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Se avete seguito la copertura di FiveThirtyEight durante la Coppa del Mondo, sapete che siamo grandi fan delle valutazioni Elo del calcio mondiale. Sono basati su un sistema relativamente semplice sviluppato dal fisico Arpad Elo per valutare i giocatori di scacchi. Ma possono essere adattati abbastanza facilmente per altre competizioni testa a testa, dal baseball al backgammon.

Abbiamo pensato di divertirci un po’ ed estenderli al football americano. In un post di accompagnamento, troverete le nostre valutazioni Elo iniziali per tutte le 32 squadre della NFL (a questo punto, le valutazioni sono basate sulla posizione di una squadra alla fine della scorsa stagione, leggermente scontate per riflettere l’inversione alla media). Abbiamo anche sviluppato un programma di simulazione che gioca il programma NFL migliaia di volte e proietta la probabilità di una squadra di fare i playoff, sulla base del record di una squadra fino a quel punto nel tempo, il suo rating Elo, il suo programma rimanente e le varie regole di spareggio della NFL. Abbiamo intenzione di aggiornare queste proiezioni alla fine di ogni settimana.

Ma prima (ispirati in qualche modo dalla personificazione del modello elettorale del New York Times, Leo), abbiamo pensato di “intervistare” il sistema Elo su come fa il suo lavoro.

FiveThirtyEight: Quali sono alcune delle tue migliori qualità?

Elo: Sono semplice, trasparente e facile da lavorare. Posso fare molto con poco, come calcolare i point spread e la probabilità che una delle due squadre vinca una partita.

Posso usarti per battere Vegas?

Non ci proverei. Le linee di Vegas tengono conto di una serie di informazioni molto più ampia di me. Quando Nate ha fatto il backtest su di me, ha scoperto che ho azzeccato il 51% delle partite contro il point spread. Non è abbastanza per coprire il taglio della casa, tanto meno per guadagnarsi da vivere.

Abbiamo notato che hai i Seattle Seahawks favoriti di 10 punti nella loro partita di giovedì sera contro i Green Bay Packers, mentre Vegas ha i Seahawks come favoriti di sei punti invece.

Questo è un esempio perfetto. Sta succedendo qualcosa di strano ai Packers?

Beh, il loro quarterback di punta, Aaron Rodgers, era infortunato. Ora è tornato!

Se questo signor Rodgers è così bravo come dici, questo potrebbe spiegare la differenza. Non so nulla di lui. Tengo solo traccia dei punteggi finali, le date delle partite e dove le partite sono state giocate.

Quindi cosa sei bravo?

Pensa a me come un punto di riferimento. Faccio un buon lavoro di contabilizzazione delle cose di base – vittorie e sconfitte, margine di vittoria, forza del programma. Conservo anche una memoria delle stagioni passate, quindi so che i Jacksonville Jaguars non hanno la stessa probabilità di vincere il Super Bowl dei Denver Broncos. Possiamo arrivare a qualche domanda più tecnica?

Um … quali sono i tuoi parametri?

Ci siamo quasi. Come K, per esempio; K è il mio parametro preferito.

Cosa rende K così speciale?

K mi dice quanto aggiornare le mie valutazioni dopo ogni partita. In uno sport come il baseball, dove ci sono molte partite, ogni partita in più non ti dice molto, quindi K assume un valore basso. Nella NFL, è molto più alto. In particolare, è il numero 20. Questo può non significare nulla per voi, ma se impostate K molto più alto di quello, sarei un relitto nervoso e rimbalzerei troppo da una partita all’altra. E se facessi K molto più basso, sarei irrimediabilmente pigro e troppo lento per notare i cambiamenti nella qualità del gioco della squadra.

Ho notato che i Detroit Lions hanno un rating Elo di 1467. Cosa significa?

Una squadra media ha un punteggio Elo di 1500 – quindi i vostri Lions non sono così forti. Ma potrebbe essere molto peggio. Nel 2009, i Lions sono scesi fino a un rating di 1223. La maggior parte delle squadre della NFL finisce tra 1300 e 1700.

Non siamo ancora del tutto sicuri di come funzionino le vostre valutazioni. Se avete una squadra a 1650 e un’altra a 1400, cosa significa?

Se rende le cose più facili, potete tradurre le mie valutazioni in un point spread. Prenda la differenza delle mie valutazioni e la divida per 25. È così semplice.

Quindi, se una squadra è valutata 250 punti Elo più in alto dell’altra, questo si traduce in uno spread di 10 punti di calcio.

Precisamente.

Che dire del vantaggio del campo di casa?

Posso tenere conto anche di questo. Storicamente, vale circa 65 punti di rating Elo o 2,6 punti NFL. Basta aggiungerlo al point spread.

E se volete calcolare la probabilità di vittoria di una squadra?

Anche questo è abbastanza facile, anche se avrete bisogno di una formula per farlo. In una partita tra la squadra A e la squadra B, la probabilità di vittoria della squadra A è uguale a:

Pr(A) = 1 / (10^(-ELODIFF/400) + 1)

dove ELODIFF è il rating Elo della squadra A meno il rating Elo della squadra B.

