- I matematici statunitensi matematici credono di aver identificato una quarta classe di ‘poliedri convessi equilateri’ chiamati poliedri Goldberg
- Il nuovo tipo di forma potrebbe portare alla scoperta di un numero infinito di classi di forme simili, l’Università della California, Los Angeles ha detto
- Le forme hanno strutture simili ai virus come l’influenza e la ricerca potrebbe aiutare gli scienziati a sviluppare un modo migliore per combatterli
Gli antichi matematici greci – in particolare Platone – classificarono le forme solide migliaia di anni fa.
Da allora, sono state scoperte pochissime forme geometriche ‘solide’ e l’ultima raccolta è stata identificata 400 anni fa.
Ma ora, gli scienziati statunitensi credono di aver identificato una quarta classe di forme chiamate poliedri di Goldberg, che si ispirano alle forme dell’occhio umano.
Che cosa sono i poliedri convessi equilateri e i solidi platonici?
I poliedri convessi equilateri devono avere certe caratteristiche.
I loro lati devono essere di lunghezza uguale e le forme devono essere completamente solide.
Ogni punto su una linea che collega due punti di una forma non deve mai cadere fuori dalla forma.
I solidi platonici sono la prima classe di forme e familiari alla maggior parte delle persone.
Sono composti da cinque forme diverse: tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro e icosaedro, che hanno rispettivamente quattro, sei, otto, dodici e venti facce.
Le forme si trovano comunemente in natura. I cristalli di sale assomigliano a piccoli cubi e il fluoruro di calcio forma cristalli ottaedrici.
Il primo tipo di forme solide scoperte sono note come solidi platonici, che includono il cubo, il tetraedro (una forma 3D composta da quattro facce triangolari), l’ottaedro (una forma 3D composta da otto triangoli), il dodecaedro (una forma 3D composta da 12 lati) e l’icosaedro (una forma composta da 20 facce triangolari e 30 spigoli).
Tutte queste forme sono altamente regolari e si trovano in natura.
Solo altri due tipi di forme solide sono state documentate dopo queste: I solidi archimedei, che includono l’icosaedro troncato (una forma solida a 32 facce), e forme 3D incredibilmente complesse chiamate solidi di Keplero, che sono state scoperte 400 anni fa e includono i poliedri rombici.
Ma ora il nuovo tipo di forma, che assomiglia un po’ a un pallone da calcio complesso, è stato spiegato matematicamente e potrebbe addirittura aprire la strada alla scoperta di un numero infinito di classi di forme simili, spiega The Conversation.
Stan Schein della University of California di Los Angeles stava studiando la retina dell’occhio umano quando si è imbattuto nell’intrigante struttura a poliedri di una proteina chiamata clahrin, che muove l’energia dentro e fuori le cellule e crea una serie di forme.
Ha trovato una spiegazione matematica per la forma e, nel processo, si è imbattuto nel lavoro di Michael Goldberg, un matematico del 20° secolo che era convinto di aver scoperto una nuova serie di forme – poliedri complicati costituiti da un patchwork di pentagoni ed esagoni.
Anche se il dottor Schein non pensava che le forme di Goldberg fossero strettamente poliedriche, credeva che fossero davvero una nuova classe di forme.
In uno studio pubblicato sulla rivista PNAS, il dottor Schein e James Gayed descrivono le nuove forme, che chiamano ancora poliedri di Goldberg in omaggio al defunto matematico.
Commentando la ricerca, David Craven, matematico dell’Università di Birmingham, li ha paragonati a cubi che sono stati gonfiati come un pallone in modo che le loro facce si gonfiano.
Controversamente, i poliedri Goldberg originali infrangono la terza regola della classificazione dei poliedri complessi equilateri – che qualsiasi punto su una linea che collega due punti in una forma non deve cadere fuori dalla forma solida.
I matematici statunitensi però li hanno manipolati attentamente in modo che invece di una forma rigonfia composta da più esagoni, hanno trovato un modo per rendere tutte le facce delle forme piatte in modo da creare un vero poliedro convesso.
Pensano che il loro modo di manipolare le forme possa essere applicato ad altre classi di poliedri complessi, così che saranno scoperte altre forme con sempre più facce e che in teoria dovrebbero essercene un numero infinito.
Anche se per i non matematici potrebbe essere difficile pensare ad usi immediati per questa ricerca, essa ha eccitato alcuni scienziati perché i nuovi poliedri hanno strutture simili ai virus.
Se gli scienziati potessero descrivere accuratamente la geometria di un virus, come la comune influenza, potrebbero essere in grado di trovare un modo migliore per combatterlo.