Oplossing van het probleem
SPSS biedt voor paarsgewijze vergelijkingen significantie-tests met Bonferroni-correctie aan. Deze correctie is beschikbaar als een optie voor post hoc tests en voor de functie geschatte marginale gemiddelden.
Statistische leerboeken presenteren Bonferroni-aanpassing (of correctie) vaak in de volgende bewoordingen. Eerst deelt u het gewenste alfa-niveau door het aantal vergelijkingen. Ten tweede, gebruik het zo berekende getal als de p-waarde voor het bepalen van significantie. Dus, bijvoorbeeld, met alpha vastgesteld op .05, en drie vergelijkingen, zou de LSD p-waarde die nodig is voor significantie .05/3 = .0167 zijn.
SPSS en enkele andere grote pakketten gebruiken een mathematisch equivalente aanpassing. Het werkt als volgt. Neem de waargenomen (ongecorrigeerde) p-waarde en vermenigvuldig die met het aantal gemaakte vergelijkingen. Wat betekent dit in de context van het vorige voorbeeld, waarin alpha op .05 werd gesteld en er drie paarsgewijze vergelijkingen waren? Het is heel eenvoudig. Stel dat de LSD p-waarde voor een paarsgewijze vergelijking .016 is. Dit is een ongecorrigeerde p-waarde. Om de gecorrigeerde p-waarde te verkrijgen, vermenigvuldigen we eenvoudigweg de ongecorrigeerde p-waarde van .016 met 3, wat gelijk is aan .048. Omdat deze waarde kleiner is dan .05, zouden we concluderen dat het verschil significant was.
Tot slot is het belangrijk om te begrijpen wat er gebeurt als het product van de LSD p-waarde en het aantal vergelijkingen groter is dan 1. In zulke gevallen zal de Bonferroni-gecorrigeerde p-waarde die SPSS rapporteert 1.000 zijn. De reden hiervoor is dat waarschijnlijkheden niet groter kunnen zijn dan 1. Met betrekking tot het vorige voorbeeld betekent dit dat als een LSD p-waarde voor een van de contrasten .500 zou zijn, de gerapporteerde Bonferroni-gecorrigeerde p-waarde 1.000 zou zijn en niet 1.500, wat het product is van .5 vermenigvuldigd met 3