Diciamo che la squadra A vince. Il suo Elo migliorerà?

Sì. Una delle mie proprietà più interessanti è che l’Elo di una squadra migliorerà sempre dopo aver vinto e diminuirà sempre dopo aver perso. Quanto migliora dipenderà da quanto era favorita o sfavorita.

Quindi, come dopo il Super Bowl del 2008…

Posso prevedere dove stai andando con questa domanda. Ammetto che non avevo i New York Giants valutati così bene rispetto ai New England Patriots. Ma la valutazione Elo dei Giants è migliorata molto dopo che hanno vinto quella partita – più di quanto avrebbe fatto quella dei Patriots se avessero vinto invece. Posso avere i miei difetti, ma a differenza di molti di voi esseri umani, so come risolverli. Più bassa è la valutazione di una squadra, più è facile per lei guadagnare terreno dimostrandomi che ho torto.

Tieni conto anche del margine di vittoria?

Affermativo. Mi sono ispirato alle valutazioni del calcio, che tengono conto del differenziale dei gol oltre al risultato della partita. Ma questa è una delle parti più complicate.

Per la NFL, inizio aggiungendo un punto al margine di vittoria della squadra e poi prendo il suo logaritmo naturale. Poi moltiplico il risultato per il valore K. Questo significa che sono più commosso dalle grandi vittorie che da quelle strette, anche se ci sono rendimenti decrescenti. Non sono così impressionato dal quinto touchdown quando una squadra è avanti 28-0.

Questo sembra abbastanza semplice.

Lo sarebbe, ma non è tutto qui. Non abbiamo parlato del mio problema di autocorrelazione. È un po’ imbarazzante.

Vai avanti. “Autocorrelazione”? Era quello strano film di David Cronenberg?

L’autocorrelazione è la tendenza di una serie temporale ad essere correlata con i suoi valori passati e futuri. Permettetemi di metterlo in termini calcistici. Immaginate che io abbia i Dallas Cowboys valutati a 1550 prima di una partita contro i Philadelphia Eagles. Il loro rating salirà se vincono e scenderà se perdono. Ma dovrebbe essere 1550 dopo la partita, in media. Questo è importante, perché significa che ho tenuto conto di tutte le informazioni che mi avete dato in modo efficiente. Se mi aspettavo che il rating dei Cowboys salisse a 1575 in media dopo la partita, avrei dovuto valutarli più in alto per cominciare.

È vero che se ho i Cowboys favoriti contro gli Eagles, dovrebbero vincere più spesso di quanto perdono. Ma nel modo in cui sono stato progettato originariamente, posso compensare sottraendo più punti per una perdita di quanti ne dia per una vittoria. Tutto si bilancia abbastanza elegantemente.

Il problema arriva quando cerco di tenere conto anche del margine di vittoria. Non solo i favoriti vincono più spesso, ma quando vincono, tendono a vincere con un margine maggiore. Dato che do più credito per le vittorie più grandi, questo significa che le loro valutazioni tendono a gonfiarsi nel tempo.

È anche questo un difetto delle valutazioni Elo del calcio?

Possibile. Potresti voler riconsiderare quello che hai scritto sulla Germania.

Quindi, come si corregge questo?

Non è complicato in linea di principio. Basta scontare di più il margine di vittoria quando vincono i favoriti e aumentarlo quando vincono gli sfavoriti. La formula è la seguente:

Margine di vittoria moltiplicatore = LN(ABS(PD)+1) * (2.2/((ELOW-ELOL)*.001+2.2))

dove PD è il differenziale di punti nella partita, ELOW è l’Elo Rating della squadra vincente prima della partita, e ELOL è l’Elo Rating della squadra perdente prima della partita.

E’ un po’ brutto, ma tutti abbiamo i nostri vizi.

Vedo che avete valutazioni per le squadre di quest’anno, ma non hanno ancora giocato nessuna partita! Come funziona?

Prendo il loro rating dalla fine della scorsa stagione e lo sconto leggermente. In particolare, lo riduco alla media di un terzo. Ricordate che la media Elo è 1500. Quindi, se una squadra ha finito la scorsa stagione con una valutazione di 1800, la riporterò a 1700 quando inizia la nuova stagione. Tutta questa nozione di “stagione” è strana per me, comunque. Non le abbiamo negli scacchi.

Per ora, le valutazioni sono tutte su quali squadre erano buone l’anno scorso?

Tecnicamente parlando, una partita influenza le mie valutazioni per sempre una volta che è stata giocata, solo con un peso sempre più piccolo che diminuisce gradualmente fino a quasi nulla nel tempo. Ma, sì, per il momento, le mie valutazioni riguardano soprattutto chi è stato bravo la scorsa stagione. Le partite verso la fine della stagione conteranno di più, specialmente le partite durante i playoff dell’anno scorso.

Grazie per aver trovato il tempo! Quindi, stai dicendo che dovremmo prendere i Seahawks?

Che ne dici di una bella partita a scacchi?

Guarda le valutazioni Elo della settimana 1 e le quote dei playoff.