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In tale sistema, l’addizione e la sottrazione consistono nel contare quanti simboli di ogni tipo ci sono nelle espressioni numeriche e poi riscrivere con il numero di simboli risultante. I testi che sopravvivono non rivelano quali procedure speciali, se ce ne sono, gli scribi usavano per aiutare in questo. Ma per la moltiplicazione hanno introdotto un metodo di raddoppio successivo. Per esempio, per moltiplicare 28 per 11, si costruisce una tabella di multipli di 28 come la seguente:

Le diverse voci della prima colonna che insieme sommano a 11 (cioè 8, 2 e 1) sono spuntate. Il prodotto viene poi trovato sommando i multipli corrispondenti a queste voci; così, 224 + 56 + 28 = 308, il prodotto desiderato.

Per dividere 308 per 28, gli egiziani applicavano la stessa procedura al contrario. Usando la stessa tabella del problema della moltiplicazione, si può vedere che 8 produce il più grande multiplo di 28 che è meno di 308 (perché la voce a 16 è già 448), e 8 è spuntato. Il processo viene poi ripetuto, questa volta per il resto (84) ottenuto sottraendo la voce a 8 (224) dal numero originale (308). Questo, tuttavia, è già più piccolo della voce a 4, che di conseguenza viene ignorata, ma è maggiore della voce a 2 (56), che viene quindi spuntata. Il processo si ripete di nuovo per il resto ottenuto sottraendo 56 dal precedente resto di 84, ovvero 28, che è anche esattamente uguale alla voce a 1 e che viene quindi spuntata. Le voci che sono state spuntate vengono sommate, ottenendo il quoziente: 8 + 2 + 1 = 11. (Nella maggior parte dei casi, naturalmente, c’è un resto che è inferiore al divisore.)

Per i numeri più grandi questa procedura può essere migliorata considerando multipli di uno dei fattori per 10, 20,…o anche per ordini di grandezza superiori (100, 1.000,…), come necessario (nella notazione decimale egiziana, questi multipli sono facili da calcolare). Così, si può trovare il prodotto di 28 per 27 stabilendo i multipli di 28 per 1, 2, 4, 8, 10 e 20. Poiché le voci 1, 2, 4 e 20 si sommano a 27, si deve solo sommare i multipli corrispondenti per trovare la risposta.

I calcoli che coinvolgono le frazioni si fanno sotto la restrizione delle parti unitarie (cioè le frazioni che nella notazione moderna si scrivono con 1 come numeratore). Per esprimere il risultato della divisione di 4 per 7, per esempio, che in notazione moderna è semplicemente 4/7, lo scriba scrive 1/2 + 1/14. La procedura per trovare i quozienti in questa forma estende semplicemente il metodo usuale per la divisione di numeri interi, dove ora si ispezionano le voci per 2/3, 1/3, 1/6, ecc., e 1/2, 1/4, 1/8, ecc. (Gli scribi hanno incluso 2/3, si può osservare, anche se non è una frazione unitaria). In pratica la procedura può a volte diventare abbastanza complicata (per esempio, il valore di 2/29 è dato nel papiro Rhind come 1/24 + 1/58 + 1/174 + 1/232) e può essere elaborato in modi diversi (per esempio, lo stesso 2/29 potrebbe essere trovato come 1/15 + 1/435 o come 1/16 + 1/232 + 1/464, ecc.) Una parte considerevole dei testi papiracei è dedicata a tabelle per facilitare la ricerca di tali valori di unità-frazione.

Queste operazioni elementari sono tutto ciò che serve per risolvere i problemi aritmetici nei papiri. Per esempio, “per dividere 6 pani tra 10 uomini” (papiro Rhind, problema 3), basta dividere per ottenere la risposta 1/2 + 1/10. In un gruppo di problemi viene usato un trucco interessante: “Una quantità (aha) e il suo 7 insieme fanno 19 – che cos’è? (Papiro Rhind, problema 24). Qui si suppone innanzitutto che la quantità sia 7: poiché 11/7 di essa diventa 8, non 19, si prende 19/8 (cioè 2 + 1/4 + 1/8), e il suo multiplo di 7 (16 + 1/2 + 1/8) diventa la risposta richiesta. Questo tipo di procedura (a volte chiamato il metodo della “falsa posizione” o della “falsa supposizione”) è familiare in molte altre tradizioni aritmetiche (ad esempio, quella cinese, indù, musulmana ed europea rinascimentale), anche se non sembrano avere un legame diretto con quella egiziana.