数年前に、この方程式がVinesやインターネット上で広まりました。 しかし、この方程式を他の基数で少し修正するとどうなるでしょうか。
(9 + 10) (base x) = 21 (base y)
この方程式は x と y のどのような値に対して真なのでしょうか。 これは実際に楽しい小さな問題です。
9 + 10 = 21.
または、このまま読んでください。
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“All will be well if you use your mind for your decisions, and mind only your decisions.”. 2007年以降、私はゲーム理論と数学の楽しさを伝えるために人生を捧げてきました。 MindYourDecisionsでは、コミュニティのサポートにより、広告なしで1,000以上の無料記事が掲載されています。
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Answer To The Viral Meme 9 + 10 = 21 Solved
(ほとんどの記事は、私がビデオを作った後、すぐに書き起こしています。もし誤字・脱字があれば教えてください。)
各辺を展開してみましょう。
(9 + 10) (base x) = 21 (base y)
9(1) + = 2(y) + 1
さて、簡略化してyを解いてみましょう。
2y = 8 + x
y = 4 + x/2
数字をベースにしているので、xとyは正の整数にしたいと思います。
また、9はx基数なので、x≧10となり、9以下の基数には9という数字は使われません。
このようにして、次のような解のペアが得られます。
x = 10, so y = 9
x = 12, so y = 10
x = 14, so y = 12
…
x, y = 4 + x/2
このように、最初は9 + 10 = 21は単純な偽の方程式のように見えます。
ミームのソース
10進法
10進法の発展と普及は、とても興味深い歴史です。 Wikipediaからいくつかの興味深い部分を紹介したいと思います。
事実1：基数10のシステムはインドのアーヤベーダによって開発され、ブラフマグプタが0の記号を導入した。
（Wikipediaより引用）
最も一般的に使用されている数字のシステムは、ヒンドゥー・アラビア数字システムである。 これを開発したのは2人のインドの数学者とされています。 5世紀にクスマプラのアーリアバハタが位取り記法を開発し、その1世紀後にブラフマグプタがゼロの記号を導入しました。 インドのヒンドゥー教徒が開発した数詞体系とゼロの概念は、インドとの商業・軍事活動により、徐々に周辺諸国に広まっていった。 アラブ人はそれを採用し、修正した。 現在でもアラブ人は自分たちが使っている数字を「Raqam Al-Hind」と呼び、ヒンドゥー教の数字体系と呼んでいる。 アラブ人はヒンドゥー教の数秘術のテキストを翻訳し、ヒンドゥー教との貿易関係から西欧諸国に広めた。 西洋では、アラブ人から学んだ数字を修正して「アラビア数字」と呼びました。 つまり、現在の西洋の数字は、インドで開発されたヒンドゥー教の数字を修正したものなのです。
事実2：フィボナッチは1202年に「インド人の掛け算の方法」を共有したが、ヨーロッパがその方法を採用するまでには何百年もかかったという。 指が10本あるのだから10進法が当たり前だと思っている人たちは、なぜヨーロッパが「当たり前」の方式を採用するのにそんなに時間がかかったのか、と疑問に思います。 十進法は革命的なアイデアであり、それを開発したインドの数学者に正当な評価を与えるべきだと私は思います。 日本人の掛け算の方法は、革命的ではないが、掛け算を視覚化し、群論を学ぶための楽しい方法である。
（Wikipediaより引用）
Liber Abaciの中で、フィボナッチはModus Indorum（インド人の方法）を紹介して、次のように述べていますが、このModus Indorumは、現在ではヒンドゥー・アラビア数字法や10進法として知られています。
（WikipediaのLiber Abaciの翻訳を引用）。 “
（ウィキペディアのリベル・アバシの翻訳を引用）「そこでは、インドの9つの図形の芸術の驚くべき指導があり、その芸術の導入と知識は何よりも私を喜ばせた。
…
（引用元：Wikipedia）
つまり、彼は著書の中で、0～9の数字と位取りの使用を提唱していたのです。 それまでのヨーロッパではローマ数字を使っていたため、近代数学はほとんど不可能でした。 このように、この本は10進法の数字の普及に大きく貢献しました。 しかし、ヒンドゥー・アラビア語方式の普及は、オレが書いているように「長引いた」もので、広く普及するのにさらに何世紀もかかり、完全なものになったのは16世紀の後半で、1500年代になって印刷が登場してから劇的に加速したのである。