Résolution du problème
SPSS propose des tests de signification ajustés par Bonferroni pour les comparaisons par paires. Cet ajustement est disponible en option pour les tests post hoc et pour la fonction de moyennes marginales estimées.
Les manuels de statistiques présentent souvent l’ajustement (ou la correction) de Bonferroni dans les termes suivants . Premièrement, divisez le niveau alpha souhaité par le nombre de comparaisons. Deuxièmement, utilisez le nombre ainsi calculé comme valeur p pour déterminer la signification. Ainsi, par exemple, avec un alpha fixé à 0,05, et trois comparaisons, la valeur p LSD requise pour la signification serait de 0,05/3 = 0,0167.
SPSS et certains autres grands progiciels emploient un ajustement mathématiquement équivalent. Voici comment cela fonctionne . Prenez la valeur p observée (non corrigée) et multipliez-la par le nombre de comparaisons effectuées. Qu’est-ce que cela signifie dans le contexte de l’exemple précédent, dans lequel alpha a été fixé à 0,05 et il y a eu trois comparaisons par paires ? C’est très simple. Supposons que la valeur p du LSD pour une comparaison par paire soit de 0,016. Il s’agit d’une valeur p non corrigée. Pour obtenir la valeur p corrigée, nous multiplions simplement la valeur p non corrigée de 0,016 par 3, ce qui donne 0,048. Puisque cette valeur est inférieure à 0,05, nous conclurions que la différence est significative.
Enfin, il est important de comprendre ce qui se passe lorsque le produit de la valeur p LSD et du nombre de comparaisons dépasse 1. Dans ce cas, la valeur p corrigée par Bonferroni rapportée par SPSS sera de 1,000. La raison en est que les probabilités ne peuvent pas dépasser 1. En ce qui concerne l’exemple précédent, cela signifie que si la p-value LSD pour l’un des contrastes était de 0,500, la p-value corrigée par Bonferroni rapportée serait de 1,000 et non de 1,500, qui est le produit de 0,5 multiplié par 3