transparente y fácil de trabajar. Puedo hacer mucho con poco, como calcular los diferenciales de puntos y la probabilidad de que cualquiera de los dos equipos gane un partido.

¿Puedo usarlo para vencer a Las Vegas?

No lo intentaría. Las líneas de Las Vegas tienen en cuenta una serie de información mucho más amplia que la mía. Cuando Nate me probó, descubrió que acerté el 51% de los partidos contra la diferencia de puntos. Eso no es suficiente para cubrir la cuota de la casa, y mucho menos para ganarse la vida.

Nos hemos dado cuenta de que tienes a los Seattle Seahawks como favoritos por 10 puntos en su partido del jueves por la noche contra los Green Bay Packers, mientras que Las Vegas tiene a los Seahawks como favoritos por seis puntos.

Ese es un ejemplo perfecto. ¿Ha sucedido algo extraño con los Packers?

Bueno, su mariscal de campo estrella, Aaron Rodgers, se lesionó. Si el Sr. Rodgers es tan bueno como dices, eso podría explicar la diferencia. No sé nada sobre él. Sólo llevo la cuenta de los resultados finales, las fechas de los partidos y dónde se han jugado.

Entonces, ¿para qué sirve?

Piensa en mí como punto de referencia. Hago un trabajo bastante bueno al contabilizar lo básico: victorias y derrotas, margen de victoria, fuerza del calendario. También conservo la memoria de temporadas pasadas, así que sé que los Jaguares de Jacksonville no tienen tantas posibilidades de ganar la Super Bowl como los Broncos de Denver. ¿Podemos llegar a algunas preguntas más técnicas?

Um… ¿cuáles son tus parámetros?

Eso es más bien. Como la K, por ejemplo; la K es mi parámetro favorito.

¿Qué hace que la K sea tan especial?

La K me dice cuánto debo actualizar mis valoraciones después de cada partido. En un deporte como el béisbol, en el que hay muchos partidos, cualquier partido adicional no te dice mucho, así que K adquiere un valor bajo. En la NFL, es mucho más alto. Concretamente, es el número 20. Puede que eso no signifique nada para ti, pero si pones K mucho más alto que eso, sería un manojo de nervios y rebotaría demasiado de un partido a otro. Y si hicieras la K mucho más baja, sería irremediablemente lento y demasiado lento para notar los cambios en la calidad del juego del equipo.

Me he dado cuenta de que los Detroit Lions tienen una puntuación Elo de 1467. ¿Qué significa eso?

Un equipo medio tiene una puntuación Elo de 1500 – así que tus Lions no son tan buenos. Pero podría ser mucho peor. En 2009, los Lions llegaron a tener una puntuación de 1223. La mayoría de los equipos de la NFL terminan en el rango de 1300 a 1700.

Todavía no estamos muy seguros de cómo funcionan sus clasificaciones. Si tienes un equipo en 1650 y otro en 1400, ¿qué significa eso?

Si hace las cosas más fáciles, puedes traducir mis calificaciones en un margen de puntos. Toma la diferencia de mis calificaciones y divídela entre 25. Es así de simple.

Así que, si un equipo está clasificado 250 puntos Elo más alto que el otro, eso resulta en una diferencia de 10 puntos de fútbol.

Precisamente.

¿Qué hay de la ventaja de campo?

También puedo tener en cuenta eso. Históricamente, ha valido unos 65 puntos de clasificación Elo o 2,6 puntos de la NFL. Sólo tienes que añadirlo a la diferencia de puntos.

¿Y si quieres calcular la probabilidad de que un equipo gane?

Eso también es bastante fácil, aunque necesitarás una fórmula para ello. En un partido entre el equipo A y el equipo B, la probabilidad de victoria del equipo A es igual a:

Pr(A) = 1 / (10^(-ELODIFF/400) + 1)

Donde ELODIFF es la valoración Elo del equipo A menos la valoración Elo del equipo B.

Digamos que el equipo A gana. ¿Su puntuación Elo mejorará?

Sí. Una de mis propiedades más atractivas es que la puntuación Elo de un equipo siempre mejorará después de ganar y siempre disminuirá después de perder. Cuánto mejore dependerá de lo favorito o no que haya sido.

Así que, como después de la Super Bowl de 2008…

Puedo predecir a dónde vas con esa pregunta. Admito que no tenía a los New York Giants con una valoración tan alta en comparación con los New England Patriots. Pero la valoración Elo de los Giants mejoró mucho después de ganar ese partido, más de lo que lo habría hecho la de los Patriots si hubieran ganado en su lugar. Puede que tenga mis defectos, pero a diferencia de muchos de ustedes, sé cómo solucionarlos. Cuanto más bajo sea el rating de un equipo, más fácil será que gane terreno demostrando que estoy equivocado.

¿También tienes en cuenta el margen de victoria?

Afirmativo. Me inspiré un poco en las clasificaciones de fútbol, que tienen en cuenta la diferencia de goles además del resultado del partido. Pero esta es una de las partes más complicadas.

Para la NFL, empiezo sumando un punto al margen de victoria del equipo y luego tomo su logaritmo natural. Luego multiplico ese resultado por el valor K. Eso significa que me mueven más las grandes victorias que las estrechas, aunque hay rendimientos decrecientes. No me impresiona tanto el quinto touchdown cuando un equipo va por delante 28-0.

Eso parece bastante sencillo.

Lo sería, pero no es todo lo que hay. No hemos hablado de mi problema de autocorrelación. Es un poco embarazoso.

Sigue. ¿»Autocorrelación»? ¿Era la extraña película de David Cronenberg?

La autocorrelación es la tendencia de una serie temporal a correlacionarse con sus valores pasados y futuros. Permítanme ponerlo en términos futbolísticos. Imagina que tengo a los Dallas Cowboys con una valoración de 1550 antes de un partido contra los Philadelphia Eagles. Su valoración subirá si ganan y bajará si pierden. Pero debería ser de 1550 después del partido, en promedio. Eso es importante, porque significa que he tenido en cuenta toda la información que me han dado de forma eficiente. Si esperaba que la valoración de los Cowboys subiera a 1575 de media después del partido, debería haberlos valorado más para empezar.

Es cierto que si tengo a los Cowboys de favoritos contra los Eagles, deberían ganar más veces de las que pierden. Pero tal y como estaba diseñado originalmente, puedo compensar restando más puntos por una derrota de los que les doy por una victoria. Todo se equilibra de forma bastante elegante.

El problema viene cuando también intento tener en cuenta el margen de victoria. No sólo los favoritos ganan más a menudo, sino que cuando ganan, tienden a hacerlo por un margen mayor. Dado que doy más crédito a las victorias más grandes, esto significa que sus clasificaciones tienden a inflarse con el tiempo.

¿Es esto también un defecto de las clasificaciones Elo de fútbol?

Posiblemente. Quizá quieras reconsiderar lo que escribiste sobre Alemania.

Entonces, ¿cómo se corrige esto?

En principio no es complicado. Sólo hay que descontar más el margen de victoria cuando ganan los favoritos y aumentarlo cuando ganan los no favoritos. La fórmula para ello es la siguiente:

Multiplicador del margen de victoria = LN(ABS(PD)+1) * (2,2/((ELOW-ELOL)*.001+2,2))

Donde PD es la diferencia de puntos en el partido, ELOW es la valoración Elo del equipo ganador antes del partido y ELOL es la valoración Elo del equipo perdedor antes del partido.

Es un poco feo, pero todos tenemos nuestros vicios.

Veo que tienes clasificaciones para los equipos de este año, ¡pero aún no han jugado ningún partido! Cómo funciona eso?

Tomo su calificación del final de la temporada pasada y la descuento ligeramente. Específicamente, lo revierto a la media en un tercio. Recuerda que la media de la clasificación Elo es de 1500. Por lo tanto, si un equipo terminó la temporada pasada con una puntuación de 1800, la revertiré a 1700 cuando comience la nueva temporada. Por cierto, esta noción de «temporada» me resulta extraña. En el ajedrez no las tenemos.

Por ahora, las valoraciones se centran en qué equipos fueron buenos el año pasado…

Técnicamente hablando, un partido afecta a mis valoraciones para siempre una vez que se juega, sólo que con un peso cada vez menor que disminuye gradualmente hasta casi desaparecer con el tiempo. Pero, sí, por el momento, mis calificaciones se basan principalmente en quién fue bueno la temporada pasada. Los partidos hacia el final de la temporada contarán más, especialmente los partidos durante los playoffs del año pasado.

¡Gracias por tomarte el tiempo! Entonces, ¿dices que deberíamos llevar a los Seahawks?

¿Qué tal una buena partida de ajedrez?

Vean las calificaciones Elo de la semana 1 y las probabilidades de los playoffs.